Решение логических задач. Использование заранее определённых правил, изменяющих ситуацию
Стратегия решения логических задач обычно исследуется с помощью теории игр, так как и формальные системы в математике, игры характеризуются конечным числом состояний и строго определёнными правилами, поэтому являются характерной сферой применения методов дедуктивных рассуждений. Большинство логических задач первоначально описываются естественным языком, включая такие составляющие, как интонацию, мимику, жесты и т.д., но с точки зрения постановки логических задач, естественный язык не полон, избыточен и неоднозначен. Если постановщик задачи ориентируется в предметной области, то обеспечивается удовлетворительное понимание постановки задачи. В большинстве случаев возникает ошибочная интерпретация отдельных моментов постановки задачи, или полное непонимание. Чтобы поставить задачу, необходимо понять её условие, исключить избыточность, неполноту, неоднозначность описания. Основным условием хорошо поставленной задачи является её формулировка в замкнутой форме, когда известны начальное и конечное состояние и чётко определены ограничения на применение логических переходов. В общем случае задача может быть формально определена в виде множества состояний, из которых нужно найти некоторый список допустимых, удовлетворяющих множеству K(xi) предъявленных ограничений. Например, из множества натуральных чисел необходимо выбрать такие, которые удовлетворяли бы условию описания алгебраического уравнения. Первоначально замкнутую формулировку задачи можно многократно улучшать, если с учётом выполнения ограничений уменьшать объём множества X{x1,x2,…,xn}, т.е. сокращать множество вариантов которые могут быть рассмотрены в качестве альтернативных решений. Существует 2 способа формулировки задачи в замкнутой форме: 1. 2. Не содержит априорно-определённых правил перехода. Например, классическая формулировка задачи на доказательство теорем. Например, следует доказать, что из C(x) можно путём математических преобразований получить H(x). Доказать, что для любого n сумма кубов элементов арифметической прогрессии равна квадрату суммы этих элементов. Выбор стратегии переходов из одного состояния в другое рассмотрим на следующем примере:
Ограничения: волк может съесть козу, коза может съесть капусту. Состояние этой системы может быть описано с помощью 2х множеств: множество на левом и правом берегу X,Y={W,G,C,B} Правило переходаможно задать путём указания предмета, который должен быть переправлен и направлением движения - R(U,r). Перевозимый предметU={Æ, W, G, C}. Направление движенияr={L,R} – курсируя необходимо обеспечить перевоз всех предметов. Ограничения можно задать с помощью логических функций, определяющих состояние системы. Не должно быть - Возможны 4 направления стратегии решения задачи:
Иногда оказывается более целесообразным осуществить переходы, двигаясь от поставленной цели (конечного состояния) к начальному состоянию – называется обратным. Рассмотренные стратегии и их комбинации эффективно применяются для реализации механизмов логического вывода при известных правилах преобразований. Например, такой механизм логического вывода может быть реализован при использовании правил продукции для построения Базы Знаний в экспертной системе. ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|