 |
|
Способы доказательства
Доказательства можно классифицировать не только по формам умозаключений, но и по способам доказательства. В этом различают прямое обоснование и косвенное.
Прямым называется доказательство, в котором тезис обосновывается аргументами без использования противоречащих тезису допущений.
Простейшим примером прямого доказательства является силлогизм, посылки которого необходимо истинны. В этом случае посылки превращаются в аргументы, а заключение силлогизма — в тезис.
Косвенным (непрямым) называется доказательство, в котором истинность тезиса обосновывается с использованием противоречащего тезису допущения (антитезиса).
В данном виде доказательства обосновывается ложность антитезиса, из чего делается вывод, что тезис истинный. Ложность антитезиса может быть обоснована двумя способами.
Апагогическое доказательство
В первом способе мы устанавливаем ложность противоречащего тезису допущения. Это апагогическое доказательство. При внимательном анализе данного вида доказательства мы можем выделить четыре этапа.
1-й этап: при наличии тезиса Т — выдвигают противоречащее ему положение — антитезис 
Т и условно признают его истинным.
2-й этап: условно принятый за истину антитезис рассматривается как допущение, из которого выводятся логически вытекающие следствия.
Т антитезис
С1 с2 сn следствия
3-й этап: логически выведенные из антитезиса следствия сопоставляются с известными истинными положениями. Если следствия несовместимы с данными положениями, то они считаются на основе закона непротиворечия ложными. Из ложности следствий выводится ложность антитезиса. Т 
С, С
T.
4-й этап: из ложности антитезиса на основе закона исключенного третьего делают
вывод об истинности тезиса.
T 
T, T.
T