Приклад розв’язання завдання 5. ⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3
Дослідити функцію та побудувати її графік. Розв’язання: а) Область визначення функції , тобто функція існує при всіх значеннях. б) Парність, періодичність , . Функція загального вигляду, ні парна, ні непарна, неперіодична. в) Точки перетину з осями координат: - з віссю ОХ: . Легко перевірити, що є корінь рівняння, тому . Знайдемо дві інші точки перетину графіка з віссю ОХ: , . Точки перетину графіка з віссю ОХ – А(1;0), В(-4,37;0), С(9,37;0), точка перетину графіка з віссю OY (х=0) – D(0;41). г) Інтервали зростання та спадання функції, точки екстремуму: ; . Тоді - критичні точки.
Здобуті дані заносимо до таблиці.
Точка максимуму функцій М (-2; 81), точка мінімуму N (6; -175). д) Точка перетину, інтервали опуклості та вгнутості: y¢¢=6x-12, y¢¢=0, 6x-12=0 Þ x=2 – критична точка другого роду.
Дані заносимо до таблиці
Точка перетину Е(2; -47). е) Функція не має асимптот. Використовуючи здобуті данні, будуємо графік функції.
Рекомендована література 1. Барковський В.В., Барковська Н.В. Математика для економістів. Вища математика, - К.: Національна академія управління, 1997. – 397 с. 2. Высшая математика для экономистов. Учебное пособие для вузов/ Н. Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман; под ред. Н.Ш. Кремера. – Банки и биржи, ЮНИТИ , 1997. – 439 с. 3. Глаголев А.А., Солнцева Т.В. Курс высшей математики. - М.: Высш. школа,1985. 4. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевныкова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х частях.: Учебное пособие для вузов. – Высш. школа, 1996. 5. Дубовик В.П., Юрик І.І. “Вища математика”. – К.: А.С.К., 2001. 6. Збірник задач з лінійної алгебри та аналітичної геометрії. – За ред. Рудавського Ю.К., Львів, “Бескид Біт”, 2002. 7. Кудрявцев В.А. Демидович В.П. Краткий курс высшей математики.. – М.: Наука, 1989. 8. Михайленко В.М. Федоренко Н.Д. Алгебра та геометрія для економістів: Учбовий посібник. – К.: УФІМБ, видавництво “Пошук”, 1997. 9. Рудавський Ю.К., Костробій П.П., Луник Х.П., Уханська Д.В. Математика для інженерів. Лінійна алгебра та аналітична геометрія. – Львів, “Бескид Біт”, 2002.
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|