 |
|
Расчет листовых рессор
Лекция 9. Расчет торсионных рессор
1 – крепежный кронштейн; 2 – вал торсионной рессоры;
3 – рычаг торсионной рессоры; 4 – подшипниковая опора вала.
Крутящий момент действующий на вал рессоры имеет величину
. (9.1)
Соответствующий угол поворота j определяется через крутящий момент M с помощью формулы строительной механики
, (9.2)
где 
– длина стержня вала;
– полярный момент инерции сечения стержня;
– модуль сдвига материала стержня.
Раскрывая в (9.2) величину 
, получим
. (9.3)
С учетом этого прогиб торсионной рессоры 
определяется равенством
(9.4)
Соответственно для жесткости рессоры 
получим
. (9.5)
Величина 
, обратная жесткости рессоры 
называется ее гибкостью. Условие прочности вала торсионной рессоры определяется значением допускаемых касательных напряжений
, (9.6)
где величина 
для материала торсионного вала, изготавливаемого из хромоникелевомолибденовой стали, принимается по марочнику (справочнику) соответствующих сталей.
Расчет листовых рессор
Оценка жесткости и прочности листовых рессор сталкивается с необходимостью описывать состояние тела, имеющего ступенчатую толщину. Это описание может быть выполнено следующим образом. равнобедренную треугольную пластину толщиной h и длинной 
, жестко закрепленную по основанию равнобедренного треугольника и нагруженную в вершине, противоположной основанию, силой P, действующей перпендикулярно плоскости пластины. Разрежем мысленно пластину на четное число 2n полос разрезами, перпендикулярными основанию равнобедренного треугольника. Образуем при этом полосы равной ширины 
. Сложим теперь получившееся 2n полос попарно, накладывая симметричные пары друг на друга. Полученная таким образом стопка полос одинаковой ширины имеет n симметричных составных полос и называется теоретической рессорой. С точки зрения оценки усилий и перемещений ее деформирований силой P, если пренебречь силами трения, возникающими на соприкасающихся поверхностях полос, эквивалентно как деформиированию неразрезной треугольной пластины, так и деформированию реальной рессоры, рассматриваемой изначально.
В соответствии с формулами, полученными методами механики деформирования (сопротивления материала) для треугольной пластины, нагруженной силой 
имеем
, (9.7)
где 
– момент инерции сечения пластины в заделке;
С учетом выражения 
для 
получаем
. ( 9.8)
Нормальные напряжения, возникающие при этом
. (9.9)
Учитывая соотношение 
, получим окончательно для теоретической рессоры
; 
. (9.10)
Реальная рессора имеет форму, несколько отличающуюся от теоретической. Учтем это обстоятельство. В реальной рессоре концы коренного (на рисунке –верхнего) листа и подкоренных листов обрезаны по прямой. В наборной ступенчатой части – по трапеции. Можно показать, что для учета этого в формулы (10) вместо числа 
следует подставить величину
, (9.11)
где 
– общее число коренного и подкоренного листов;
– число листов в наборной ступенчатой части рессоры.
Выражение прогиба 
принимает при этом вид
. (9.12)
Жесткость 
и гибкость 
, рессоры без учета сил трения между листами
; 
. (9.13)
Проверка прочности рессоры на действие наибольшей вертикальной нагрузки производится с учетом динамического характера действующих сил. Формула (9.9) для нормальных напряжений 
принимает вид
, (9.14)
в которой расчетная сила 
определяется по ранее приведенной формуле (3)
, (9.15)
содержащей максимальное значение коэффициента вертикальной динамики.
Для эллиптической замкнутой рессоры (рессоры Галлахова) нормальное напряжение в одном из рядов рессоры определяется также по формуле (9.14) с необходимой поправкой на число рядов в рессоре. Прогиб такой эллиптической рессоры 
вдвое больше прогиба простой рессоры, определенного по формуле (9.12) и равен величине
, (9.16)
где 
– число рядов в рессоре, а числа 
и 
подсчитываются для одной половины ряда.