Главная | Обратная связь

VIII. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ГОРНЫХ ПОРОД

 

 

§ 273. Значения плотности горных пород необходимы:

1) при интерпретации и геологическом истолковании результатов гравиметрических измерений,

2) при введении поправок за промежуточный слой, определении поправок за рельеф дневной поверхности, введении поправок за рыхлые отложения.

При введении поправки за рельеф местности и для интерпретации следует использовать значения плотности, определенные в условиях естественного залегания горных пород. Такие значения плотности называются истинными (σ_ист).

При введении поправки за влияние промежуточного слоя можно пользоваться значениями плотности, полученными по наземным, скважинным или наблюдениям в шахтах, горных выработках. Такие значения плотности называются кажущимися (σ_к) вследствие того, что на них оказывают действие аномалиеобразующие массы.

§ 274. Плотность горных пород и полезных ископаемых с небольшой пористостью (5-6%) определяется на воздушно-сухих образцах. Для пористых пород проводится изучение плотности образцов в абсолютно сухом состоянии с последующим пересчетом на максимальное увлажнение. Плотность определяется из соотношения веса образца породы в соответствующем состоянии увлажнения к его объему. Объем образца определяется в результате гидростатического взвешивания и равен разности весов образца в воздухе и в жидкости. В качестве жидкости в большинстве случаев используется вода.

§ 275. Плотность горных пород σ определяется:

1) путем измерения массы и объема образцов пород;

2) по зависимости между плотностью и другими физическими параметрами пород;

3) по результатам гравиметрических измерений.

§ 276. По образцам горных пород определяются:

1) плотность горной породы

σ =	М	=	mт + mж +mг		(41)
V	vт + vж + vг

2) плотность минералогическая или плотность твердой фазы пород

σм =	mт		(42)
vт

3) плотность абсолютно сухой горной породы (образец высушивается при

t = 105° С)

σа.с =	mт	, где	(43)
vт + vж + vг

M, V – масса и объем образца,

m_т, m_ж, m_г – масса твердой, жидкой и газообразной фаз некоторого объема горной породы,

v_т, v_ж, v_г – соответствующие этим массам объемы;

4) плотность воздушно-сухой породы σ_в.с (образцы хранились некоторое время в кернохранилище и изменили первоначальное содержание влаги). Плотность σ_в.с дает уменьшенное значение плотности горных пород, что необходимо всегда учитывать при работе.

5) плотность влажной породы (насыщение пор флюидом обычно принимается равной 50-70%) σ_вл.;

6) плотность абсолютно влажной (предельно увлажненной) горной породы σ_а.вл – насыщение пор флюидом составляет 100%.

По величинам σ_м. и σ_а.с. определяется общая пористость в процентах

n = 100 (1 –	σа.с	) %	(44)
σ м

По значениям σ_а.с и коэффициенту пористости определяется σ_а.вл, которая является приближенным значением σ_ист.. (σ_а.вл = σ_а.с + n σ_ж) .

Иногда вместо общей пористости используют приведенную пористость:

Кп =	Vn	, где	(45)
Vе

V_n – общая пористость.

Между n и К имеется связь:

n =	Кп	; Кп =	n	.	(46)
1 + Кп	1 – n

 

§ 277. Образцы пород для определения плотности отбираются из обнажений, из стен горных выработок или керна скважин. Образцы следует брать весом от 50 до 400г. Во всех случаях образцы должны являться представительной выборкой и быть достаточной по объему для каждой из разностей (не менее 50 образцов). При отборе образцов из буровых скважин или стволов шахт желательно выдерживать постоянный интервал между точками отбора. В горных выработках образцы извлекаются с глубины примерно на одном уровне от подошвы выработки. Плотность пород следует определять по невыветрелым образцам, а в случае долгого хранения образцов вводить поправку за коэффициент пористости согласно предыдущему параграфу.

§ 278. Каждый образец снабжается этикеткой, где указывается:

1) район работ (название площади, шахты, скважины);

2) данные, описывающие положение образца в пространстве (координаты обнажения, шахта, штрек, скважина и т.п.);

3) микроскопическое описание образцов (наименование породы, основные черты структуры, текстуры).

§ 279. В лабораторных условиях кроме σ_ист. или σ_а.с следует определять также σ_а.с., σ_м и общую пористость К_n. Одновременно необходимо проводить визуальное и микроскопическое петрографо-минералогическое изучение этих образцов, а также определение по этим образцам и других физических характеристик пород (скорости распространения упругих волн, электрических, магнитных и т.п. свойств).

§ 280. Плотность пород по образцам определяется при помощи технических весов или денситометра. Недостатком денситометра является неравномерность шкалы, в результате чего точность определения для образцов различного веса и плотности различна.

При взвешивании на весах (циферблатные, технические, пружинные) плотность определяется по формуле:

 

σ =	Р	, где	(47)
Р – Р1

 

Р – вес образца в воздухе,

Р₁ – вес образца в воде.

Поэтому при работе с денситометром ежедневно до начала работы и после окончания ее определяются систематические погрешности по всей шкале прибора посредством взвешивания эталонных гирь. Для определения случайной погрешности измерений ежедневно проводится не менее 10% контрольных определений плотности. При определении плотности пористой породы образец необходимо покрывать смесью воска с канифолью, имеющей плотность 1.00 г/см³ .

§ 281. Случайная погрешность определения плотности по одному образцу денситометром или другим прибором вычисляется по формуле:

 

ε приб = ±	Σ δ2	, где	(48)
2 n

δ – разность между первичным и контрольным определениями,

n – количество образцов.

Среднеквадратическая погрешность определения плотности одного образца не должна превышать ± 0.02 г/см³.

§ 282. Основными величинами, характеризующими плотность больших объемов пород, являются средняя арифметическая σ_ср и дисперсия Дσ, определяемая по формуле:

Дσ = ±	Σ (σi – σср)2	, где	(49)
n – 1

σ_i – значение плотности единичных образцов.

Средняя арифметическая σ_ср всегда является приближенным значением средней плотности того объема породы, из которого отбирались образцы.

Дисперсия Дσ является самостоятельной характеристикой плотности. Она различна у различных пород и комплексов пород и показывает степень их геолого-петрографической неоднородности.

Среднеквадратическая погрешность единичного определения ε σ вычисляется по формуле:

 

ε σ = ±√	Σ (σi – σср)2		(50)
n – 1

Среднеквадратическая погрешность величины σ_ср по формуле:

 

ε σср = ±√	Σ (σi – σср)2	, при n ≥ 50	(51)
n(n – 1)

 

Суммарная среднеквадратическая погрешность определения плотности одного образца ε _с находится по формуле:

 

ε с = ±√ ε 2σср + ε 2 приб.

(52)

Задаваясь величинами ε _σ , ε _приб., и ε σ_ср можно вычислить по формулам (50) и (52) количество образцов, необходимых для определения σ_ср с заданной погрешностью.

§ 283. При анализе статистических данных о плотности горных пород следует строить полигоны распределения плотности пород. При этом по горизонтальной оси откладывают значения плотности с интервалом, равным примерно двойной-тройной величине ε_приб.( ± 0.03 – 0.05 г/см³), а по вертикальной – выраженные в процентах частоты появления этих значений, отнесенные к центральной точке каждого интервала. Исследование формы полигонов распределения (многовершинность, асимметрия и эксцесс у одновершинных распределений и т.п.) может дать дополнительную информацию о плотности.

§ 284. Использование зависимости между плотностью горных пород и другими физическими свойствами может осуществляться как при измерениях на образцах пород, так и в естественном залегании.

Наиболее широко используются материалы геофизических исследований скважин (ГИС): плотностной гамма-гамма-каротаж ГГК-II, акустический каротаж АК, сейсмокаротаж СК, другие виды и комбинации каротажных исследований.

Следует иметь ввиду, что плотности, определенные по ГИС в естественном залегании и по образцам горных пород, могут быть различны.

§ 285. Плотность горных пород в естественном залегании по данным гравиметрических измерений изучается в двух вариантах.

1. Измерения на пересеченном дневном рельефе.

2. Измерения в скважинах или шахтах.

§ 286. При определении кажущейся плотности промежуточного слоя по данным наземных гравиметрических наблюдений необходимо использовать участки со сложным рельефом местности.

Кажущаяся плотность определяется по плоско-параллельному слою, заключенному между точками наблюдений и уровнем относительности:

 

σк =	gн1 – gн2 + 0.3086 (h1 – h2)	, где	(53)
0.0419 (h1 – h2) – (Δgрф1 – Δgрф2)

 

g_н1 , g_н2 – наблюденные значения силы тяжести на 1 и 2 пунктах,

h₁ , h₂ – высоты пунктов 1 и 2,

Δg_рф1 – Δg_рф2 – поправка за влияние рельефа на пунктах 1 и 2.

 

Существуют графические, аналитические и статистические способы определения плотности.

В графических способах Неттлтона, Парасниса, Вейнберга плотность определяется визуально по графикам. Оценка точности σ_к качественная. Способы просты в обращении, но обладают малой чувствительностью.

К аналитическим способам определения плотности относятся точечные способы, которые основаны на использовании системы уравнений:

 

σ =	Δgа.св1 – Δgа.св2	, где	(54)
0.0419 (h1 – h2) – (Δgрф1 – Δgрф2)

Δg_а.св1,2 – аномалия в свободном воздухе на пунктах 1,2.

 

Если поправка за рельеф местности небольшая и ею можно пренебречь, то точность определяется:

σ = 7.365 –	gн1 – gн2		(55)
0.0419 (h1 – h2)

 

Среднеквадратическая ошибка определения плотности определяется по формуле:

ε σ = ±	1.41 ε наб	, где	(56)
0.0419 (h1 – h2)

ε _наб – погрешность определения наблюденных значений силы тяжести.

 

В статистических способах используется аппарат теории вероятностей и математической статистики. К ним относятся способ Юнга, наименьших квадратов, наименьших модулей, способ Коши, обратных вероятностей.

§ 287. Плотность горных пород в естественном залегании определяется по данным гравиметрических измерений в подземных горных выработках на разных горизонтах вдоль стволов шахт и гравиметрический каротаж скважин. Кажущаяся плотность σ_к слоя пород между двумя уровнями вычисляется по формуле:

 

σк =	Δg1-2 + 0.3086 Δh ± Δ	, где	(57)
0.0836 Δh

Δg_1-2 – разность значений силы тяжести в двух пунктах, расположенных на одной вертикальной линии,

Δh – разность высот между пунктами наблюдений в метрах,

Δ – разность влияния помех на значения Δg в точках 1 и 2.

 

Для нахождения величины Δ необходимо ввести поправки в наблюденные значения силы тяжести на обоих пунктах за влияние ствола шахты, горных выработок, рельефа дневной поверхности и аномальных масс (например рудных тел, расположенных достаточно близко от пункта измерений и т.п.).

Для определения величины σ_к с погрешностью ± 0.02 г/см³ достаточно при Δh= 60-70 м знать величину h с точностью ± 0.3 м, а величины Δg и Δ с погрешностью не более ± 0.5 мГал. Для других интервалов Δh все допуски пропорционально изменяются.

При надежной привязке точек наблюдения по глубине погрешность определения σ_к вычисляется по формуле:

 

ε σк = ±	√ 2 · ε g	, где	(58)
0.0836 Δh

εg – ошибка наблюденных значений силы тяжести, включая погрешность опорной сети.

Среднеквадратическая погрешность определения среднего значения плотности не должна превышать 2%.

§ 288. Средневзвешенная плотность толщи, состоящей из k пластов с различными средними плотностями, вычисляется по формуле:

 

σср =	Н1 σ1 + Н2 σ2 + ..... Нk σk	, где	(59)
Н1 + Н2 + ..... Нk

σ₁ , σ₂ , ..... σ_k – средние значения плотности по каждому пласту,

Н₁, Н₂ , ..... Н_k – мощность этих пластов.

 

§ 289. Среднеквадратическая погрешность определения σ_ср вычисляется по формуле:

 

ε σср. = ± √

Н12

ε2σ1

+

Н22

ε2σ2

+ .....

Нk2

ε2σk

(60)

Н2

Н2

Н2

 

§ 290. При геологическом истолковании гравиметрических материалов важно знание избыточной плотности Δσ, которая вычисляется как разность значений плотности аномалиеобразующей массы σ_ан и плотности вмещающих пород σ_вм.

Среднеквадратическая погрешность определения избыточной плотности εΔσ вычисляется по формуле:

 

εΔσ = ± √ ε²σ_ан + ε²σ_вм , где (61)

εσ_ан и εσ_вм – среднеквадратические погрешности определения σ_ан , σ_вм .

 

Величина Δσ может считаться достоверной, если Δσ ≥ 3 εΔσ.

 

§ 291. Для правильного использования данных о плотности пород необходимо изучать особенности ее изменения в пространстве. Для осадочных пород эти особенности заключаются в следующем:

– закономерные изменения плотности одной и той же толщи по площади; увеличение плотности осадочных пород при увеличении глубины залегания их, уплотнение и разуплотнение в сводовых и крыльевых частях структур и др. Эти изменения отображаются на картах и разрезах. Как в нефтяной, так и в рудной гравиразведке необходимо тщательное и детальное изучение плотностных ореолов вокруг рудных тел, залежей и месторождений.