 |
|
Вероятность случайного события – это количественная оценка объективной возможности появления данного события.
В математической статистике вероятностью случайного события называют предел, к которому стремится относительная частота события 
при неограниченном увеличении числа испытаний n:
,
где 
– количество появлений события А.
Переменные величины, которые принимают различные значения в зависимости от стечения случайных обстоятельств, называют случайными. Различают дискретные и непрерывные случайные величины.
Случайную величину называют дискретной, если она принимает счетное множество значений (число больных на приеме у врача, число дней нетрудоспособности).
Случайная величина называется непрерывной, если она принимает любые значения внутри какого-либо интервала (рост человека, масса тела человека).
Обычно отдельные значения случайной величины появляются с определенной вероятностью. Соотношение, устанавливающее связь между значением случайной величины 
и соответствующей ей вероятностью 
называют законом распределения. Закон распределения можно представить в виде статистического ряда-таблицы, где указаны значения случайной величины и их вероятности (для дискретной величины), графически (для непрерывной величины) и аналитически.
Дискретная случайная величина задается функцией вероятности – зависимостью вероятности случайной величины 
от ее значения 
:
.
Непрерывная случайная величина задается функцией распределения вероятностей 
. Функция распределения вероятностей, или плотность вероятности, является первой производной вероятности случайной величины 
по ее значению
.
Отсюда следует, что
, (1)
или, интегрируя это выражение в соответствующих пределах, находим вероятность того что случайная величина принимает какое-либо значение в интервале 
:
. (2)