Элементы корреляционного анализа
Групповые средние где хi и yj – середины соответствующих интервалов; i = 1, 2, …, l; j = 1, 2, …, m; nij – частоты пар (xi, yj); Общие средние где Выборочные дисперсии Выборочный корреляционный момент или выборочная ковариация Коэффициенты регрессии Y по X и X по Y Линейные уравнения регрессии Y по X и X по Y Коэффициент корреляции
20.1. Распределение 100 образцов материала по процентному содержанию синтетической добавки X (%) и предельному напряжению на разрыв Y (Н/cм2) приведены в следующей таблице:
Требуется: 1) найти групповые средние 20.2. Распределение 100 сосен по диаметру ствола Х (см) и высоте Y (м) приведено в следующей таблице:
Требуется: 1) найти групповые средние 20.3. При исследовании корреляционной зависимости между ценой на газ Х и стоимостью акций газовых компаний Y, получены следующие данные: 20.4. Известно, что первоначальная стоимость объекта Х(млн руб.) и годовая норма отчислений Y (%) связаны уравнениями регрессий: 20.5. При исследовании корреляционной зависимости между объемом валовой продукции Y (млн руб.) и среднесуточной численностью работающих Х (тыс. чел.) для ряда предприятий получено следующее уравнение регрессии Х на Y: 20.6. Распределение 100 семей по доходу Х (руб.) на члена семьи и доле расходов на питание Y (%) приведено в следующей таблице:
Требуется: 1) найти групповые средние 20.7. При исследовании корреляционной зависимости между величинами Х и Y получены следующие данные: 20.8. При исследовании зависимости между средним баллом аттестата Х и успеваемостью первокурсников Y для ряда вузов получено следующее уравнение регрессии Y на Х: 20.9. При исследовании корреляционной зависимости между возрастом Х (лет) жителей района и числом Y обращений в поликлинику в месяц получены следующие уравнения регрессий: ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Данное издание содержит краткие теоретические сведения и задачи по большинству разделов теории вероятностей и некоторым разделам математической статистики. Теория вероятностей отличается от изучаемых ранее студентами математических дисциплин – аналитической геометрии, математического анализа и др. – специфическим подходом к изучаемым явлениям. В разделе «Случайные события» требуется поставить задачу, построить ее математическую модель, что вызывает затруднения у многих студентов. Более формализованные разделы «Случайные величины» и «Элементы математической статистики» психологически воспринимаются проще. Курс теории вероятностей и математической статистики завершает курс математических дисциплин у большинства специальностей БГТУ. Авторы надеются, что это пособие поможет учащимся усвоить основные понятия данного курса. ОТВЕТЫ ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|