Его развития в электрических сетях

В любой подстанции имеются емкости и оборудование содержащее ферромагнитные сердечники, поэтому при создании определенных условий возможно возникновение феррорезонанса. Для возникновения феррорезонансных процессов необходимо наличие двух условий: токи в трансформаторах должны быть достаточны для перехода кривых намагничивания в область насыщения, а входное сопротивление сети, подключенной к обмотке, должно иметь емкостный характер. Активные составляющие входных сопротивлений как подключенной сети, так и самой обмотки демпфируют феррорезонансные колебания, поэтому наиболее опасными в отношении феррорезонансных перенапряжений являются режимы холостого хода или преобладания реактивной нагрузки.

В симметричных трехфазных режимах сети имеющиеся в схеме емкостные элементы обычно оказываются зашунтированы низкоомным входным сопротивлением питающей сети, которая всегда имеет индуктивный характер, поэтому в нормальных режимах феррорезонанс маловероятен. Благоприятные возможности для возникновения и развития феррорезонанса создаются в несимметричных режимах, особенно при неполнофазных включениях участков сети. Наиболее часто феррорезонанс возникает при неполнофазных режимах сети с изолированной нейтралью, когда емкость сети относительно земли оказывается соединенной последовательно с обмотками силового трансформатора или электромагнитного трансформатора напряжения.

Рассмотрим три наиболее частых случая возникновения феррорезонансных перенапряжений: однофазное включение участка линии с холостым трансформатором с изолированной нейтралью, рис.3.1,а ; двухфазное включение такой же линии, рис.3.1,б; разрыв одной фазы с падением оборванного провода на землю со стороны источника питания, рис.3.1,в.

Индуктивность L учитывает предвключенную индуктивность питающей сети и индуктивность линии; емкости С_ф и С_мф соответствуют емкостям фаз сети относительно земли и между фазами; активные сопротивления R вводятся для учета всех видов активных потерь (потерь в земле, в проводах линии, в стали трансформатра); индуктивность L_m соответствует шунту намагничивания трансформатора.

Рис.3.1. Варианты схем, в которых возможно развитие феррорезонансных перенапряжений

Если в трансформаторе имеются обмотки, соединенные в треугольник, необходимо учесть их шунтирующее действие в соответствии со схемой рис.3.2. Где L_p₁, L_p₂ – индуктивности рассеяния первичной и вторичной обмоток; R_т – сопротивления, учитывающее потери в трансформаторе; L_m - шунты намагничивания; Z_н – сопротивление нагрузки; ИТ – идеальный трансформатор. Аналогично можно учесть и нагрузку, присоединенную ко вторичной обмотке трансформатора.

Объединяя в параллель две фазы, которые находятся в одинаковых условиях относительно точки несимметрии (фазы В и С на рис.3.1,б; фазы В и А на рис.3.1,а,в) можно все три схемы свести к одному виду, показанному на рис.3.3, со значениями параметров, приведенными в табл.3.1. При этом величина эквивалентной э.д.с. Е_э определяется для наиболее тяжелых случаев: в схемах рис.3.1 предполагается, что нейтраль сети со стороны питания остается под потенциалом, близким к нулю, за счет больших значений емкостей питающего конца. В схеме рис.3.1,в нейтраль питающей сети считается изолированной .

Рис.3.2. Эквивалентная схема трехфазного трансформатора со вторичными обмотками, включенными по схеме треугольника

Рис.3.3.Простейшая схема замещения сети для расчета феррорезонансных

Перенапряжений

Таблица 3.1. Расчетные значения параметров схемы 3.1 и максимальные значения перенапряжений

Вид несимметричного режима	U_макс	Параметры
С₁	С₂	Е_э	L_m_э
Включена только одна фаза	2,5U_mф	2С_мф	2С_ф	Е	1,5L_m
Включены две фазы	1,25U_mф	2С_мф	С_ф	0,5Е	1,5L_m
Одна фаза отключена и заземлена (рис.3.1,в)	3,75U_mф	2С_мф	С_ф	1,5Е	1,5L_m

При определении эквивалентной индуктивности L_m_э учитывается, что кривая намагничивания силового трансформатора, как и другие его характеристики, получена в симметричном трехфазном режиме.

Намагниченность магнитопровода трансформатора в момент максимума магнитного потока определяется при этом следующим распределением намагничивающих токов: амплитуде тока намагничивания в первой фазе соответствуют в два раза меньшие значения токов в других фазах, причем, если ток первой фазы течет от ввода к нейтрали, то в двух других он направлен от нейтрали к вводам. Во всех рассматриваемых вариантах схем рис.3.1 имеет место аналогичное распределение намагничивающих токов по фазам.

Если индуктивность с насыщающимся сердечником является единственным нелинейным элементом схемы, то анализ феррорезонансных перенапряжений для основной гармоники можно провести, преобразовав внешнюю по отношению к зажимам индуктивности схему к последовательному соединению источника э.д.с., сопротивления и емкости, т.е. рассмотреть это явление в простейшей схеме колебательного контура (рис.3.4,а) со следующими параметрами. Для схемы рис.3.1,а: L_m_э=1,5L_m; С_э=2(С_ф+С_мф); . Для схемы рис.3.1,б: L_m_э=1,5L_m; С_э=С_ф+2С_мф; . Для схемы рис.3.1,в: L_m_э=1,5L_m; С_э=С_ф+2С_мф; .

Рис.3.4. Схема колебательного контара а) и графическое построение напряжений и токов при феррорезонансе б)

Второй закон Кирхгофа дает для действующих значений первой гармоники тока и напряжения следующее соотношение:

причем зависимость U_L=f₁(I) в определенных масштабах повторяет кривую намагничивания, а функция U_C=f₂(I) изображается прямой линией. Величина тока I, удовлетворяющая приведенному соотношению, определяется графически как абсцисса точки пересечения кривой U_L(I) – U_C(I) c кривой , которая представляет собой эллипс.

Построение, приведенное на рис.3.4,б, дает три точки (1,2,3), в которых при заданных параметрах возможно существование три различных установившихся режима, удовлетворяющих закону Кирхгофа. Один из них, соответствующий точке 2, является неустойчивым, поскольку вблизи нее малое отклонение тока DI в сторону увеличения или уменьшения вызывает изменение суммы падений напряжения DU в противоположную сторону, что приводит к дальнейшему росту отклонения DI. Два других режима, соответствующих точкам 1 и 3, устойчивы. Точка 1 соответствует нормальному, нерезонансному режиму.

Для установления феррорезонансного режима, соответствующего точке 3, необходимо, чтобы хотя бы кратковременно величина магнитного потока индуктивности превзошла значение, соответствующее амплитудному значению тока I₂. Для феррорезонансного режима характерно повышенное значение тока в контуре (I₃ вместо I₁), изменение знака сопротивления контура Z_вх ( емкостное при токе I₃ вместо индуктивного при токе I₁), а также повышенные значения напряжения на индуктивности U_L₃ и емкости U_C₃.

Как видно из рис.3.4, возможность установления того или иного режима зависит от величины приложенного напряжения Е и сопротивления R_э. При малом сопротивлении R_э нормальный режим возможен лишь в случае, когда значение приложенной э.д.с. Е не превышает величины максимума кривой U=U_L – U_C, в противном случае неизбежен феррорезонанс. Увеличивая R_э, а следовательно, приближая к началу координатных осей точку пересечения кривой с осью тока I, можно практически при любом значении Е исключить пересечение этой кривой U_L-U_C за точкой ее максимума, т.е. подавить феррорезонансные явления. Однако, чем больше значение E, тем большее сопротивление необходимо ввести в контур для этой цели.

На рис.3.5 показаны зависимости U_L от емкостной проводимости (а) и от напряжения, приложенного к контуру.

Рис.3.5. Влияние емкостной проводимости а) и напряжения, приложенного к контуру б) на напряжение на нелинейной индуктивности, U_L

При изменении емкостной проводимости в точках а и в, рис.3.5,а, происходят феррорезонансные скачки напряжения. Увеличение R_э снижает эти напряжения. Увеличение Е до значения большего Е_кр2, рис.3.5,б, также сопровождается феррорезонансными скачками напряжения из а в а₁, а при снижении Е – из в в в₁. Скачкообразный переход из одного состояния в другое сопровождается опрокидыванием (изменением на 180°) фазы напряжения U_L.

Для феррорезонанса характерно затягивание. В частности, чтобы снять феррорезонансные колебания, имеющие место на участке а₁-в (рис.3.5,б), необходимо уменьшить напряжение до значения Е_кр1<Е_кр2. Таким образом, устойчивые феррорезонансные колебания могут существовать даже при устранении причин их вызвавших.. Кроме того устойчивые режимы в нелинейной резонансной цепи могут возникнуть в результате переходных процессов, последовавших после коммутации.

Графический способ определения токов и напряжений в схеме с насыщающейся индуктивностью можно применить и для схемы, приведенной на рис.3.3. Необходимые для этого построения показаны на рис.3.6.

Рис.3.6. Графическое определение напряжений и токов для схемы рис.3.3

Графики U_c₁(I_C₁); U_C₂(I_C₂) – вольтамперные характеристики емкостей С₁ и С₂. Вольтамперная характеристика элемента, представляющего собой параллельное соединение С₁ и индуктивности L=L_э +L_m, получается, вычитая абсциссы кривой U_C₁из абсцисс кривой U_L(L_m) в соответствии с равенством I=I_m- I_C₁. Если разность отрицательна, то суммарный ток I имеет емкостный характер, если положительна – индуктивный. Зная вольтамперную характеристику параллельного соединения индуктивности и емкости С₁, можно построить вольтамперную характеристику последовательного соединения этого элемента с емкостью С₂. Для этого ординаты кривой U_L(I) следует сложить с ординатами кривой U_C₂(I), т.е. U_S=U_L+U_C₂. Согласно второму уравнению Кирхгофа для рассматриваемой цепи должно выполняться равенство: . Токи, при которых выполняется это условие, можно найти графически по точкам пересечения кривых U_S(I) и .

Данные построения помогают найти только установившиеся значения токов и напряжений промышленной частоты, однако нелинейность кривой намагничивания неизбежно вызывает появление высших гармоник в кривой тока.

Для развития феррорезонанса благоприятными условиями являются: режим холостого хода сети или малая величина активной нагрузки; небольшое номинальное напряжение сети, при котором потери на корону оказываются незначительными; несимметрия трехфазной сети, в частности, возникновение несимметричного короткого замыкания в сети с изолированной нейтралью или неполнофазного включения.

В сетях высокого напряжения феррорезонансные перенапряжения могут возникать не только на основной частоте, но и на высших и низших гармониках. Феррорезонансные перенапряжения на высших гармониках могут возникнуть в случае достаточно сильного насыщения магнитопровода трансформатора, например в ненагруженных полублочных или блочных электропередачах (рис.3.7,а,б), а также в ненагруженных электропередачах с промежуточными трансформаторами (рис.3.7,в), когда вследствие емкостного эффекта напряжение на трансформаторах, подключенных к линии заметно повышается.

Рис.3.7. Схемы электропередач, в которых могут возникнуть

феррорезонансные перенапряжения

При этом корона существенно снижает амплитуды высших гармонических. Так как потери на корону возрастают с частотой, то в подавляющем большинстве случаев может иметь место некоторое практическое значение автопараметрическое возбуждение лишь второй гармоники, которая при этом заметно ограничивается потерями на корону и постепенно затухает от периода к периоду, так же как и возникающая в переходном процессе постоянная составляющая магнитного потока трансформатора. Корона вследствие появления дополнительной емкости несколько смещает резонансные длины линий в сторону их уменьшения, приближая к реальным длинам 250 – 500 км участков электропередач 500, 750 кВ.

Индуктивность с насыщенным сердечником является для внешней цепи источником высших гармонических. Расчеты режимов в цепях, содержащих нелинейные индуктивности, с учетом всего спектра гармоник достаточно сложны, так как связаны с решением нелинейных диффернциальных уравнений. Для этой цели применяется вычислительная техника со специальными программами расчета.

Основная мера борьбы с феррорезонансными перенапряжениями на высших гармонических заключается в разработке схем электропередач, в которых отсутствуют условия их возникновения. В блочных и полублочных электропередачах, а также в электропередачах с трансформаторами на отпайках следует избегать холостых режимов работы и предусматривать соответствующую очередность коммутаций: одновременную подачу команды на отключение или включение выключателей на обоих концах электропередач (с использованием ВЧ каналов); точную синхронизацию при пониженном возбуждении генераторов, с тем чтобы напряжение на линии не превышало наибольшего длительно допустимого для данного класса изоляции. Обеспечивать минимальный разброс фаз выключателей с целью исключения неполофазных режимов при их работе.

В определенных специфических случае возможно появление субгармонических колебаний с частотой 25 Гц, 16,7 Гц и т.д. Например, феррорезонансные перенапряжения на низших гармонических могут возникнуть при отключении короткого замыкания, сопровождающимся разрывом электропередачи и последующим односторонним питании электропередачи, содержащей батарею конденсаторов продольной компенсации и шунтирующий реактор, рис.3.7,г.

В этом случае возникает опасность феррорезонансных перенапряжений на частоте w/3, которая может быть близка к частоте собственных колебаний контура, содержащего последовательно включенные большую индуктивность шунтирующего реактора и большую емкость батареи продольной компенсации. Электромагнитные колебания с этой частотой могут привести к возникновению повышенных перенапряжений на внутренней изоляции конденсаторов и к недопустимо большим токам в обмотке реактора. Для борьбы с этим явлением используется схема защиты конденсаторов от перенапряжений

⇐ Предыдущая 1 234 Следующая ⇒