 |
|
Моделі виробничих систем
Типовою узагальненою виробничою задачею може бути така задача: у розпорядженні економічної системи (виробничого підприємства) є п (j=1..n) технологічних способів, завдяки яким можна здійснити випуск т ( 
) видів продукції. З цією метою використовують к (к = 1..K) видів ресурсів (сировина, матеріали, виробничі фонди, енергоресурси, праця тощо). Інтенсивність такої економічної системи визначають п-мірним вектором 
, компоненти якого означають інтенсивність використання відповідних технологічних способів і, за своїм економічним змістом, не є від’ємною. Виробничі ресурси, які є у розпорядженні системи, представлені вектором R=( 
). Ліміт кожного ресурсу можна розширити на величину у внаслідок додаткового його придбання за ціною 
. Матриці випуску А = 
і затрат 
елементи яких характеризують,відповідно, випуск продукції i -го виду і затрат к-го ресурсу з розрахунку на одиничну інтенсивність j-го технологічного способу, визначено. Економічну ефективність функціонування такої виробничої системи можна передати величиною сумарного економічного ефекту 
- функція, яка відбиває величину сумарного економічного ефекту, що отримує система за рахунок використання j-го технологічного способу з інтенсивністю 
. Задача полягає у виборі вектора X, який забезпечуватиме максимальний сумарний прибуток P.
Математична модель виробництва у цьому випадку матиме вигляд: 
Визначатимемо 
так:
;
де 
- ціна одиниці продукції i-го виду; 
- собівартість випуску одиниці продукції i-го виду j-им технологічним способом 
.
Рівень агрегації номенклатури продукції і виробничих ресурсів поділяє моделі виробництва на макромоделі виробництва (модель Кобба-Дугласа, модель Неймана та інші), моделі виробництва середнього рівня агрегації (галузеві задачі розміщення виробництва, регіональні моделі використання ресурсів і випуску продукції), мікромоделі виробництва (моделі випуску продукції, використання ресурсів).
Невід’ємним інструментом економічного аналізу ефективності використання дефіцитних ресурсів і технологій усіх рівнів народного господарства є оптимальні оцінки з теорії двоїстості.
Важливим є також поняття моделі виробничих систем. Окремі підприємства функціонують не ізольовано, а в тісному взаємозв’язку з іншими економічними об’єктами, з навколишнім середовищем. Через ці зв’язки проявляються впливові чинники, які діють на підприємство, як на складну систему. З метою вивчення поведінки цієї системи внаслідок зміни зазначених чинників і параметрів зв’язку необхідно усі ці зв’язки подати у кількісному вираженні, тобто зобразити у вигляді конкретних математичних залежностей і функцій.
Вивчення виробничого процесу, який функціонує і відбувається у відповідній єдності з середовищем, доводиться уявно вирізнити, локалізувати. Зовнішні зв’язки є мірою впливу навколишнього середовища на цей процес, визначають його самостійність. За умови локалізації процесу, явища чи об’єкта зовнішні зв’язки залишаються обмеженнями, накладеними на них навколишнім середовищем. Досліджуючи функціонування підприємства чи виробничий процес, використовують спостереження, побудову гіпотез, експериментування, здійснення перевірок.