 |
|
Номинальная числовая апертура стекловолокна
Направим световой пучок на торец СВ так, как показано на рисунке 3.11. Пучок ограничен двумя крайними лучами 1 и 2. Луч 1 составляет угол gк с осью симметрии СВ, луч 2 распространяется вдоль оси симметрии СВ.
Луч 1 преломляется на границе nV ® nС под углом b и превращается в луч 3. Соответствующая лучу 3 волна в точке B распадается на две, волна 4 преломляется в среду с АПП = n0 под углом a, волна 5 отражается от границы nС ® n0.
Рисунок 3.11 – Прохождение лучей в световоде
Назовем угол gК – критическим и потребуем, чтобы ему соответствовал предельный угол падения j = jПР на границу раздела nС ® n0, как показано на рисунке 3.11. Тогда угол преломления 
и волна 4 скользит вдоль границы раздела nС ® n0. В окрестности точки A закон преломления света имеет вид: 
, где nv – АПП среды, из которой свет попадает на торец CB. Из треугольника ABC следует 
; 
. Следовательно
, 
(3.12)
В окрестности точки B
, 
(3.13)
Возводя во вторую степень (3.12) и (3.13) складывая их почленно, имеем
, 
,
. (3.14)
Выражение (3.14) носит название нормальной числовой апертуры стекловолокна. Согласно рисунков 3.11 и 3.12, при g < gК в окрестности точки B имеет место ПВО, и свет распространяется вдоль СВ по зигзагообразной траектории. При g > gК условие ПВО не выполняется, и энергия волны 3 постепенно переводится в оболочку.
Рисунок 3.12 – К определению цифровой апертуры
Квантование углов j и g в стекловолокне
Если световой пучок распространяется зигзагообразно по СВ в плоскости, проходящей чрез ось симметрии СВ, в соответствии с рисунком 3.11, и выполняется условие ПВО, для СВ, как и для планарного волновода, имеет место поперечный резонанс в виде, аналогичный формуле (3.11)
(3.15)
где DC - диаметр центральной части СВ. Согласно (3.15), угол j = jm квантован,
(3.16)
По аналогии с (3.12),
(3.17)
Из (3.16) и (3.17) следует, что
(3.18)
Согласно (3.16) и (3.17), квантованные углы 
и 
имеют значения
(3.19)
(3.20)
где m = 0, 1, 2, 3… .
Уширение импульсных сигналов в стекловолокнах