Коло змінного струму з активним опором і ємністю

Розглянемо коло, яке складається з резистора опором R і конденсатора ємністю C, з’єднаних послідовно, і джерела змінної напруги (Рис.7.6а). У колі виникає змінний струм тієї ж частоти , амплітудне значення якого, а також зсув фаз між ним та напругою визначаються параметрами кола R і C. Для визначення I₀ і U₀ скористаємося методом векторних діаграм. За опорну вісь оберемо вісь струмів (Рис.7.6б), оскільки з’єднання елементів кола послідовне і струм в усіх ділянках кола однаковий.

Змінний струм викликає спад напруги на резисторі R, амплітуда якої дорівнює , а величини і і коливаються в однаковій фазі. Тому на осі струмів відкладаємо вектор , що відповідає в певному масштабі величині . Коливання напруги на ємності відстають від струму на , тому вектор повернутий відносно струму на кут за рухом стрілки годинника. Сумарний спад напруги в колі дорівнює векторній сумі спадів напруг і .

а б Рис.7.6

З рис.7.6б видно, що

, (7.11)

звідки

, (7.12)

де величина називається повним опором ділянки кола змінного струму, що містить активний опір і ємність. Оскільки і , то у співвідношенні (7.12) амплітудні значення U₀іI₀можна замінити на їх діючі значення Uі I. Вираз (7.12) називають законом Ома для кола змінного струму, що містить R і C ,який можна сформулювати таким чином : величина змінного струму прямо пропорційна напрузі, прикладеній до ділянки кола і обернено пропорційна її повному опору.

7.5 Потужність у колі змінного струму.

Протікаючи по провіднику, змінний струм, так само як і постійний зумовлює нагрівання цього провідника. Кількість енергії , що витрачається за одиницю часу на нагрівання провідника називається активною потужністю. Активна потужність, що виділяється на ділянці кола, яке містить лише активний опір (Рис.7.2а ) Rвизначається за формулою

. (7.13)

Враховуючи, що і , активну потужність Рможна виразити через амплітудні значення струму і напруги

. (7.14)

Якщо ділянка кола крім активного опору містить ще й реактивний опір Х_L( Рис. 7.4а ), або Х_С( Рис. 7.6а), то згідно з приведеними векторними діаграмами

(Рис. 7.4в) і ( Рис. 7.6в) між коливаннями напруги і струму в таких ділянках існує зсув фаз . З векторних діаграм випливає, що . Тоді активна потужність, що виділяється на ділянці кола, яка містить реактивний опір визначається за формулою

(7.15)

Зсув фаз між коливаннями сили струму і напруги визначається співвідношенням

. (7.16)

Величина формулі (7.15) називається коефіцієнтом потужності в колі змінного струму. Коефіцієнт потужності в колі змінного струму можна визначити з (7.15) за відомими значеннями потужності і діючими значеннями струму і напруги

. (7.17)

Лабораторні роботи

( Змінний струм )

Лабораторна робота №13

Визначення коефіцієнта потужності і перевірка закону Ома для кола змінного струму

Мета роботи: визначити коефіцієнт потужності та перевірити закон Ома для змінного струму при наявності ємності в електричному колі.

Перед виконанням роботи необхідно вивчити теоретичний матеріал поданий у розділах 7.4 та 7.5

Прилади та обладнання: амперметр, вольтметр, ватметр, герцметр, конденсатори, реостат, провідники.

Порядок виконання роботи.

Зібрати схему, як показано на рис. 7.7 .

Рис.7.7

Замкнути коло, встановити за допомогою реостата величину струму у колі, вказану на робочому місці.
Виміряти потужність ватметром , силу струму і напругу – відповідно, амперметром та вольтметром. Прилади вимірюють діючі значення струму і напруги. Під’єднання вольтметра для визначення напруги на різних ділянках кола, показано на схемі пунктирними лініями.
Розрахувати за формулою (7.17). Результати вимірів занести в таблицю 1 і 2.
Виміряти напругу на активному опорі вольтметром і вирахувати R за формулою.
Виміряти напругу на конденсаторі і обчислити його опір . Розрахувати ємність конденсатора .
Виміряти герцметром частоту змінного струму fі обчислити циклічну частоту .
За формулою (7.16) розрахувати і порівняти це значення з отриманим раніше.
Використовуючи формулу обчислити значення , за виміряними раніше і . Порівняти обчислене значення з виміряним U.
Вимірювання повторити при інших значеннях активного опору.
Визначити похибку вимірювання , обчисливши її за формулою (7.17).

Таблиця 1

№ п\п

Таблиця 2

Границя вимірювання приладів	Клас точності приладів
W	A	V	W	A	V

Контрольні запитання

1. Що таке ?

2. При яких умовах дорівнює одиниці, при яких нулю ?

3. Як залежить потужність в колі змінного струму від ?

4. Яке значення струму називається діючим або ефективним ?

5. Вивести закон Ома для кола змінного струму, яке складається з послідовно з’єднаних активного опору та ємності.

6. Пояснити, чому коливання напруги на конденсаторі відстають за фазою на від коливань струму, що протікає через цей конденсатор.

Правила техніки безпеки

Збирати схему і здійснювати перемикання тільки при вимкнутих розетках „ 220 В ”.
Без перевірки викладача схему не вмикати.
Під час роботи з реостатом повзунок переміщати лише однією рукою, інша рука при цьому не повинна торкатися інших приладів з металевими поверхнями.
Не торкатись виводів конденсатора „ С ”.
Під час роботи не торкатись контактів руками.
Після закінчення роботи від’єднати схему.

Лабораторна робота № 15

Перевірка закону Ома для електричного кола змінного струму з Ri C.

Мета роботи: перевірити закон Ома для кола змінного струму.

Перед виконанням роботи необхідно вивчити теоретичний матеріал з розділу 7.4

Прилади і обладнання : реостат, батарея конденсаторів, амперметр, вольтметр, частотомір, джерело змінної напруги.

Рис.7.8