Главная | Обратная связь

Уравнения электрического равновесия

И векторные диаграммы СГ

Неявнополюсный СГ

Для ненасыщенного неявнополюсного СГ уравнение равновесия ЭДС может быть записано в типичном для источника электрической энергии виде

(7.22)

или

(7.23)

 

где Е₀ – ЭДС при холостом ходе; х_a- индуктивное сопротивление реакции якоря; х_s – индуктивное сопротивление рассеяния; х_с – синхронное индуктивное сопротивление.

Если пренебречь активным сопротивлением r, которое существенно меньше х_с, то уравнение (7.23) записывается в виде

 

. (7.24)

 

Иногда векторную диаграмму СГ строят как решение видоизмененного уравнения ЭДС

, (7.25)

 

полагая при этом, что сумма векторов и представляет собой внутреннюю ЭДС (ЭДС воздушного зазора)

 

, (7.26)

 

которая индуктируется результирующим магнитным потоком в воздушном зазоре

, (7.27)

 

или результирующей МДС

. (7.28)

ЭДС нельзя измерить, но ее можно представить как сумму напряжения на зажимах генератора и падение напряжения на внутреннем сопротивлении фазы статора .

С учетом сказанного

(7.29)

 

Рисунок 7.10 – Полная векторная диаграмма синхронного генератора

Векторная диаграмма, построенная по уравнению (7.29), используется для определения неизвестного параметра, например, напряжения U при известных Е₀ и параметрах схемы замещения и нагрузки. Векторную диаграмму строят, начиная с векторов , которые откладываются влево от точки построения (рисунок 7.10).

Вектор ЭДС отстает от вектора на угол . При активно-индуктивной нагрузке вектор тока отстает от вектора ЭДС на угол ψ. ЭДС СГ при нагрузке изменяется из-за реакции якоря, что характеризуется вектором , сдвинутым по отношению к вектору тока на угол в сторону отставания. Напряжение на зажимах генератора U получается, если учесть падение напряжения на сопротивлениях x_s и r_a.

Напомним, что МДС представляет собой результирующую МДС, которому соответствует результирующий магнитный поток в воздушном зазоре и ЭДС .

Угол , величина которого определяется активной составляющей тока нагрузки , является углом между продольной осью машины (осью обмотки возбуждения) и вектором результирующего маг-нитного потока . Его рассматривают также как угол между векторами и U.

Построение ВД может быть упрощено, если пренебречь активным сопротивлением фазы статора и учесть, что х_а + х_s = х_с. Тогда уравнение ЭДС записывается в виде , а его векторное решение показано на рисунке 7.11 (векторы МДС в данном случае не показаны).

Рисунок 7.11 – Упрощенные векторные диаграммы неявнополюсного СГ при работе: а) на активно – индуктивную нагрузку; б) на активно – емкостную нагрузку

Величина падения напряжения на выводах машины по сравнению с ЭДС при холостом ходе в большой степени зависит от характера нагрузки. Векторная диаграмма на рисунке 7.10(а) построена для смешанной активно-индуктивной нагрузки, при которой действует продольноразмагничивающаяся реакция якоря и напряжение U меньше ЭДС . Характер нагрузки определяется углом φ между током и напряжением.

При работе генератора на емкостную нагрузку или смешанную активно-емкостную нагрузку реакция якоря – подмагничивающая, вектор – изменяет направление и может быть больше , что качественно показано на рисунке 7.11(б).

Явнополюсный СГ

В явнополюсных СГ зазоры по продольной и поперечной оси различны, поэтому амплитуда поля зависит от положения оси поля относительно оси полюсов. Смещение оси поля определяется реакцией якоря.

Как отмечено в разделе 7.2, для учета влияния реакции якоря в явнополюсных СГ используется метод двух реакций, основанный на разложении МДС якоря на две МДС – продольную и поперечную, действующие соответственно по продольной и поперечной осям машины.

Запись уравнений равновесия и построение векторной диаграммы такого СГ осуществляется из представления о существовании независимых магнитных потоков по осям машины и соответствующих им ЭДС:

 

 

Уравнение ЭДС явнополюсного СГ имеет вид

 

или

, (7.30)

где х_d =x_ad + х_s, х_q=x_aq + х_s

Исходными величинами для построения векторной диаграммы по этому уравнению целесообразно выбрать величины , , или cosφ, (cosφ= ), r_a, x_s и х_а. Кроме того, необходимо знать величину угла ψ.

Для проведения качественного анализа работы неявнополюсного СГ строят упрощенную векторную диаграмму. Для этого вводят понятие составляющих ЭДС рассеяния по продольной и поперечной осям и определяют составляющие ЭДС E_d и E_q

 

(7.31)

При построении упрощенной векторной диаграммы падением напряжения на активном сопротивлении пренебрегают, . На рисунке 7.12 упрощенные векторные диаграммы построены для двух режимов – активно-индуктивной (рисунок 7.12,а) и активно-емкостной (рисунок 7.12,б) нагрузке.

Рисунок 7.12 - Упрощенные векторные диаграммы явнополюсного СГ при работе: а) на активно – индуктивную нагрузку; б) на активно – емкостную нагрузку

Как видно, во втором случае напряжение генератора при нагрузке больше, чем ЭДС при холостом ходе, что обусловлено подмагничивающим действием реакции якоря.

 

7.4.3. Векторная диаграмма насыщенного неявнополюсного СГ

(диаграмма Потье)

 

Рассмотрение процессов преобразования энергии в СМ усложняется факторами, важнейшим из которых является зависимость параметров (в первую очередь индуктивного сопротивления реакции якоря х_а) от насыщения. Дело в том, что при насыщенной магнитной цепи принцип наложения магнитных потоков при построении ВД неприемлем, поскольку магнитное сопротивление стальных участков непостоянно. Соответственно не будут постоянными параметры машины. Это значит, что уравнения ЭДС генератора становятся уравнениями с переменными коэффициентами и их решение усложняется. Поэтому используют приближенные методы расчета и анализа, в частности графоаналитический метод с использованием магнитной характеристики или характеристики холостого хода , с которой совмещают векторную диаграмму (см. рисунок 7.13). Целью построения такой векторной диаграммы, часто называемой практической диаграммой, является определение тока возбуждения при номинальной нагрузке и величину изменения напряжения ΔU при сбросе нагрузки.

Рисунок 7.13 – Практическая векторная диаграмма СГ (диаграмма Потье)

Исходными величинами для построения практической векторной диаграммы являются данные номинального режима , , , параметры , и характеристика холостого хода. Ясно, что каждому току нагрузки и значению cosφ будет соответствовать своя векторная диаграмма.

Порядок построения. Вначале в координатной системе Е и I_в (или ) строят характеристику холостого хода (в относительных единицах). По оси ординат откладывают вектор U_н и под углом φ к нему – вектор тока I_ан. Величина соответствует МДС или току возбуждения, при которых Е_о=U_н. Далее определяют внутреннюю ЭДС , для чего к вектору пристраиваются векторы и .

Сопротивление x_p – это индуктивное сопротивление Потье, которое несколько больше, чем сопротивление рассеяния x_s. Оно рассчитывается по определенным соотношениям и учитывает, что для получения напряжения U_н при номинальной нагрузке необходимо иметь больший ток возбуждения, чем при холостом ходе, а это приводит к увеличению рассеяния обмотки возбуждения и соответствующему увеличению рассеяния обмотки якоря. В среднем имеет место соотношение х_р ≈ (1,05…1,15)х_s.

По значению и характеристике холостого хода находят результирующую МДС воздушного зазора , вектор которой фактически опережает вектор ЭДС на угол . Далее, зная МДС реакции якоря (при токе ), коэффициент реакции якоря k_d, модуль и направление МДС определяют МДС обмотки возбуждения при нагрузке , для чего к вектору пристраивают вектор . Обращаясь к характеристике холостого хода, по определяют величину вектора , отстающего от на угол .