Главная | Обратная связь

Ознайомлення з кругом і многокутником. Кути многокутника. Прямий кут. Прямокутник. Периметр многокутника

Зміст роботи розкриємо окремо для кожного класу.

У першому класіучні ознайомлюються з трикутником, чо­тирикутником, п'ятикутником і шестикутником. Діти повинні засвоїти правильні назви цих многокутників, вміти їх розпізнавати. З цією метою многокутники, а також круг постійно використовуються як дидактичний матеріал. За програмою розгляд елементів многокутника у першому класі не передбачається, але багато вчителів у ході аналізу того чи іншого многокутника пропонують показати і полічити сторони, вер­шини, кути. Таке випередження допустиме, але не слід його водити в ранг програмових вимог. У процесі вивчення нумерації чисел першого десятка практикується складання многокутників з паличок, вирізування з паперу, а також розпізнавання многокутників на предметах оточення та малюнках.

Новою вправою буде в цей час розгляд многокутника, по­діленого відрізком на дві фігури і визначення назви кожної фігури (мал. 125).

Робота з формування уявлень учнів про круг і многокут­ники проводиться в тісному зв'язку з уроками праці і обра­зотворчого мистецтва. Учні складають фігури з паперу, ма­люють їх, використовують фігури для різноманітних апліка­ційних робіт, малюють орнаменти з геометричними фігурами.

У 2 класіпродовжується робота щодо формування уяв­лень учнів про многокутники і круг. Пропонуються дещо ускладнені вправи на розпізнавання многокутників, на поділ фігур на многокутники і не многокутники. Учні вивчають еле­менти многокутників, вимірюють довжини їх сторін.

Поняття кута і вершини трикутника (многокутника) вво­дять (конкретизують) за допомогою запитань: Скільки в три­кутнику кутів? вершин? сторін?

Сторони, вершини і кути многокутника потрібно показува­ти учням на моделях плоских фігур. Кут бажано показати віялоподібним рухом указки, один кінець якої суміщений з вершиною кута многокутника. Треба звернути увагу дітей іна те, що вершина многокутника є і вершиною відповідного кута. Бажано показати дітям, що кути є різні за величиною, але величина кута не залежить від довжини його сторін.

Прямий кут.Для ознайомлення з прямим кутом варто роз­глянути його утворення в процесі перегинання листка папе­ру. Кожному учневі треба дати аркуш паперу довільної фор­ми. Потім під керівництвом учителя діти складають аркуші вдвічі, притискують лінію згину. Після цього аркуш перегина­ють ще раз, стежачи за тим, щоб частини утвореної раніше лінії перегину сумістилися. Утвориться кут. Такий кут назива­ється прямим. Якщо папір розгорнути, діти побачать, що дві лінії перегину ділять аркуш на чотири частини. Утворилось чотири прямі кути, які мають спільну вершину.

За допомогою паперової моделі прямого кута учні відшу­кують прямі і непрямі кути на предметах з навколишнього оточення і на косинці. Після цього користуються прямим ку­том косинця.

Прямокутник. Учням пропонують розглянути малюнки чо­тирикутників і знайти серед них такі, в яких всі кути прямі (мал. 126). Після цього подають означення прямокутника.

Варто звернути увагу дітей на форму навколишніх пред­метів (або їх частин). Діти знаходять предмети, які мають форму прямокутника: зошит, книжка, кришка стола, класна дош­ка тощо.

У процесі вимірювання сторін прямокутника діти встанов­люють, що його протилежні сторони рівні.

Через декілька уроків вводять поняття довжини і ширини прямокутника.

Квадрат. Квадрат вводять як рівносторонній прямокут­ник. Учитель пропонує серед даних на малюнку прямокутни­ків (або серед даних моделей) знайти такі, в яких сторони рівні (мал. 127). Після цього подає означення квадрата.

З введенням понять прямокутника і квадрата збагачують­ся вправи на розпізнавання многокутників. Адже тепер квад­рат має три назви: квадрат, прямокутник і чотирикутник, а пря­мокутник - дві назви: прямокутник і чотирикутник.

Під кінець навчання в 2 класі запроваджуються вправи на розпізнавання многокутників у конфігураціях фігур.

Коло і круг.При введенні поняття кола і круга можна йти двома шляхами: 1) розглянути спочатку коло як особливий вид кривої лінії, а потім ввести круг, як фігуру, яку обмежує коло; 2) розглянути круг, виходячи з відомого дітям поняття "кружечок", а коло ввести як лінію, яка обмежує круг. У зв'язку з тим, що кружечки, вирізані з паперу, потрібні для проведен­ня предметної лічби вже з перших уроків математики, перева­гу варто надати другому шляху.

Учитель повідомляє дітям, що на малюнку зображено круг (мал. 128).

Лінія, яка є межею круга, називається колом. Коло буду­ють за допомогою циркуля. Точка О, в якій міститься голка циркуля,— центр кола. Відрізок О А— радіус кола.

З метою уточнення уявлень про коло і круг корисно роз­глянути вправи виду:

Назвіть точки що:

а) належать кругу;

б) належать колу;

в) не належать кругу;

г) належать кругу, але не належать колу (мал. 129).

Навчаючи дітей креслити коло за допомогою циркуля, вчи­тель спочатку демонструє таку побудову на аркуші білого паперу, прикріпленого до дошки. При цьому він ознайомлює їх з інструкцією побудови кола за допомогою циркуля:

1) Розвести ніжку циркуля і вістря олівця на величину за­даного радіуса. Для цього голку треба встановити на нульо­ву поділку лінійки, а вістря олівця — на поділку, числове зна­чення якої дорівнює заданій величині радіуса.

2) Встановити голку в задану точку. Для цього правою рукою треба тримати олівець, а пальцем лівої спрямовувати вістря голки в задану точку.

3) Коло креслять в напрямі за годинниковою стрілкою, нахиливши циркуль трохи вперед у напрямі руху олівця. По­чинати креслити слід від нижньої точки кола (від себе).

4) Креслити коло треба однією правою рукою, тримаючи олівець за верхній кінець.

5) Лікоть правої руки спочатку відведений від корпусу, а в міру наближення вістря олівця до кінця (і початку) кола пос­тупово наближається до нього.

Спочатку школярі вчаться будувати коло на окремих арку­шах паперу (на чернетках). Коли всі вони більш-менш пра­вильно навчаться креслити коло, можна дозволити побудову кола в зошиті.

Є сенс і в тому, щоб ввести у 2 класі поняття діаметра кола. Вчитель пропонує дітям провести відрізок, який би про­ходив через центр кола і сполучав дві точки кола. Потім він повідомляє, що такий відрізок називається діаметром кола. Діаметр кола складається з двох радіусів.

Він ділить круг на дві рівні частини.

Периметр многокутника.Означення периметра многокут­ника вводять у 2 класі. Як і довжину ламаної лінії, периметри многокутників знаходять в результаті вимірювання довжин їх сторін з наступним додаванням здобутих результатів.

У 3 класівводять буквене позначення многокутників. Це дає змогу урізноманітнити постановку завдань з геомет­ричним змістом. Наприклад, серед даних фігур назвати пря­мокутники, квадрати тощо.

Пропонуються різні вправи на побудову многокутників на папері в клітку. Причому такі завдання ускладнюються вимо­гою поділу фігури на задані многокутники.

Учні продовжують виконувати вправи на знаходження пери­метра многокутника. При цьому учням треба показати різні спо­соби обчислення. Якщо довжину прямокутника позначити бук­вою а, а ширину - буквою b, то ці способи можна записати так: о+ b + a + b, a + a + b + b, a ∙ 2 + b ∙ 2, (а + b ) ∙ 2. Останній спосіб є найзручніший, але учні повинні бути ознайомлені з усіма.

У 4 класіучні продовжують виконувати вправи на роз­пізнавання і побудову плоских фігур, розв'язують задачі з геометричним змістом.

Геометричні задачі, пов'язані з периметром, дещо усклад­нюються, більшість з них пов'язані з поняттям площі фігури.

Спостереження геометричних тіл і введення їх назв. Перші уявлення про геометричні тіла діти дістають у дошкіль­ному віці. У початкових класах для розвитку цих уявлень можна використати уроки математики, малювання, а також моделюван­ня з пластиліну на уроках праці, прогулянки та екскурсії.

Можливі такі види роботи з геометричними тілами: розгляд предметів, моделей, малюнків, які мають певну геометричну фор­му; поступове введення назв геометричних тіл; знаходження в навколишньому середовищі предметів відповідної назви (фор­ми); моделювання геометричного тіла з пластиліну; виділення деяких елементів тіла (вершини, ребра, грані, основи); малюван­ня на папері за зразком і вказівками вчителя.

У початкових класах варто дати школярам поняття про такі геометричні тіла: кулю, куб, циліндр, прямокутний парале­лепіпед, конус та піраміду.