 |
|
Анализ переходных процессов методом
Наложения.
При использовании метода наложения для анализа переходных процессов необходимо знать так называемые временные характеристики цепи: переходную характеристику 
или импульсную реакцию 
.
Переходной характеристикой электрической цепи 
называется отклик этой цепи на единичную функцию 
.
Импульсной реакцией электрической цепи 
называется отклик этой цепи на единичный импульс 
.
Между этими двумя характеристиками имеется следующая связь:
Переходную характеристику легко найти, если известна соответствующая (в зависимости от вида отклика и воздействия) комплексная частотная характеристика:
Зная переходную характеристику цепи 
и воздействие 
, можно найти отклик цепи 
, используя одну из формул интеграла Дюамеля:
1. 
2. 
3. 
4. 
Если импульсная реакция цепи 
, то отклик 
может быть найден следующим образом:
или
Численные методы анализа переходных процессов в электрических цепях.
Рассмотренные выше методы анализа переходных процессов есть не что иное, как различные методы решения систем дифференциальных уравнений. Причем эти методы обычно применяются для анализа переходных процессов в относительно несложных цепях (степень характеристического уравнения чаще всего не выше четырех).
В связи с необходимостью анализа переходных цепей, содержащих большое число реактивных элементов, и, особенно, нелинейных цепей в настоящее время получили распространение методы, основанные на численном решении дифференциальных уравнений с помощью ЭВМ.
Одним из наиболее распространенных численных методов решения систем дифференциальных уравнений в настоящее время является метод Рунге – Кутта. С его применением можно познакомиться в [4].