Экспериментальные законы диффузии, вязкости и теплопроводности
Закон Фика. Допустим, что происходит диффузия определенного вещества из слоя средыс большей концентрацией C1 данного вещества в направлении слоя среды с меньшей концентрацией C2 данного вещества. Диффузия осуществляется через граничный слой среды с площадью s и толщиной l . Тогда, в отсутствии внешних воздействий плотность потока диффузии m данного вещества (плотность потока диффузанта, плотность диффузионного потока, 1 / м2с иликг /м2с) прямо пропорциональна градиенту концентрации (уменьшению концентрации на единицу длины, 1 / м4 или кг / м4, на схеме - плоскость красного цвета, gradC ~ d( C1 - C2 ) , площади слоя s и обратно пропорциональна его длине l : m = -D · gradC · s / l .Градиент концентрации, gradC направлен по нормали к поверхности граничного слоя. За положительное направление этого вектора принимается направление в сторону возрастания концентрации. Поток диффузанта имеет определенное направление от точек среды с более высокой концентрацией к точкам с более низкой концентрацией диффузанта. Знак минус указывает на то, что поток вещества направлен в сторону уменьшения концентрации. Вследствие этого в изолированной системе имеется тенденция к исчезновению концентрационных градиентов. Коэффициент пропорциональности D называется коэффициентом диффузии. Это постоянная величина, зависящая от свойств диффузионной среды и природы диффузанта. Он имеет размерность площадь/время (обычно см2 / с, м2 / с). В общем, выбор единиц для измерения количества вещества определяется характером конкретной задачи (единицы массы, объёма и т .д .). Закон вязкости (внутреннего трения) Ньютона — математическое выражение, связывающее касательное напряжениевнутреннего трения (вязкость) и изменение скорости среды в пространстве (скорость деформации) для текучих тел (жидкостей и газов) ,где величина называется коэффициентом внутреннего трения или динамическим коэффициентом вязкости (единица СГС —пуаз); с физической точки зрения она представляет собой удельную силу трения при градиенте скорости, равном единице.Кинематическим коэффициентом вязкости называется величина (единица СГС — Стокс, − плотность среды).Закон Ньютона может быть получен аналитически приёмами физической кинетики, где вязкость рассматривается обычно одновременно с теплопроводностью и соответствующим законом Фурье для теплопроводности. В кинетической теории газовкоэффициент внутреннего трения вычисляется по формуле,где — средняя скорость теплового движения молекул, − средняя длина свободного пробега.\ Закон теплопроводности Фурье.В установившемся режиме плотность потока энергии, передающейся посредством теплопроводности, пропорциональнаградиенту температуры:где — вектор плотности теплового потока — количество энергии, проходящей в единицу времени через единицу площади, перпендикулярной каждой оси, — коэффициент теплопроводности (иногда называемый просто теплопроводностью), — температура. Минус в правой части показывает, что тепловой поток направлен противоположно вектору grad T (то есть в сторону скорейшего убывания температуры). Это выражение известно как закон теплопроводности Фурье В интегральной форме это же выражение запишется так (если речь идёт о стационарном потоке тепла от одной гранипараллелепипеда к другой): где — полная мощность тепловых потерь, — площадь сечения параллелепипеда, — перепад температур граней, — длина параллелепипеда, то есть расстояние между гранями. Коэффициент теплопроводности измеряется в Вт/(м·K).
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|