Здавалка
Главная | Обратная связь

Факторы, влияющие на величину требуемого различия



Предыдущая диаграмма продемонстрировала величину различия между средними, необходимую для отвержения нуль-гипотезы в условиях частного конкретного набора данных. При более надежных данных для отвержения нуль-гипотезы оказывается достаточным меньшее различие. Однако если для отвержения нуль-гипотезы используется более строгий критерий, то необходимо большее различие между средними. Эти два фактора иллюстрируются на рис. 6.1.

Влияние надежности. Если бы увеличили число обследованных детей или стандартное отклонение внутри каждой группы оказалось меньше, то надежность увеличилась бы. Это означает, что в наборе бесконечно повторяемых экспериментов средние значения варьировали бы меньше. А в таком случае варьировали бы меньше и различия между средними. Вокруг каждой общей средней было бы более плотное распределение. В результате при справедливости нуль-гипотезы две линии, показывающие на диаграмме, куда попадает (с плюсом или с минусом) 0,025 части всех реальных средних, должны оказаться ближе кнулю.

На рис. 6.1 верхняя диаграмма (а) уже была представлена; на ней показаны результаты обследования 15 детей. На средней диаграмме (б) линиями показаны области отвержения нуль-гипотезы при условии, что число детей было увеличено до 60 или что стандартное отклонение для каждой пробы было уменьшено наполовину. И в том и в другом случае требуемое различие уменьшается вдвое, примерно до ±1,5. Видно, что различие 0,93, обнаруженное в младшей группе, тем не

Рис. 6.1. Исходное статистическое решение (а), результат повышения надежности (б) и величина различия, необходимая для отвержения нуль-гипотезы (в). На числовых осях: интенсивность плача после ухода матери минус интенсивность плача после ухода ассистентки

менее остается вне области отвержения нулевой гипотезы, что опять не дает возможность подтвердить гипотезу о том, что ребенок больше плачет при уходе матери. Тем не менее если бы выборка была увеличена еще больше или стандартное отклонение оказалось меньше, различие 0,93 (если бы оно, конечно, было получено) оказалось бы значимым. Сложность в том, что при более надежных данных было бы менее вероятно получить различие такого уровня, если нулевая гипотеза была верна.

Влияние правила решения. До сих пор фигурировало только одно правило решения: нуль-гипотеза отвергается, если вероятность получения различия, при котором нуль-гипотеза верна, меньше 0,05. Вероятность, используемая для отвержения нуль-гипотезы, называется альфа-уровнем. Если применяется более строгий критерий, это означает, что нуль-гипотеза отвергается, если подтверждающая ее разница встречается в меньшей доле случаев. Наиболее часто это 0,01 (1 эксперимент из 100) вместо 0,05 (1 из 20).

Результат использования в правиле решения альфа-уровня 0,01 вместо прежнего 0,05 виден на нижней диаграмме (в) рис. 6.1. (Первоначальная выборка из 15 детей и первоначальные стандартные отклонения здесь сохранены.) При альфа-уровне 0,01 для отвержения нуль-гипотезы требуется различие, большее ±4. При этом, более строгом критерии уже нельзя сделать заключение в пользу гипотезы о более сильном плаче с уходом матери.

Способ, каким в большинстве статей сообщается о статистически значимом различии, выглядит так: «p̄<0,05» или «р<0,01». Это означает, что вероятность случаев, когда нуль-гипотеза верна, меньше 0,05 или меньше 0,01. Незначимое различие представляется как «р>0,05» или «р>0,01».







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.