 |
|
Коло змінного струму з активним опором та індуктивністю
Увімкнемо в коло змінного струму послідовно лампу розжарення (резистор) і котушку індуктивності. Тепер активний опір складається з опору лампи і опору дроту котушки. Якщо вставити всередину котушки залізне осердя, збільшивши її індуктивність, то яскравість нитки лампи зменшиться. Отже, індуктивність чинить опір змінному струму (позначимо індуктивний опір ХL).
Розглянемо два випадки
1) Якщо R<< ХL.
Тоді активним опором провідників і котушки можна знехтувати і вважати, що такого кола визначається лише реактивним опором котушки індуктивності (рис. 7.3).
 |
Під впливом змінного магнітного поля в котушці виникає змінна ЕРС самоіндукції 
. Знак мінус в попередній формулі, згідно з правилом Ленца, означає, що електрорушійна сила eLзавжди має такий напрям, при якому вона протидіє всякій зміні струму, що її породжує. Таким чином наявність електрорушійної сили самоіндукції створює додатковий опір для протікання змінного струму в колі, яке містить індуктивність. Якщо і змінюється за законом синуса (рис. 7.3 б), то залежність eL від часу t має вигляд косинусоїди з від’ємним значенням в початковий момент часу t=0. Для того, щоб струм міг протікати через котушку індуктивності необхідно, щоб прикладена напруга U зрівноважувала eL, тобто U= -eL. З рис.7.3б і векторної діаграми (рис. 7.3в) бачимо, що діюче значення напруги U на кінцях котушки випереджає струм на 
. Доведемо це аналітично. Нехай внаслідок приєднання котушки до зовнішнього джерела неї подається напруга uдж= U0Sin(wt),яка породжує в колі струм 
Тоді в котушці виникає ЕРС самоіндукції
. (7.5)
З формули (7.5) отримаємо:
(7.6)
З отриманого виразу випливає, що струм в індуктивності відстає за фазою від напруги на . З формули (7.6) амплітудне значення напруги на котушці індуктивності рівне 
.Якщо амплітудні значення напруги і сили струму замінити на діючі, то отримаємо вираз 
, з якого видно, що величина 
являє собою реактивний, індуктивний опір в колі змінного струму.
2) Активний опірRкола за величиною близький до індуктивного опору XL (Рис.7.4 а ).
 |
Векторна діаграма спадів напруг на ділянці кола, що містить індуктивність і активний опір приведена на рис 7.4 в. Згідно з цією діаграмою амплітудне значення спаду напруги U0 на ділянці кола можна визначити за теоремою Піфагора
.
Оскільки 
, а 
, то 
. З останньої формули випливає, що вираз 
є с повним опором ділянки кола , показаної на рис. 7.4а.
7.3 Коло змінного струму з конденсатором.
Якщо на деякій ділянці електричного кола є конденсатор, то постійний струм по такій ділянці протікати не може, оскільки обкладки конденсатора розділені шаром діелектрика. Тому фактично електричне коло, до якого входить конденсатор, для постійного струму є розімкнуте.
Змінний струм здатний протікати по колу, до якого входить конденсатор. У цьому можна легко переконатися на простому досліді. Під'єднаємо послідовно з'єднані конденсатор і лампу до джерела змінної напруги і побачимо, що лампа засвітиться. Це означає, що змінний струм протікаючи по колу, до якого входить конденсатор, нагріває нитку розжарення лампи викликаючи її свічення.
Протікання змінного струму через конденсатор пов'язане з його перезаряджанням. Якщо в початковий момент часу конденсатор максимально заряджений і заряд на одній з його пластин має максимальне значення, то протягом першої четверті періоду коливання його величина зменшується до нуля. Протягом наступної четверті періоду відбувається накопичення заряду протилежного знаку, після чого процес повторюється у зворотному напрямку. В результаті перезаряджання конденсатора струм в колі протягом першої половини періоду протікає в одному напрямку, а протягом другої - в протилежному. Встановимо як змінюється з плином часу сила струму в колі, до якого входить конденсатор, коли опором провідників і пластин конденсатора можна знехтувати.
Напруга на конденсаторі
(7.7)
дорівнює вхідній напрузі на кінцях кола ( Рис.7.5а ) . Отже
. (7.8)
Сила струму визначається через похідну від заряду за часом
. (7.9)
Отже коливання сили струму у колі випереджують коливання напруги на конденсаторі на (Рис. 7.5б ).
Векторна діаграма коливань напруги і струму в колі з конденсатором показана на Рис.7.5в.
Амплітуда сили струму
.
Якщо позначити
і замість амплітуди струму і напруги ввести їх діючі значення, то можна записати
. (7.10)
З цього рівняння випливає, що величинаХСоберненадо добутку циклічної частотиіємності конденсатора має розмірність опору і називається ємнісним опором.
 |