Главная | Обратная связь

Классификация временных рядов

Существует несколько классификаций временных рядов по различным параметрам. В зависимости от того, как уровни ряда выражают состояние явления от времени, различают моментные и интервальные ряды. Если отклик временного ряда относится к определенному моменту времени, то его называют моментным. Такие ряды представляют собой последовательности показателей, относящихся к конкретным моментам времени. Примерами могут служить выплаты стипендий, зарплаты, пенсии, фиксируемые один раз в месяц. Если же уровень временного ряда характеризует значение показателя за определенный интервал или период времени, например, за месяц или год, то ряд называют интервальным. Примерами таких рядов являются ряды динамики изменения цен на какие-либо товары, объема промышленного производства и т.п. В отличие от моментного ряда значения уровней интервального ряда не содержатся в последующих или предыдущих показателях. Поэтому их можно суммировать и получать ряды более укрепленных периодов. Моментные ряды обычно не суммируются, так как это приводит к повторному счету вследствие того, что в каждом последующем уровне содержится значение предыдущего уровня. Интервальный ряд динамики, в котором последовательные уровни могут суммироваться, можно представить как ряд с нарастающими итогами.

Большинство временных рядов в качестве уровней содержат значения характеризуемого процесса в натуральном или стоимостном выражении за месяц, квартал, год и т.д. Динамические ряды, уровни которых представлены не конкретными наблюдаемыми значениями, а их производными величинами, называются производными. В них в качестве уровней содержатся не абсолютные показатели, а относительные и средние значения исходных уровней. Поэтому в зависимости от качественной особенности изучаемого явления и вида исходных данных ряды динамики делят на ряды абсолютных, относительных и средних величин. Первоначальными являются ряды абсолютных величин. В них отклик характеризуется числом или количеством. Ряды относительных величин характеризуют темпы изменения определенного показателя, темпы изменений удельного веса или доли показателя. Относительными величинами характеризуются, например, динамика уровня безработицы, доля выпуска продукции предприятием в отрасли. Средними величинами могут выражаться уровни динамики средней зарплаты в отрасли, среднего размера пенсии по региону.

По расстоянию между уровнями ряды динамики делят на ряды с равностоящими и неравностоящими уровнями во времени. На практике зачастую рассматриваются временные ряды с равностоящими, то есть равными, следующими друг за другом интервалами времени. Уровни временного ряда могут быть как детерминированными, так и случайными величинами. Примером детерминированной величины является списочная численность сотрудников фирмы, а случайной – явочная численность тех же сотрудников. Уровни случайного ряда динамики могут быть непрерывными и дискретными случайными величинами. Примером случайного временного ряда с дискретными уровнями служит фиксация значений ежемесячной выдачи пенсии, а случайного с непрерывными уровнями – регистрация с определенной периодичностью температуры воздуха или атмосферного давления, изменяющихся непрерывно во времени.

Процессы, которые развиваются во времени в соответствии с законами теории вероятностей, называются стохастическими. К ним относится класс стационарных процессов. Стохастический процесс является стационарным, если его математическое ожидание, дисперсия, автокорреляция и автоковариация остаются неизменными во времени. Временной ряд, не удовлетворяющий указанным свойствам, называют нестационарным. Частным случаем стационарных рядов динамики является белый шум. Случайная последовательность значений будет являться белым шумом, если ее математическое ожидание равно нулю , , дисперсия постоянна , а элементы являются некоррелированными одинаково распределенными величинами. Белый шум – процесс теоретический, реально не существующий. Однако, он является важной математической моделью широко используемой при решении множества практических задач.