Главная | Обратная связь

МЕХАНИЧЕСКИЕ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ. ВОЛНЫ.

14.1. Колебания материальной точки описываются уравнением Х=5Sin(0,5πt+π)м. Начертить график данного колебания. Определить максимальную скорость точки, а так же скорость для фазы 5/4π рад. Чему равен период колебаний?

14.2. Дан график свободных гармонических колебаний. Записать уравнение данного колебательного движения. Определить максимальную скорость колебаний и скорость через 2с от начала колебаний.Рис.1

х,см х, см

10 10

 

0 1 t,с 0 1 t,с

-10 -10

14.3. Дан график свободных гармонических колебаний материальной точки массой 0,1кг. Записать уравнение данного колебательного контура. Определить силу, действующую на точку фазы колебаний π/6 рад. Чему равны кинетическая и полная энергия точки в этот момент времени?

14.4. При гармонических колебаниях тела вдоль оси Х ускорение изменяется по закону а=-9 Sinωt(м/с²), скорость V=3Cos ωt(м/с). Определить циклическую частоту и амплитуду колебания тела. Записать уравнение данного колебательного движения.

14.5. Колебания материальной точки описываются уравнением Х=0,06 Cos2πt(м). Определить длину этого маятника, построить график колебания.

14.6. В пружинном маятнике возбудили колебания, передав ему порцию энергии 10Дж. Жесткость пружины 250Н/м, масса груза на пружине 0,2кг. Определить амплитуду и период колебания маятника. Записать уравнение колебания.

14.7. Как изменится период колебания математического маятника при перенесении его с Земли на Луну? Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, а радиус Земли в 3,7 раза больше радиуса Луны.

14.8. Нарисовать идеальный колебательный контур. Изменение силы тока в контуре происходит по закону I=0,6 Sin628t (мА). Определить период собственных колебаний контура и силу тока в момент времени 0,01с. Записать закон изменений заряда в контуре.

14.9. q·10^-6 Кл Используя график определить величину емкости конденсатора,

0 если L=0,5Гн. Записать закон изменений заряда и тока.

0,02 0,04 t,с

14.10. Заряд на пластинах конденсатора в колебательном контуре изменяется по закону q=10^-6 Sin10⁴ πt(Кл). Емкость конденсатора 1мкФ. Определить заряд конденсатора для фазы π/3 рад. Чему равна максимальная энергия в контуре?

14.11. Конденсатору колебательного контура был сообщен заряд 10^-6Кл. В контуре происходят затухающие колебания. Нарисовать данный контур. Какое количество теплоты выделится к тому времени, когда колебания полностью прекратятся? С= 0,04мкФ.

14.12. После того, как конденсатору колебательного контура сообщили заряд, равный 5·10^-6Кл в контуре происходят затухающие колебания. Чему равно максимальное напряжение на конденсаторе? Какое количество теплоты выделится в контуре? С= 0,06мкФ. Как изменится количество теплоты, выделяемое в контуре при зарядке конденсатора, если расстояние между пластинами конденсатора увеличить в 2 раза?

14.13. Величина заряда на обкладках конденсатора, включенного в цепь колебательного контура, меняется по закону q=10 Cos6·10 ⁵πt(нКл), с=10^-10Ф. Определить индуктивность контура, максимальное значение напряжения на обкладках конденсатора, максимальное значение тока в катушке индуктивности.

14.14. Определить амплитуду колебаний заряда, тока, напряжения в колебательном контуре, если колебания в нем возбудили, передав конденсатору энергию 5мДж. Индуктивность катушки равна 0,2Гн, емкость конденсатора равна 1мкФ.

14.15. I₀,мА На рисунке дан график зависимости амплитуды колебаний силы

тока от циклической частоты в колебательном контуре с индук-

ω тивностью 10^-3Гн. Определите явление, соответствующее

0 данному графику. Определите емкость конденсатора, включен-

ного в колебательный контур.

14.16. Изменение силы тока в зависимости от времени задано уравнением I=5 Cos200πt (А), Определить линейную частоту колебания, действующее значение силы тока. Сколько теплоты выделится на сопротивлении 1Ом за минуту?

14.17. Мгновенное значение напряжения в цепи косинусоидального переменного тока для фазы π/3 рад. Оказалось равным 156В. Каково амплитудное и действующее значение напряжения? Сколько теплоты выделится на сопротивлении 10Ом за 30с?

14.18. Контур приемника с конденсатором 30пФ настроен на длину волны 5м. Определить индуктивность катушки контура и частоту колебаний.

14.19. Катушка L присоединена к плоскому конденсатору с площадью S. Расстояние между пластинами d. Получите выражение для расчета относительной диэлектрической проницаемости среды между пластинами конденсатора, если контур реагирует на длину волны λ.

14.20. Рота солдат идет в ногу по железнодорожному мосту. Какова длина шага солдат в строю, если колебания моста резко усиливаются? Частота колебаний моста 2Гц, скорость движения солдат 1,1м/с. Ответ обосновать.