 |
|
Модель расширяющейся Вселенной
Модель расширяющейся Вселенной описывает сам факт расширения. В общем случае не рассматривается, когда и почему Вселенная начала расширяться. В основе большинства моделей лежит ОТО и её геометрический взгляд на природу гравитации.
Если изотропно расширяющуюся среду рассматривать в системе координат, жёстко связанной с материей, то расширение Вселенной формально сводится к изменению масштабного фактора всей координатной сетки, в узлах которой «посажены» галактики. Такую систему координат называют сопутствующей. Начало же отсчёта обычно прикрепляют к наблюдателю.
Единой точки зрения, является ли Вселенная действительно бесконечной или конечной в пространстве и объёме, не существует. Тем не менее, наблюдаемая Вселенная конечна, поскольку конечна скорость света и существовал Большой Взрыв.
Модель Фридмана
| Стадия | Эволюция 
| Параметр Хаббла |
| Инфляционная | 
| 
|
| Радиационное доминирование p=ρ/3 | 
| 
|
| Пылевая стадия p=const | 
| 
|
 -доминирование
|
| 
|
В рамках ОТО вся динамика Вселенной может быть сведена к простым дифференциальным уравнениям для масштабного фактора 
.
В однородном, изотропном четырёхмерном пространстве с постоянной кривизной, расстояние между двумя бесконечно приближенными точками можно записать следующим образом:
,
где k принимает значение:
k=0 для трёхмерной плоскости
k=1 для трёхмерной сферы
k=-1 для трёхмерной гиперсферы
x — трёхмерный радиус-вектор в квазидекартовых координатах: 
Если же выражение для метрики подставить в уравнения ОТО, то получим следующую систему уравнений:
Уравнение энергии
Уравнение движения
Уравнение неразрывности
где Λ — космологическая постоянная, ρ — средняя плотность Вселенной, P — давление, c — скорость света.
Приведённая система уравнений допускает множество решений, в зависимости от выбранных параметров. На самом деле значение параметров фиксированы только на текущий момент и с течением времени эволюционируют, поэтому эволюцию расширения описывает совокупность решений.