Главная | Обратная связь

ОПЫТ О НЕПОСРЕДСТВЕННЫХ ДАННЫХ СОЗНАНИЯ 4 страница

Мы будем различать несколько приемов, посредством которых переходят от опытов Вебера или аналогичных им наблюдений к психофизическому закону Фехнера. Сначала соглашаются считать ростом ощущения S наше осознание увеличения раздражения. Его обозначают через AS. Потом в принципе допускают, что все ощущения AS, соответствующие наименьшему воспринимаемому увеличению раздражения, равны между собою. Тогда их объявляют количествами. Так как, с одной стороны, эти количества всегда равны, а с другой стороны, опыт дает между раздражением Ε и его минимальным увеличением определенное отношение АЕ=/(Е), то постоянную величину AS выражают формулой:

, где С — величина постоянная. Наконец, заменяют очень малые разности AS и ΔΕ бесконечно малыми разностями dS и dE и получают следующее дифференциальное уравнение: . Оста-

ется только интегрировать это уравнение, чтобы получить искомое от-

ношение: От верифицированного закона, где речь шла

только о возникновении нового ощущения, переходят к закону, не поддающемуся никакой проверке, где речь идет уже об измерении этого ощущения.

Мы не будем вдаваться в детальный разбор этого искусного приема, а лишь в нескольких словах покажем, как Фехнер уяснил себе истинную трудность проблемы, как он пытался ее преодолеть и где, по нашему мнению, кроется основная ошибка его рассуждений.

Фехнер понимал, что нельзя ввести в психологию измерение без предварительного определения понятий равенства и суммы двух простых состояний сознания, например — двух ощущений. С другой стороны, неясно, как два ощущения могут быть равными, если они не тождественны. Несомненно, в физическом мире равенство — вовсе не синоним тождественности. Но это объясняется тем, что всякое явление, всякий предмет в физическом мире предстает нам в двойной форме — в качественной и в экстенсивной. Ничто не мешает нам отвлечься от первой формы, и тогда останутся только элементы, прямо или косвенно друг на друга накладываемые и, следовательно, друг с другом отождествляемые. Но ведь именно этот качественный элемент, исключение которого из внешних предметов делает возможным измерение, психофизика удерживает и пытается измерять. Тщетны ее попытки измерить это качество Q некоторым физическим количеством Q', лежащим под ним, ибо следовало бы предварительно доказать, что Q есть функция Q', a это возможно только в том случае, если сначала измерить качество Q с помощью какой-нибудь его части. Так, например, ничто не мешает измерять тепловое ощущение в градусах температуры, но это только лишь условность, между тем как психофизика стремится отбросить эту условность и установить, как изменяется тепловое ощущение при изменении температуры. Одним словом, нам кажется, что два различных ощущения могут считаться равными только тогда, когда по исключении из них их качественных различий в них остается нечто по сути тождественное. С другой стороны, так как это качественное различие исчерпывает все содержание наших ощущений, то непонятно, что еще может остаться, если исключить это различие.

Оригинальность Фехнера состоит в том, что он считает возможным преодолеть эту трудность. Пользуясь тем, что ощущение изменяется резкими скачками при непрерывном увеличении раздражения, он без колебаний обозначает все эти различия ощущений одним и тем же словом: в самом деле, это минимальные различия, ибо каждое из них соответствует наименьшему воспринимаемому увеличению внешнего раздражения. Тогда легко отвлечься от оттенка или специфического качества этих последовательных различий; останется общая основа, которая их как бы отождествит: и те и другие — минимальны. Таково искомое определение равенства. Из него естественно вытекает определение сложения. Раз мы считаем количеством воспринимаемое сознанием различие между двумя ощущениями, следующими друг за другом

1 Если принять без ограничения закон Вебера AE/E-const., интегрирование дает S-С log (E/Q), где Q есть постоянная. Это "логарифмический закон" Фехнера.

по мере непрерывного увеличения раздражения, то, обозначив первое ощущение через S, а второе через S+ AS, мы должны будем рассматривать всякое ощущение S как сумму, получаемую от сложения минимальных различий, через которые проходит сознание, прежде чем достигает этого ощущения. Теперь остается только воспользоваться этим двойным определением, чтобы сначала установить связь между AS и ΔΕ, а потом, посредством дифференциалов, между самими переменными. Правда, математики будут возражать против перехода от разности к дифференциалу. Психологи зададутся вопросом, является ли AS величиной постоянной и не изменяется ли она, как само ощущение S ¹. Наконец, можно будет спорить об истинном смысле установленного психофизического закона, но уже одним тем, что мы считаем AS количеством, a S — суммой, мы принимаем основной постулат всей теории.

Однако, на наш взгляд, постулат этот спорен и малопонятен. Предположим, в самом деле, что я испытываю ощущение S, что, непрерывно увеличивая раздражение, я через некоторое время замечаю это увеличение. Я, таким образом, осознаю приращение причины; но какое я могу установить отношение между этим осознанием и этим различием в ощущении?

Несомненно, в данном случае я осознаю, что первоначальное ощущение S изменилось и превратилось в S '. Но для того, чтобы можно было уподобить переход от S к S' арифметической разности, я должен, так сказать, осознавать интервал между S и S ', а моя способность ощущения должна подняться от S до S ' путем сложения каких-нибудь элементов. Как-либо обозначая этот переход, называя его AS, вы сначала'превращаете его в реальность, а затем в величину. Но вам не только не удастся объяснить, в каком смысле этот переход есть величина; присмотревшись внимательней, вы убедитесь, что он даже не является реальностью: реальны только состояния S и S', через которые проходит ваше сознание. Конечно, если бы S и S' были числами, мы могли бы говорить

0 реальности разности S и S', даже если бы даны были только S' и S. Число S'—S, то есть определенная сумма единиц, в точности представит тогда последовательные моменты сложения, посредством которого переходят от S к S'. Но если S и S' суть простые состояния, то чем является отделяющий их промежуток? Чем тогда может быть переход от первого состояния ко второму, как не актом нашей мысли, которая произвольно и преднамеренно уподобляет последовательность двух состояний разности двух величин?

Либо мы придерживаемся данных нашего сознания, либо пользуемся условным способом представления. В первом случае мы обнаруживаем между S и S' разницу, напоминающую различие оттенков радуги, но ни в коем случае не количественный промежуток. Во втором случае мы можем ввести, если угодно, символ AS, но, говоря об арифметической разности, уподобляя данные ощущения какой-нибудь сумме, мы имеем дело с чисто условными определениями. Один из наиболее глубоких критиков Фехнера, Жюль Таннери, полностью прояснил этот вопрос. "Говорят, например, что ощущение 50° выражается числом дифферен-

¹ В последнее время AS считают пропорциональным S.

циальных ощущений, которые следовали бы друг за другом, начиная с полного отсутствия ощущения и кончая ощущением в 50°.... Я вижу в этом одно только определение, столь же законное, сколь и произвольное" ¹.

Мы не верим, как бы нас в этом ни убеждали, что метод средних степеней выведет психофизику на новый путь. Оригинальность Дельбёфа состояла в том, что он выбрал частный случай, в котором само сознание, казалось бы, на стороне Фехнера, а здравый смысл как бы сам становится психофизиком. Он поставил вопрос, не воспринимаем ли мы непосредственно некоторые ощущения как равные, хотя в действительности они различны, и нельзя ли при их помощи составить таблицу ощущений, превосходящих одно другое в два, три, четыре и т.д. раза. Мы сказали, что ошибкой Фехнера было допущение существования интервала между двумя последовательными ощущениями S и S', тогда как на самом деле между ними существует только переход, а не разность в арифметическом смысле слова. Но если оба члена, между которыми совершается переход, могли бы быть даны одновременно, то между ними существовал бы уже не переход, а контраст. Хотя контраст тоже есть нечто иное, чем арифметическая разность, но он все же на нее многим походит. Оба сравниваемые члена — друг против друга, как при вычитании двух чисел. Предположим теперь, что эти ощущения имеют одну природу и мы в нашем прошлом опыте постоянно замечали, что они следовали друг за другом по мере непрерывного возрастания физического раздражения. Вполне возможно, что мы таким образом введем причину в следствие, а идея контраста сольется с идеей арифметической разности. Так как, с другой стороны, мы замечаем, что ощущение меняется внезапно, между тем как раздражение нарастает непрерывно, то мы будем измерять расстояние между двумя данными ощущениями числом, примерно соответствующим этим резким скачкам или, по крайней мере, промежуточным ощущениям, обычно служащим нам вехами. В результате контраст предстанет в виде арифметической разности, раздражение — как количество, а резкий скачок — как элемент равенства. Комбинируя эти три фактора, мы придем к идее количественно равных разностей. Однако эти условия осуществляются полностью лишь тогда, когда мы одновременно наблюдаем более или менее освещенные поверхности одного и того же цвета. В данном случае не только существует контраст между аналогичными ощущениями, но эти ощущения также соответствуют причине, влияние которой, как нам кажется, всегда тесно связано с расстоянием. Так как это расстояние может непрерывно изменяться, то в прошлом нашем опыте мы должны были отметить бесчисленное множество оттенков ощущений, сменявших друг друга во время непрерывного увеличения причины. Мы, следовательно, можем утверждать, что контраст между первым и вторым оттенками серого цвета, по-видимому, почти равен контрасту между вторым и третьим. Если мы станем определять два равных ощущения как те ощущения, которые представляет равными запутанное рассуждение, то мы и в самом деле придем к закону, сформулированному Дельбёфом. Но не следует забывать, что сознание проходило через те

' "Revue Scientifique", 13 mars u 24 avril 1875.

же промежуточные члены, что и психофизик, и что его суждение имеет в данном случае такую же ценность, как и суждение психофизика: это символическое истолкование качества как количества и приблизительное определение числа ощущений, которые могли бы быть помещены между двумя данными ощущениями. Итак, вовсе не так значительна, как полагают, разница между методом минимальных изменений и методом средних степеней, между психофизикой Фехнера и Дельбёфа. Психофизика Фехнера приводит к условному измерению ощущения, вторая же в тех частных случаях, когда она прибегает к подобным условностям, обращается к здравому смыслу. Короче, всякая психофизика самим своим происхождением обречена вращаться в порочном круге. Ведь теоретический постулат, на котором она основывается, требует от нее экспериментальной проверки, которая невозможна без предварительного признания этого постулата. Между непротяженным и протяженным, между качеством и количеством нет точек соприкосновения. Можно объяснять одно другим, считать одно эквивалентом другого, но рано или поздно, в начале или в конце приходится признать условный характер этого уподобления.

Собственно говоря, психофизика всего лишь точно сформулировала и довела до крайностей обычные воззрения здравого смысла. Так как мы больше говорим, чем мыслим, а окружающие нас внешние предметы имеют для нас большее значение, чем наше субъективное состояние, то в наших интересах объективировать эти состояния и вводить в них так широко, как это возможно, представления об их внешней причине. И по мере роста нашего знания мы все больше и больше замечаем за интенсивным экстенсивное, за качеством количество, все больше пытаемся ввести количество в качество и трактовать наши ощущения как величины. Физика, роль которой состоит в том, чтобы подвергнуть исчислению внешнюю причину наших внутренних состояний, менее всего занимается самими этими состояниями: она их всегда сознательно смешивает с их причиной. А значит, она поддерживает и усиливает эту иллюзию здравого смысла. Должен был настать момент, когда наука, привыкшая смешивать количество с качеством и ощущение с раздражением, начала измерять первые теми же приемами, что и последние: это положило начало психофизике. К этой смелой попытке привели Фехнера его же противники, философы, которые говорят об интенсивных величинах и тем не менее утверждают, что психические состояния не поддаются измерению. Действительно, если признать, что одно ощущение может быть сильнее другого и что это неравенство коренится в самих ощущениях независимо от какой бы то ни было ассоциации представлений, от более или менее сознательного использования понятий числа и пространства, то естественно попытаться установить, во сколько раз одно ощущение превосходит другое, и определить количественное отношение между их интенсивностями. Правда, противники психофизики часто оговариваются, что всякое измерение предполагает возможность наложения двух величин друг на друга, а потому напрасны старания найти численное отношение между интенсивными величинами, не поддающимися наложению. Но это не помогает, ибо следовало сначала объяснить, почему одно ощущение мы называем более интенсивным, чем другое, и как можно применять слова "больше" или

"меньше" к предметам, которые не содержат в себе отношения целого и части. Если противники психофизики различают два рода величин — интенсивные, к которым только и могут быть применимы слова "более" и "менее", и экстенсивные, поддающиеся точному измерению, то они признают правоту Фехнера и психофизиков. Раз та или другая вещь способна увеличиваться или уменьшаться, вполне естественно желание узнать, насколько она уменьшается или увеличивается. Из того, что подобного рода измерение непосредственно невозможно, еще не следует, что наука не в состоянии осуществить его с помощью косвенных приемов, например, интегрирования бесконечно малых элементов, как предлагает Фехнер, или же другим способом. Одно из двух: либо ощущение представляет собой чистое качество, либо это величина, — и тогда мы должны попытаться его измерить.

Таким образом, мы приходим к выводу, что понятие интенсивности следует рассматривать с двух точек зрения, в зависимости от того, исследуют ли репрезентативные состояния сознания, вызываемые внешней причиной, или же состояния самодовлеющие. В первом случае восприятие интенсивности состоит в определении величины причины на основании некоторого качества следствия: это то, что последователи шотландской школы называют приобретенным восприятием. Во втором случае мы называем интенсивностью более или менее значительное множество простых психических фактов, обнаруженных нами в глубине основного состояния сознания: это уже не осознание, но смутное восприятие. Однако оба эти смысла слова чаще всего тесно связаны друг с другом, ибо самые простые факты, содержащиеся в эмоции или в усилии, являются обыкновенно репрезентативными состояниями сознания. Так как большинство репрезентативных состояний одновременно аффективны, они в свою очередь охватывают множество элементарных психических фактов. Таким образом, идея интенсивности зарождается в месте соединения двух потоков, один из которых приносит извне идею экстенсивной величины, а другой ищет и извлекает из самых глубин сознания образ внутренней множественности состояний. Остается узнать, в чем состоит этот образ. Сливается ли он с представлением числа или принципиально от него отличается? В следующей главе мы рассмотрим состояния сознания не отдельно друг от друга, но в их конкретной множественности, ибо они развертываются в чистой длительности. Подобно тому, как мы старались определить, что представляет собой интенсивность репрезентативного ощущения, если исключить из него идею его причины, мы должны будем теперь исследовать, во что превращается множественность наших внутренних состояний, какую форму приобретает длительность, когда мы отвлекаемся от пространства, в котором она развивается.

Второй вопрос более важен, чем первый. Ведь если бы смешение количества с качеством ограничивалось каждым отдельно взятым фактом сознания, оно бы скорее порождало неясности, нежели проблемы. Но, охватывая весь ряд наших психологических состояний, вводя пространство в наше понимание длительности, оно изначально искажает наши представления о внешнем и внутреннем изменении, о движении и свободе. Отсюда софизмы элейской школы, отсюда и проблема свободы воли. Мы займемся главным образом второй проблемой, но не будем пытаться ее решить, а постараемся вскрыть заблуждения тех, кто ее ставит.

Глава вторая.
О множественности состояний сознания ¹. Идея длительности.

Число обычно определяют как совокупность единиц, или, точнее, как синтез единого и множественного. Всякое число есть единство, ибо мы представляем его себе посредством простой интуиции разума и обозначаем одним словом. Но это единство есть единство суммы: оно охватывает множественность частей, которые можно рассматривать в отдельности. Не углубляя пока понятий единства и множественности, мы зададимся вопросом, не предполагает ли понятие числа представления

0 чем-либо ином.

Недостаточно сказать, что число есть совокупность единиц; следует прибавить, что эти единицы тождественны между собой или мы их принимаем за таковые во время счета. Правда, мы, например, считая баранов в стаде, говорим, что их пятьдесят, хотя они отличаются друг от друга и пастух без труда их различает; но в данном случае мы игнорируем их индивидуальные различия и учитываем только их общую функцию. Напротив, как только мы фиксируем внимание на частных чертах предметов или индивидов, мы можем считать их, но не суммировать. Две эти совершенно различные позиции занимают, к примеру, тогда, когда считают солдат какого-нибудь батальона или

¹ Наш труд был полностью закончен, когда мы прочли в "Critique philosophique" (1883 и 1884гг.) весьма ценное опровержение Пиллоном интересной статьи Г.Ноэля о зависимости между понятиями числа и пространства. Однако мы ничего не изменили в настоящей главе, ибо Пиллон не проводит различия между временем-количеством и временем-качеством, между множественностью рядоположения и множественностью взаимопроникновения. Без этого фундаментального различия, составляющего основной предмет второй главы, можно было бы утверждать вместе с Пиллоном, что отношение сосуществования достаточно для построения числа. Но что понимают в данном случае под сосуществованием? Если сосуществующие члены организуются в единое целое, они никогда не дадут числа, если же они останутся раздельными, то они рядоположны, и мы имеем дело с пространством. Напрасна в данном случае ссылка на одновременные впечатления, получаемые различными чувствами. Одно из двух: либо эти ощущения сохраняют их специфические различия, а это значит, что их не считают, либо мы отвлекаемся от этих различий, и тогда мы их можем различать только по их положению в пространстве или по положению их символов. Мы увидим, что слово "различать" имеет два смысла: качественный и количественный, которые, на наш взгляд, смешивали все, кто занимался вопросом о взаимоотношении между числом и пространством.

когда проводят их перекличку. Итак, мы утверждаем, что идея числа предполагает простую интуицию множественности частей или единиц, абсолютно подобных друг другу.

Но необходимо также, чтобы эти части чем-нибудь различались между собой, раз они не сливаются в одну и ту же единицу. Предположим, что все бараны стада тождественны между собой, но они тогда по крайней мере отличаются по месту, занимаемому ими в пространстве, иначе они не образовали бы стада. Но оставим в стороне самих пятьдесят баранов и удержим в сознании только представление о них. Тогда происходит одно из двух: либо мы их охватываем в одном образе, а следовательно, рядополагаем в идеальном пространстве; либо мы пятьдесят раз подряд повторяем образ одного из них, и тогда, по-видимому, этот ряд скорее помещается в длительности, чем в пространстве. Но на самом деле все обстоит иначе. Ведь если я последовательно представляю себе каждого барана из стада в отдельности, я всегда оперирую только с одним-единственным бараном. Для того чтобы число возрастало, необходимо, чтобы я удерживал последовательные образы и располагал их рядом с каждой из новых единиц, представление о которых возникает в моем уме: но такое рядополагание совершается в пространстве, а не в чистой длительности. Все, конечно, согласятся с тем, что всякая операция подсчета материальных предметов предполагает одновременное представление этих предметов, которые тем самым мыслятся в пространстве. Но сопровождает ли эта интуиция пространства идею всякого числа, даже абстрактного?

Чтобы ответить на этот вопрос, каждому достаточно будет проследить те различные формы, которые с детства принимала у него идея числа. Мы тогда увидим, что вначале, говоря о числе, мы представляли себе, например, ряд шариков. Затем эти шарики стали точками, наконец, рассеялся и этот образ, и его заменило абстрактное число. Но с этого момента мы уже не можем представить себе и даже помыслить число. Мы сохранили только его знак, необходимый для операции исчисления. Этим знаком мы условились выражать число. В самом деле, мы можем с уверенностью утверждать, что 12 есть половина 24, не мысля при этом ни числа 12, ни числа 24. Напротив, для быстроты операции мы и не должны этого делать. Но если мы хотим представить себе само число, а не только цифры или слова, необходимо вернуться к пространственному образу. Иллюзия в данном случае вызывается приобретенной привычкой вести счет во времени, а не в пространстве. Например, чтобы представить себе число 50, нужно будет повторить все числа, начиная с единицы. Когда мы доходим до числа 50. мы полагаем, что построили это число в длительности и только в длительности. Несомненно, мы скорее считали моменты длительности, чем точки пространства, но вопрос в том, не считали ли мы эти моменты с помощью точек пространства? Правда, чистую и простую последовательность можно воспринимать во времени и только во времени; но это не относится к сложению, т.е. последовательности, приводящей к сумме. Пусть сумма получается в результате последовательного рассмотрения разных элементов, но необходимо еще, чтобы каждый из них оставался в памяти, когда мы переходим к следующему элементу; необходимо, чтоб он, так сказать, ждал своего присоединения к остальным элемен-

там. Но как бы он мог ждать, если бы он был только моментом длительности, и где бы он мог ждать, если бы мы не поместили его в пространстве? Мы непроизвольно фиксируем в одной точке пространства каждый из моментов, подвергаемых счету, и лишь при этом условии абстрактные единицы образуют сумму. Можно, конечно, как мы покажем ниже, воспринимать последовательные моменты времени независимо от пространства, но если мы прибавляем к настоящему моменту моменты, ему предшествовавшие, как в случае сложения единиц, то мы оперируем не с самими этими элементами, ибо они навсегда исчезли, а с тем длящимся следом, который они, как нам кажется, по пути оставили в пространстве. Правда, по большей части мы не прибегаем к этому образу. Воспользовавшись им для первых двух или трех чисел, мы убеждаемся, что он был бы так же пригоден при представлении остальных, если бы нам это было нужно. Но всякая ясная идея числа предполагает созерцание в пространстве. И непосредственное изучение единиц, входящих в состав раздельной множественности, приводит нас к тому же выводу, что и анализ самого числа.

Мы сказали, что всякое число есть совокупность единиц. С другой стороны, всякое число само есть единица, поскольку оно является синтезом составляющих его единиц. Но имеет ли в обоих этих случаях слово "единица" один и тот же смысл? Когда мы утверждаем, что число есть единство, мы имеем в виду, что мы его себе представляем в его целостности с помощью простой и неделимой интуиции разума: эта единица, таким образом, заключает в себе множественность, ибо является единством целого. Но когда мы говоримо единицах, составляющих число, мы уже мыслим их не как суммы, но как чистые, простые и неразложимые единицы, способные образовывать ряд чисел путем бесконечных взаимных сочетаний. Таким образом, по-видимому, существует два рода единиц: законченные единицы, образующие число путем сложения с самими собой, и временные единицы, обозначающие единство числа, которое, будучи множественностью в себе, заимствует свой характер единства у простого акта, посредством которого наш разум его воспринимает. Несомненно, что когда мы представляем себе единицы, входящие в число, то полагаем, что мы мыслим неделимые единицы. С этим в большой мере связано мнение о том, что мы можем представлять число независимо от пространства. Однако, присматриваясь ближе, мы замечаем, что всякая единица есть единство простого акта разума, и так как этот акт состоит в процессе объединения, необходимо, чтобы некоторая множественность служила для него материалом. Несомненно, в момент, когда я мыслю каждую из этих единиц в отдельности, я считаю ее неделимой, ибо, разумеется, я думаю тогда только о ней. Но как только я отвлекаюсь от нее и перехожу к следующей, я ее объективирую и тем самым делаю из нее вещь, т.е. множественность. Чтобы в этом убедиться, достаточно заметить, что единицы, посредством которых арифметика образует свои числа, суть временные единства, способные к бесконечному делению, и каждая из них образует сумму дробных величин, сколь угодно малых и многочисленных. Но как можно было бы делить единицу, если бы речь шла в данном случае об определенном единстве, характеризующем простой акт разума? Как можно было бы, объявляя ее единством, вместе с тем дробить ее, если имплицитно не

считать ее протяженным предметом, единым в интуиции и множественным в пространстве? Мы можем извлечь из созданной нами идеи лишь то, что мы раньше в нее вложили, и если единство, посредством которого мы составляем наше число, есть единство акта разума, а не предмета, то никакое усилие анализа не извлечет из него ничего, кроме чистого или простого единства. Несомненно, когда мы приравниваем число 3 сумме 1 +1+1, ничто нам не мешает считать неделимыми составляющие его единицы, но это объясняется тем, что мы в данном случае игнорируем множественность, которой чревата каждая из этих единиц. К тому же весьма вероятно, что сначала число 3 предстает нашему мышлению в этой форме, ибо мы скорее думаем о способе, которым мы получили число, чем о том, как мы могли бы его применить. Но вскоре мы убеждаемся в том, что если всякая множественность предполагает возможность смотреть на любое число как на временное единство, прибавляющееся к самому себе, то и, наоборот, единицы, в свою очередь, суть настоящие числа, как угодно большие; но мы временно считаем их неразложимыми, чтобы можно было складывать их друг с другом. Допуская возможность дробления единицы на любое число частей, мы тем самым считаем ее протяженной величиной.

В самом деле, следует точно установить понятие прерывности числа. Несомненно, что образование или построение числа предполагает прерывность. Иначе говоря, каждая из единиц, из которых мы образуем число 3, как мы сказали выше, представляется нам неделимой, когда мы с ней оперируем. Мы скачками переходим от предыдущей к последующей. Если мы построим это же число из половин, четвертей, вообще любых единиц, то эти единицы, поскольку они служат для образования этого числа, также будут временно неделимыми элементами. Мы всегда переходим от одной единицы к другой посредством резких скачков. Это объясняется тем, что для получения числа необходимо фиксировать внимание поочередно на каждой из составляющих его единиц. Неделимость акта, посредством которого мы постигаем каждую из этих единиц, выражается в виде математической точки, которую пустой промежуток пространства отделяет от последующей точки. Этот ряд математических точек, расположенных в пустом пространстве, достаточно ясно выражает процесс образования идеи числа; но эти же математические точки, по мере того как наше внимание от них отвлекается, стремятся развернуться в линию, как будто они хотят слиться друг с другом. Когда же мы рассматриваем число в его законченном виде, это слияние уже совершилось: точки превратились в линии; отделяющие их пункты стерты, и все целое предстает как непрерывное. Вот почему число, составленное по определенному закону, можно разложить также по особому закону. Одним словом, следует проводить различие между единицей, которую мы в данную минуту мыслим, и единицей, которую мы превращаем в вещь, после того как перестаем думать о ней. Следует различать также число, находящееся в процессе образования и уже образованное число. Единица неразложима, пока мы ее мыслим, а число прерывно, пока мы его строим: но как только мы рассматриваем число в его законченном виде, мы его объктивируем. Вот почему оно кажется нам тогда бесконечно делимым.

В самом деле, вспомним, что мы называем субъективным то, что нам

представляется совершенно и адекватно известным, объективным же — то, актуальная идея чего может быть заменена непрерывно возрастающей массой новых впечатлений. Так, сложное чувство содержит в себе большое число более простых элементов. Пока эти элементы не вырисовываются с совершенной ясностью, мы не можем сказать, что они вполне реализовались; но как только наше сознание начинает отчетливо воспринимать эти элементы, то меняется психическое состояние, вытекающее из их синтеза. Но общий вид данного тела не изменяется, как бы наша мысль его ни разлагала, ибо все эти различные расчленения, как и бесчисленное множество других, уже видны, хотя и не реализованы, в его образе. Это актуальное, а не только возможное предвосхищение деления неделимого есть именно то, что мы называем объективностью. Теперь можно точно определить субъективную и объективную часть в идее числа. К области разума относится неделимый процесс, посредством которого он последовательно фиксирует свое внимание на различных частях данного пространства. Но эти изолированные таким образом части разум удерживает для того, чтобы сложить их с другими частями.