Главная | Обратная связь

Расчет времени нагрева для конвективного теплообмена

При конвективном теплообмене исходим из положения, что количество теплоты, подведенной к телу за данный промежуток времени, равно изменению его энтальпии (теплосодержания):

где α- коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²×град);

t - текущая температура тела, °C;

t_с - температура среды, °C;

dt - элементарный промежуток времени;

G - масса тела, кг;

с - удельная теплоемкость, Вт×ч/(кг×град);

dt - элементарное изменение температуры тела;

F - активная поверхность, м².

Под активной поверхностью понимается поверхность тела, воспринимающая тепло от внешней среды. При сложном профиле нагреваемого изделия активная поверхность считается по огибающему периметру (рис. 5.1). Для пояснения расчета активной поверхности куба приведен рис. 5.2.

Рис. 6.1. Активная поверхность тел: а – 5а2; б – 6а2; в – 4а2; г, д, е – определяется по огибающему периметру

Рис. 6.2. К расчету активной поверхности куба: а – куб лежит на поду; б – куб со всех сторон нагревается; в – куб с двух сторон экранирован

Интегрируя выражение в пределах от начальной температуры t_мн до конечной температуры металла t_мк и принимая коэффициент теплоотдачи a и удельную теплоемкость с постоянными (хотя фактически они изменяются с изменением температуры), получим

(6.1)

Пример 2.1.1. Определить время нагрева вала от комнатной температуры до t = 830 °С из среднеуглеродистой стали диаметром 90 мм, длиной l = 1 м.

Температура в печи 850°; с = 0,16 Вт ∙ч/(кг∙град.); a = 160 Вт/м²×град;масса одного погонного метра стали диаметром 90 мм составляет 50 кг.

Решение. Активная площадь одного погонного метра стали

м².

Для приближенного расчета времени нагрева тонких цилиндрических прутков углеродистой стали, можно применить более упрощенную формулу.

Отношение , входящее в формулу, можно представить следующим выражением:

(если D выражено в м) или, если D выразить в см, тогда - ); для указанного примера или 0,073×D×60 мин., т. е. t = 4,4×D мин. (D выражено в см.).

Таким образом, время нагрева в минутах тонкого цилиндрического прутка углеродистой конструкционной стали равно пятикратному диаметру прутка, выраженному в сантиметрах. Для нашего примера t = 4,4×9 = 40 мин.