 |
|
Типовой расчет по теории вероятностей
Часть 1
Вариант 14
1. Вероятность возврата кредита банку заемщиком равна 0,85. Какова вероятность, что из 5 заемщиков кредит вернут более половины заемщиков?
2. В штате фирмы работают100 сотрудников, каждый из которых оказывается на рабочем месте в течение 80 % всего рабочего времени. Какова вероятность того, что в произвольно взятый момент времени работают от 70 до 86 сотрудников?
3. Игральная кость бросается три раза. Построить закон распределения случайной величины X — числа выпадений шестерки. Найти математическое ожидание M(X)и дисперсию D(X).
4. Случайная величина X распределена с плотностью
Найти параметр С, М(X), функцию распределения F(x). Построить графики функций f(x)и F(x).
5. Случайная величина X распределена равномерно на отрезке [–2,3;4,0]. Найти вероятность попадания случайной величины X в интервал [3,4].
6. Производится расчет издержек на производство некоторого изделия. Случайные ошибки расчета подчинены нормальному распределению со средним квадратическим отклонением s=10 у.е. Найти вероятность того, что расчет себестоимости будет произведен с ошибкой, не превосходящей по абсолютной величине 15 у.е.
7. Случайная непрерывная величина X распределена по показательному закону с l=0,5. Найти вероятность того, что в результате испытания X попадает в интервал (1;2).
Типовой расчет по теории вероятностей
Часть 1
Вариант 15
1. Вероятность того, что продаваемая в магазине в пачке печенья не полная, равна 0,02. Какова вероятность, что из 5 купленных пачек печенья две — неполные?
2. На работу принимают сотрудников, из которых 80 % соответствуют занимаемой должности. Найти вероятность того, что из 100 взятых наугад сотрудников 84 соответствуют занимаемой должности.
3. Монета бросается 5 раз. Записать закон распределения случайной величины X — числа выпадений герба. Найти математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X).
4. Случайная величина X задана функцией распределения:
Найти C, М(X), D(X) и вероятность того, что X в результате испытания окажется в интервале (0; 5/2); построить графики f(x)и F(x).
5. Величина годовой прибыли транспортной компании распределена равномерно на отрезке [5; 7] млн. у.е. Каковы математическое ожидание и дисперсия годовой прибыли этой компании?
6. Случайная величина X распределена нормально с M(X)=0, D(X)=0,16. Найти интервал, в котором значения случайной величины X лежат с вероятностью 0,997.
7. Случайная величина X распределена по показательному закону с параметром l=1/7. Что вероятнее: в результате испытания X окажется меньше 5 или больше 5?