 |
|
Типовой расчет по теории вероятностей
Часть 1
Вариант 12
1. Вероятность найти лавровый лист в тарелке супа, купленной в столовой, составляет 0,15. Какова вероятность того, что 5 друзей смогут составить букет из 3 лавровых листьев, пообедав в столовой?
2. Опыт работы страховой компании показывает, что страховой случай приходится на каждый шестой договор. Какова вероятность того, что на 100 договоров доля страховых случаев будет равна 0,1?
3. Производится бросание игральной кости до первого выпадения шестерки. Записать закон распределения случайной величины X— числа бросаний кости. Найти вероятность того, что будет сделано ровно 4 броска.
4. Случайная величина X распределена с плотностью
Найти параметр C и вероятность попадания X в интервал (1,5; 4). Построить графики f(x)и F(x). Найти дисперсию D (X).
5. Случайная величина X распределена равномерно на отрезке [-1,5; 4,5]. Найти M(X) и D(X). Что вероятнее: в результате испытания X окажется в интервале [0;2] или вне этого интервала
6. Случайная величина X распределена по нормальному закону, M(X)=–2,5, D(X)=0,25. Найти интервал, которому принадлежат значения случайной величины X с вероятностью 0,997.
7. Число вагонов, прибывающих в течение суток на станцию, является случайной величиной, распределенной по показательному закону с l= 0,03. Определить вероятность прибытия на эту станцию в течение суток более 10 вагонов.
Типовой расчет по теории вероятностей
Часть 1
Вариант 13
1. Тестовое задание по математике содержит пять вариантов ответов. Какова вероятность угадать три правильных ответа в тесте из 8 заданий?
2. Завод отправил на базу 5000 изделий. Вероятность того, что в пути изделие повредится, равна 0,0002. Найти вероятность того, что: а) на базу прибудут ровно 3 негодных изделия; б) что вся партия будет целой.
3. На складе фирмы три вида товара: A на сумму 50 000 руб., B на сумму 30 000 руб. и C на сумму 100 000 руб. Вероятность того, что весь товар будет распродан, соответственно, равна: для A—0,5, для B —0,8, для C—0,75. Фирма не делит партии товара по частям. Составить закон распределения суммарной выручки фирмы.
4. Случайная величина X задана функцией распределения:
Найти C, М(X), D(X) и вероятность того, что X в результате испытания окажется в интервале (3/2; 5/2); построить графики f(x)и F(x).
5. Величина годовой прибыли некоторого предприятия распределена равномерно на отрезке [1; 4] млн. у.е. Каковы математическое ожидание и дисперсия годовой прибыли этого предприятия?
6. Случайная величина X распределена нормально с M(X)=5, D(X)=0,5. Найти интервал, в котором значения случайной величины X лежат с вероятностью 0,997.
7. Случайная величина X распределена по показательному закону с параметром l=1/4. Что вероятнее: в результате испытания X окажется меньше 3 или больше 3?