 |
|
Этапы развития логики
I. АРИСТОТЕЛЬ (384-322 гг. до н.э., древнегреческий философ) - основоположник логики.
Написал книги «Категории», «Первая аналитика», «Вторая аналитика».
Аристотель создавал логику как науку о доказательстве истины, стремился придать логическим рассуждениям математическую строгость и стройность. Он стал применять символы-буквы для обозначения различных объектов в логических рассуждениях, стремясь свести размышление (умозаключение) к вычислениям. Исследовал различные формы рассуждений, ввел понятие силлогизма. Силлогизм -рассуждение, в котором из заданных двух суждений выводится третье.
Например:
1.Все млекопитающие имеют скелет. Все киты - млекопитающие. Следовательно, все киты имеют скелет.
2. Все квадраты - ромбы. Все ромбы - параллелограммы. Следовательно, все квадраты - параллелограммы.
Аристотель выделил все правильные формы силлогизмов, которые можно составить из рассуждений вида: «Все А суть В»; «Некоторые А суть В»; «Все А не суть В»; «Некоторые А не суть В».
Логика, основанная на теории силлогизмов называется классической.
II. Декарт Рене(1596-1650, французский философ, математик).Рекомендовал в логике использовать математические методы.
III. Лейбниц Г.В. (1646-1716, немецкий философ и математик) - предложил использовать в логике математическую символику и впервые высказал мысль о возможности применения в ней двоичной системы счисления. Ему принадлежит идея логического исчисления, то есть четко сформулированные правила действий со словами и предложениями, сродни арифметическим правилам действий с числами. В соответствии с этими правилами простые элементы логических рассуждений (понятия) обозначаются буквами, сложные элементы (предложения) – формулами, а умозаключения – уравнениями. «Единственное средство улучшить наши умозаключения – сделать их, как у математиков, наглядными, и если среди людей возникнет спор, нужно сказать «Посчитаем!»; тогда без особых формальностей можно будет увидеть, кто прав», - писал Лейбниц.
Лейбниц заложил идейный фундамент математической логики, а над практической реализацией этих идей работали и работают многие учёные.
IV.Джордж Буль (1815-1864, ирландский математик и логик) - основоположник математической логики. В 1847 г. Джордж Буль в работе «Математический анализ логики» изложил основы булевой алгебры. Разработал алфавит, орфографию и грамматику.
Вычисление истинности или ложности рассуждений, записанных с помощью специальных знаков, – основная задача созданной Булем алгебры логики или, как её чаще называют булевой алгебры.
Развитие идей Буля привело к созданию современной математической логики, которая включает в себя алгебру множеств, алгебру высказываний, алгебру релейных схем (реле – это переключатель в электрических схемах), без которых было бы невозможным проектирование и программирование вычислительных машин. Именно булева алгебра лежит в основе работы компьютера.