 |
|
Типовой расчет по теории вероятностей
Часть 1
Вариант 28
1. В штате фирмы работают10 сотрудников, каждый из которых оказывается на рабочем месте в течение 65 % всего рабочего времени. Какова вероятность того, что в произвольно взятый момент времени работают от 3 до 5 сотрудников?
2. На склад поступают изделия, из которых 85 % оказываются высшего сорта. Найти вероятность того, что из 300 взятых наугад изделий будет 200 изделия высшего сорта.
3. Игральная кость бросается 4 раза. Построить закон распределения случайной величины X— числа выпадений двойки. Найти математическое ожидание M(X)и дисперсию D(X).
4. Случайная величина X распределена с плотностью
Найти параметр C и вероятность попадания X в интервал (1/2; 5/4). Построить графики f(x)и F(x). Найти дисперсию D (X).
5. Толщина конспекта по математике студента распределена равномерно от 20 до 100 листов. Какова вероятность обнаружить конспект по математике толщиной от 40 до 60 листов?
6. Случайная величина X распределена по нормальному закону с M(X)= 3, D(X) =4.Записать её плотность распределения, найти вероятность попадания X в интервал (5; 10).
7. Случайная величина X распределена по показательному закону с плотностью l= 0,9. Какова вероятность, что в результате испытания X в интервале (0,5; 1,5)?
Типовой расчет по теории вероятностей
Часть 1
Вариант 29
1. Изделия некоторого завода содержат 3 % брака. Какова вероятность того, что среди взятых наугад 4 изделий окажется 2 испорченных?
2. Вероятность того, что акции, переданные на депозит, будут востребованы, равна 0,07. Какова вероятность, что из 500 клиентов от 95 до 100 востребуют свои акции?
3. Предприниматель обещает поставить товар по цене 30 у.е. за единицу в случае предоплаты. В случае расчетов после получения товар будет стоить дороже. Известно, что 35% клиентов этого предпринимателя предпочитают предоплату, а в среднем товар продается по цене 45 у.е. за единицу. Определить, по какой стоимости предприниматель продает свой товар при оплате после получения. Составить закон распределения случайной величины X —стоимости единицы товара.
4. Случайная величина X задана функцией распределения:
Найти C, М(X), D(X) и вероятность того, что X в результате испытания окажется в интервале (3/2; 5); построить графики f(x)и F(x).
5. Случайная величина X распределена равномерно на отрезке [–0,25;5,25]. Найти вероятность попадания случайной величины X в интервал [0;3].
6. Стоимость акции предприятия на рынке подчиняется нормальному распределению. Средняя стоимость ее равна 100 у.е., среднеквадратическое отклонение равно 25 у.е. Найти вероятность того, что удастся приобрести акцию предприятия по цене не меньше 75 у.е. и не больше 110 у.е.
7. Случайная непрерывная величина X распределена по показательному закону с l=2,1. Найти вероятность попадания X в интервал (1,1; 3,1).