АНАЛІЗ ДИНАМІЧНИХ РЯДІВ

40.За 2003 р. видобуток вугілля становив 200 млн. т. За 2004 р. обсяги видобутку зросли на 21, а за 2005 р. - на 24 млн. т. Визначте середньорічний темп приросту обсягів видобутку за 2000-2001 рр. Зробіть висновки.

Розв’язання

y(2003)=200 млн. т

y(2004)=200+21=221 млн. т

y(2005)=221+24=245 млн. т

Т_2003-2005=(К - 1)·100

Середньорічний темп росту:

Середньорічний темп приросту:

Т_2003-2005=(1,1068-1) ·100=10,68%

Виснов: Отже, можна сказати, що щорічно видобуток вугілля зростав в середньому на 10,68%.

41.Оборот універсальної біржі у 2003 р. становив 50 млн. грн. За 2004 р. він зріс на 17%, за 2005 р. скоротився на 6%. Визначте середньорічний абсолютний приріст (зменшення) обороту за 2004-2005 рр.

Розв’язання

y (2003)=50 млн. грн.

y (2004)=50·1,17=58,5 млн. грн.

y (2005)=58,5·0,94=54,99 млн. грн.

Середньорічний абсолютний приріст:

, де n – кількість років;

Виснов: Середньорічний абсолютний приріст показує, що за 2004-2005 рр. оборот універсальної біржі збільшився на 2,495 млн. грн.

42.Сезонні коливання споживання слабоалкогольних та безалкогольних напоїв в місті характеризуються даними, % до середньорічного рівня:

Квартал	Слабоалкогольні напої	Безалкогольні напої
І	85,4	48,6
ІІ	106,0	95,7
ІІІ	92,9	142,6
IV	103,1	117,2

Порівняти сезонність споживання слабоалкогольних та безалкогольних напоїв. Зробити висновки.

Розв’язання

Виснов: Сезонні коливання у споживанні безалкогольних напоїв більше, ніж у споживання слабоалкогольних напоїв.

43.Обсяги виробництва харчових напівфабрикатів (млн. грн.) за 6 місяців поточного року (липень-грудень) описується трендовим рівнянням Y_t = 14+0,8t, де t=1,2,...,n. Припускаючи, що виявлена тенденція найближчим часом збережеться, визначте очікувані обсяги виробництва у березні наступного року.

Розв’язання

Y=14+0,8·9=21,2 млн. грн.

Виснов: Припускаючи, що тенденція найближчим часом збережеться, то у березні наступного року очікують обсяги виробництва харчових напівфабрикатів — 21,2 млн. грн.

44.За шість місяців поточного року заборгованість населення міста за комунальні послуги зросла на 30% і становим на 1 липня становила 39 млн. грн. Визначте середньомісячний абсолютний приріст заборгованості. Зробіть висновки.

Розв’язання

Т=30%, y_n=39 млн. грн.

К=30/100+1=1,3

у₀=у_n/К=39/1,3=30;

Середньомісячний абсолютний приріст:

Виснов: В середньому кожного місяця заборгованість населення міста за комунальні послуги зростала на 1,8 млн. грн.

45.Виробництво прокату чорних металів у минулому році зросло в 1,5 рази, у поточному на 90%. Визначте темп зростання виробництва прокату за два роки.

Розв’язання

К_мин=1,5; Т_пот=90%

К_пот=90/100+1=1,9

Темп зростання:

К(за два роки)= К_мин ·К_пот=1,5·1,9=2,85.

Виснов: За два роки виробництво прокату чорних металів зросло в 2,85.

46.

47.Кількість приватизованих підприємств у країні на кінець року становила, тис. од: 2000 - 4,5; 2003 - 5,7; 2005 - 7,8. Визначити абсолютний приріст приватизованих підприємств за 2000-2005 рр. та прискорення процесу приватизації. Зробити висновки.

Розв’язання

Абсолютний приріст:

D=7,8-4,5=3,3 тис. од.

К= 7,8/4,5»1,73

Т=73%

За 2000-2005 рр. кількість приватизованих підприємств зросла на 3,3 тис. од. і за цей же період на 73% прискорився процес приватизації.

48.Сезонна хвиля витрат концентрованих кормів на молочній фермі характеризується даними:

Квартал	І	ІІ	ІІІ	ІV
Індекси сезонності, %

Визначте середнє лінійне відхилення індексів сезонності.

Розв’язання

Виснов: Середнє лінійне відхилення індексів сезонності становить 9,5 п.п., це означає, що сезонна хвиля витрат концентрованих кормів на молочній фермі змінилась в середньому на 9,5 п.п.

49.Тарифи на послуги мобільного зв’язку за 2004 р. зменшились на 2,3%, за 2005 р. - на 1,8%. На скільки відсотків зменшились тарифи за два роки?

Розв’язання

Т₂₀₀₄= -2,3%; Т₂₀₀₅= -1,8%.

К₂₀₀₄= Т₂₀₀₄/100+1=-2,3/100+1=0,977;

К₂₀₀₅= Т₂₀₀₅/100+1=-1,8/100+1=0,982.

К_2004-2005= К₂₀₀₄ ·К₂₀₀₅=0,977·0,982»0,9594;

Т_2004-2005=(К_2004-2005-1)·100=(0,9594-1)·100= -4,06%

Виснов: Тарифи на послуги мобільного зв’язку за два роки зменшилися на 4,06%.

50.Прибуток будівельної фірми зріс з 80 тис. грн. у січні до 90 тис. грн. у червні. Припускаючи стабільний абсолютний приріст прибутку фірми, визначте його розмір у серпні.

Розв’язання

у(січень)=80 тис. грн., у(червень)=90 тис. грн.

у(серпень)=90+2·2=94 тис. грн.

Виснов: Припускаючи стабільний приріст прибутку фірми, розмір прибутку становитиме 94 тис. грн.

ІНДЕКСИ

51.Реалізація консервів на оптовому ринку характеризується даними:

Консерви	Ціна за банку, грн.	Кількість проданого товару, тис. банок
2004(p0)	2005(p1)	2004(q0)	2005(q1)
М’ясні	3,8	4,2
Овочеві	2,5	2,8

Визначте зведений індекс товарообігу, поясніть його зміст.

Розв’язання

Виснов: Отже, товарообіг консервів на оптовому ринку у 2005 р. збільшився на 21,67% порівняно з 2004р.

52.Динаміка виробництва запчастин для автомобілів характеризується даними:

Запчастини для автомобілів	Вартість вироблених запчастин у базисному періоді, млн. грн.(p0)	Індекс фізичного обсягу виробництва (Iq)
Вантажних		1,25
Легкових		1,10

Визначте зведений індекс фізичного обсягу виробництва. Поясніть його зміст.

Розв’язання

Виснов: Фізичний обсяг виробництва запчастин для автомобілів зріс на 17,79%.

53.Середня собівартість одиниці виробу зросла на 24%, а за рахунок структурних зрушень в обсягах виробленої продукції вкоротилась на 4%. Визначте індекс фіксованого складу середньої собівартості, поясніть його зміст.

Розв’язання

Виснов: Середня собівартість одиниці виробу збільшилася на 29,17%.

54.Грошові витрати та динаміка собівартості двох видів напівфабрикатів характеризується даними:

Вид напівфабрикатів	Грошові витрати на виробництво у поточному періоді, тис. грн.(р1)	Індекс собівартості одиниці виробу (ір)
А		0,92
В		0,90

Визначте зведений індекс собівартості продукції. Поясніть його зміст.

Розв’язання

Виснов: Собівартість двох видів продукції напівфабрикатів у поточному періоді знизилися на 9,05%

55.Динаміка цін на мобільні телефони у 2-х виробників характеризується даними:

Виробник	Ціна за одиницю, грн.	Кількість проданих телефонів, тис. шт.
2004(x0)	2005(x1)	2004(f0)	2005(f1)
А			3,0	4,3
В			2,6	2,7

Визначте індекс структурних зрушень середніх цін на мобільні телефони. Поясніть економічний зміст індексу.

Розв’язання

Продовження табл.

X0f0	X1f1	X0f1


∑ 2610

Виснов: Середні ціни на мобільні телефони у 2-х виробників зросли у 2005 р., порівняно з 2004 р. на 0,51% за рахунок зміни в структурні цін на одиницю.

56.Витрати праці на виробництво молокопродуктів в агропідприємствах різних форм власності характеризується даними:

Агропідприємства	Витрати праці на 1 ц продукції, люд.-год.	Вироблено молокопродуктів, тис. ц
2004(р0)	2005(р1)	2004(q0)	2005(q1)
Державні
Недержавні

Визначте зведений індекс фізичного обсягу виробництва молокопродуктів. Поясніть його економічний зміст.

Розв’язання

Виснов: Фізичний обсяг виробництва молокопродуктів в агропідприємствах різних форм власності у 2005 р. зріс на 8,82% порівняно з 2004 р.

57.Індекс змінного складу становить 140%, а індекс фіксованого складу - 125%. Визначте індекс структурних зрушень, поясніть його зміст.

Розв’язання

Виснов: Індекс структурних зрушень становить 1,12 або 112%.

58.Динаміка виробництва 2-х виробів на металургійному комбінаті характеризується даними:

Вид виробу	Обсяг виробництва, тис. т	Собівартість виробництва 1 т, грн.
2004q0	2005 q1	2004 p0	2005 p1
АТ - 1
АТ-14

Визначте зведений індекс собівартості виробництва. Поясніть його економічний зміст.

Розв’язання

Виснов: Собівартість виробництва 2-х виробів на металургійному комбінаті зменшилась на 5,59%.

59.Грошові витрати на будівельно-монтажні роботи збільшилися у поточному періоді на 42%, а собівартість робіт - на 25%. Визначте індекс фізичного обсягу будівельно-монтажних робіт. Поясніть його зміст.

Розв’язання

Виснов: Фізичний обсяг будівельно-монтажних робіт збільшився на 13,6%.

60.Індекс фіксованого складу рентабельності виробництва в легкій промисловості становив 87%, а індекс структурних зрушень - 115%. Визначте індекс змінного складу рентабельності, поясніть його економічний зміст.

Розв’язання

Виснов: Рентабельність виробництва в легкій промисловості зросло на 0,05% за рахунок зміни структури.

⇐ Предыдущая 1 23