 |
|
Практическое занятие № 27
Тестовое задание
Вариант №1
1. Решите дифференциальное уравнение 
А) 
B) 
C) 
Д) 
Е) 
2. Найдите общее решение дифференциального уравнения 
А) 
В) 
С) 
Д) 
Е) 
3. Укажите замену с помощью которой можно понизить порядок уравнения 
А) 
, 
В) 
, 
С) 
, 
Д) 
, 
Е) 
, 
4. Укажите метод решения уравнения вида 
А) разделить переменные и проинтегрировать
В) непосредственное интегрирование
С) правильного ответа нет
Д) замена искомой функции 
Е) замена искомой функции
5. Определите тип дифференциального уравнения первого порядка 
А) уравнение Бернулли
В) однородное уравнение
С) линейное уравнение
Д) уравнение с разделяющимися переменными
Е) уравнение в полных дифференциалах
6. Решите дифференциальное уравнение 
А) 
В) 
С) 
Д) 
Е) 
7. Какую замену нужно использовать, чтобы понизить порядок уравнения 
А) , 
В) 
, 
С) , 
Д) 
Е) , 
8. Решите дифференциальное уравнение 
А) у+2=х+С
В) (у+2)2=х+2
С) 
Д) 
Е) 
9. Укажите характеристическое уравнение для системы дифференциальных уравнений 
А) 
В) 
С) 
Д) 
Е) 
10. Решите дифференциальное уравнение 
А) 
В) 
С) 
Д) 
Е) 
11. Определите тип дифференциального уравнения 
А) линейное уравнение
В) однородное уравнение
С) уравнение в полных дифференциалах
Д) уравнение с разделяющимися переменными
Е) уравнение Бернулли
12. Укажите формулу общего интеграла для дифференциального уравнения 
А) 
В) 
С) 
Д) 
Е) 
13. Укажите вид частного решения дифференциального уравнения 
А) 
В) 
С) 
Д) 
Е) 
14. Решите дифференциальное уравнение 
А) 
В) 
С) 
Д) 
Е) 
15. Решите дифференциальное уравнение 
А) 
В) 
С) 
Д) 
Е) 
16. Найдите решение дифференциального уравнения 
, удовлетворяющее указанным начальным условиям 
, 
А) 
В) 
С) 
Д) 
Е) 
17. Укажите вид частного решения дифференциального уравнения 
А) 
В) 
С) 
Д) 
Е) 
18. Укажите замену с помощью которой можно понизить порядок уравнения 
А) 
,
В) 
, 
С) 
, 
Д) , 
Е) Правильного ответа нет.
19. Укажите дифференциальное уравнение второго порядка к которому можно свести систему дифференциальных уравнений 
А) 
В) 
С) 
Д) 
Е) 
20. Решите дифференциальное уравнение 
А) 
В) 
С) 
Д) 
Е) 
21. Укажите вид частного решения дифференциального уравнения 
А) y=Acos2x
В) y=Acos2x+Bsin2x
С) y=Acos3x+Bsin3x
Д) y=Acos3x
Е) y=Bsin2x
22. Определите тип дифференциального уравнения 
А) с разделяющимися переменными
В) однородное
С) линейное
Д) Бернулли
Е) приводящее к однородному
23. Укажите общее решение дифференциального уравнения второго порядка 
А) 
В) 
С)
Д)
Е) 
24. Укажите вид частного решения дифференциального уравнения 
А) 
В) 
С) 
Д) 
Е) 
25. Определите тип дифференциального уравнения 
А) в полных дифференциалах
В) однородное
С) линейное
Д) с разделяющимися переменными
Е) Бернулли
Вариант №2
1. Решить дифференциальное уравнение 
А) 
;
В) 
;
С) 
;
Д) 
;
Е) 
.
2. Найти общее решение дифференциального уравнения 
А) 
;
В) 
;
С) 
;
Д) 
;
Е) 
.
3. Определить вид интегральных линий дифференциального уравнения 
А) параболы 
;
В) окружности;
С) прямые 
;
Д) гипербола 
;
Е) логарифмические кривые 
.
4. Указать формулу общего решения дифференциального уравнения 
А) 
;
В) 
;
С) 
;
Д) 
;
Е) 
.
5. Найти общее решение 
А) 
;
В) 
;
С) 
;
Д) 
;
Е) 
.
6. Для дифференциального уравнения 
указать интегральную линию, которая проходит через точку 
А) 
;
В) 
;
С) 
;
Д) 
;
Е) 
.
7. Определить тип дифференциального уравнения 
А) уравнение Бернулли;
В) с разделяющимися переменными;
С) линейное;
Д) в полных дифференциалах;
Е) однородное.
8. Указать замену, с помощью которой можно понизить порядок дифференциального уравнения 
А) 
;
В) 
, 
;
С) 
, 
;
Д) 
;
Е) 
, 
.
9. Найти общее решение дифференциального уравнения 
А) 
;
В) 
;
С) 
;
Д) 
;
Е) .
10. Решить дифференциальное уравнение 
А) 
;
В) 
;
С) 
;
Д) 
;
Е) 
.
11. Определить степень однородности функции 
А) 1;
В) 0;
С) 2;
Д) -1;
Е) 3.
12. Указать вид частного решения дифференциального уравнения 
А) 
;
В) 
;
С) 
;
Д) 
;
Е) 
.
13. Решить дифференциальное уравнение 
А) 
;
В) 
;
С) 
;
Д) 
;
Е) 
.
14. Указать характеристическое уравнение для системы дифференциальных уравнений 
А) 
В) 
С) 
Е) 
15. Найти корни характеристического уравнения дифференциального уравнения 
А) 0; -9;
В) +3; -3;
С) 1; 9;
Д) 
;
Е) 4; 5.
16. Определить тип дифференциального уравнения 
А) с разделяющимися переменными;
В) в полных дифференциалах;
С) однородное;
Д) уравнение Бернулли;
Е) линейное.
17. Указать замену, с помощью которой можно понизить порядок дифференциального уравнения 
А) 
;
В) 
, 
;
С) , 
;
Д) 
;
Е) 
.
18. Определить тип дифференциального уравнения 
А) однородное;
В) в полных дифференциалах;
С) с разделяющимися переменными;
Д) линейное;
Е) уравнение Бернулли.
19. Указать вид частного решения дифференциального уравнения 
А) 
;
В) 
;
С) 
;
Д) 
;
Е) .
20. Определите тип дифференциального уравнения 
А) с разделяющимися переменными;
В) в полных дифференциалах;
С) однородное;
Д) уравнение Бернулли;
Е) линейное.
21. Указать формулу общего интеграла дифференциального уравнения второго порядка 
А) 
;
В) 
;
С) 
;
Д) 
;
Е) 
.
22. Указать характеристическое уравнение для системы дифференциальных уравнений 
А) 
B) 
C) 
D) 
E) 
23. Указать вид частного решения дифференциального уравнения y¢¢-2y¢+y=sin3x
A) y=Acos3x+Bsin3x
B) 
C) y=(Ax+B)sin3x
D) 
E) y=sin3x+cos3x
24. Решить дифференциальное уравнение 
А) 
B) 
C) y=xlncx
D) 
E) 
25. Определить тип дифференциального уравнения 
А) уравнение Бернулли
В) однородное
С) в полных дифференциалах
D) линейное
Е) с разделяющимися переменными