Главная | Обратная связь

Операции с классами

Классом, или множеством, называется определенная совокуп­ность предметов (элементов класса), имеющих некоторые общие признаки.

Логические операции с классами: объединение классов (сложе­ние), вычитание классов, пересечение классов (умножение) и образова­ние дополнения к классу (отрицание) - применяются для образова­ния из двух или нескольких классов новых классов. В операциях с классами приняты следующие обозначения: А, В, С... - произволь­ные классы, 1 - универсальный класс, 0 - нулевой (пустой) класс, ^ - знак объединения классов (сложение), п - знак пересечения классов (умножение), знаком А' (не-А) обозначается дополнение к классу Л (отрицание)

В операциях с классами используются круговые схемы, универ­сальный класс обозначается прямоугольником.

 

Операция объединения классов (сложение) состоит в объединении двух или нескольких классов в один класс, состоящий из элементов слагаемых классов.

Операция записывается с помощью знака сложения: А и В. Мно­жество, полученное в результате сложения, называется суммой.

В результате операции вычитания классов образуется класс, со­стоящий из элементов, исключающих элементы вычитаемого класса. Множество, полученное в результате вычитания называется разно­стью.

 

Операция пересечения классов (умножение) состоит в отыскании элементов, общих для двух или нескольких классов (множеств).

Операция записывается с помощью знака умножения: Аг\ В. Множество, полученное в результате умножения, называется произ­ведением.

 

Образование дополнения (отрицание). Дополнением к классу А называется класс не-А (А'), который при сложении с А образует уни­версальную область. Эта область представляет собой универсальный класс и обозначается знаком 1. Чтобы образовать дополнение, нужно класс А исключить из универсального класса: \~А = А'. Образование дополнения состоит, таким образом, в образовании нового множества путем исключения данного множества из универсального класса, в который оно входит {см. учебник, гл. III, § 4).

Упражнение 29

Объедините классы. Проведите символическую за­пись и схему.

Образец:

Рабочие {А). Присяжные заседатели (6) Аи В; результат сложения (сум­ма) включает рабочих и присяжных заседателей.

29.1. Конституция. Конституция Российской Федерации.

29.2. Прокурор. Кандидат юридических наук.

29.3. Творчество. Художественное творчество.

29.4. Правонарушитель. Несовершеннолетний.

29.5. Летчик. Космонавт.

29.6. Писатель. Автор детективов.

29.7. Уголовное наказание. Исправительные работы.

29.8. Киноактер. Любитель поэзии. Москвич.

29.9. Командир спецназа. Герой России.

29.10. Совет Федерации. Государственная Дума Федеральное собрание.

29.11. Юрист. Адвокат.

29.12. Государство. Государство Азии. Государство Западной Евро­пы. Китайская Народная Республика.

29.13. Читатель газеты «Комсомольская правда». Студент.

29.14. Действие. Преступное деяние.

29.15. Понятие. Суждение. Форма мышления.

Упражнение 30

С классами упражнения 29 проделайте операции вычитания и (или) пересечения классов (умножение). Приведите их схемы, а операции умножения - символическую запись.

Образцы:

а) Преступники (А). Рецидивисты (В). Результат вычита­ния - все преступники, кроме рецидивистов.

б) Рабочие [А). Присяжные заседатели (6). Аг\ В. Ре­зультат умножения (произведение) включает рабо­чих, являющихся присяжными заседателями.

Упражнение 31

Образуйте дополнение к классу. Приведите символическую запись и схему.

Образец:

Спортсмены (1). Олимпийские чемпионы (Л). 1 - А - А'. Результатом дополнения к классу спортсменов бу­дут все спортсмены, кроме олимпийских чемпио­нов.

31.1. Деревья. Хвойные деревья.

31.2. Приговоры. Обвинительные приговоры.

31.3. Земля. Планеты Солнечной системы.

31.4. Летательные аппараты. Дельтапланы.

31.5. Первопроходцы. Путешественники.

31.6. Культура. Античная культура.

Глава 1. Понятие

31.7. Капитализм. Общественный строй.

31.8. Преступления в сфере экономики. Преступления.

31.9. Рабочие. Шахтеры.

31.10. Истцы. Дееспособные истцы.

31.11. Юристы. Следователи.

31.12. Рецидивисты. Преступники.

31.13. Конституция. Закон.

31.14. Правовые науки. Гражданское право.

31.15. Источники знания. Художественные произведения.