Главная | Обратная связь

Основні теоретичні відомості

 

Магнітне поле – особливий вид матерії, який проявляється через дію поля на провідники зі струмом, рухомі заряджені частинки, магнітну стрілку. Силовою характеристикою магнітного поля в кожній точці є вектор магнітної індукції . Його напрямок збігається з напрямком, який вказує північний полюс малої магнітної стрілки, розміщеної в даній точці поля.

Для графічного зображення магнітного поля користуються лініями вектора магнітної індукції (силовими лініями) ­– це лінії, дотичні до яких у кожній точці збігаються з напрямком вектора .

Магнітну індукцію можна визначити із закону Ампера:

, (1)

де I – сила струму в провіднику; – довжина елемента провідника; – кут між напрямками елемента струму і вектора (елемент струму є векторною величиною, напрямок якої збігається з напрямком струму).

Із формули (1) можна встановити фізичний зміст та одиницю вимірювання магнітної індукції В. Якщо , то

, (2)

тобто магнітна індукція чисельно дорівнює силі, з якою магнітне поле діє на елемент струму, що дорівнює 1 А×м і розміщений перпендикулярно до напрямку лінії індукції магнітного поля. Одиницею магнітної індукції в CI є тесла (Тл)

.

В ізотропному середовищі напрямки векторів і збігаються і пов’язані між собою таким співвідношенням:

, (3)

де – відносна магнітна проникність середовища, яка показує, у скільки разів магнітна індукція поля у даному середовищі більша (для феро- і парамагнетиків) або менша (для діамагнетиків) за магнітну індукцію у вакуумі,

. (4)

Відносна магнітна проникність – безрозмірна величина. Для вакууму ; – магнітна стала, в CI Гн/м.

Напруженість магнітного поля системи провідників зі струмом у будь-якому середовищі можна розрахувати, використовуючи теорему про циркуляцію вектора напруженості . Ця теорема часто називається законом повного струму і формулюється так: циркуляція вектора напруженості магнітного поля постійного струму вздовж замкнутого контура S у будь-якому середовищі дорівнює алгебраїчній сумі струмів, охоплених цим контуром:

, (5)

де Н_r – проекція вектора на елемент контура . Якщо контур не охоплює провідників зі струмом, циркуляція уздовж цього контура дорівнює нулю.

Для соленоїда із N витків формула (5) набуває вигляду:

, (6)

де I – сила струму в соленоїді.

Поля, циркуляція напруженості яких не дорівнює нулю, називаються вихровими. Якщо циркуляція напруженості поля дорівнює нулю, поле називається потенціальним. Як видно із формули (6), магнітне поле є вихровим. Характерна особливість вихрового поля – замкнутість його силових ліній.

Циркуляцію вектора напруженості магнітного поля можна виміряти різними методами, зокрема за допомогою пояса Роговського. Він являє собою довгий гнучкий соленоїд малої площі перетину з великою кількістю витків. Для вимірювання циркуляції вектора напруженості магнітного поля котушки крізь неї пропускається пояс Роговського, обмотка якого приєднується своїми кінцями до балістичного гальванометра. При зміні струму в котушці (в момент розмикання або замикання кола) змінюється магнітне поле, яке пронизує витки пояса Роговського. Внаслідок явища електромагнітної індукції в ньому індукується імпульс електричного струму. Заряд, який проходить через пояс Роговського, вимірюється балістичним гальванометром. Можна показати, що його величина пропорційна значенню циркуляції вектора , тобто

, (7)

де k – стала величина для даного пояса Роговського.

Найбільше відхилення “зайчика” гальванометра відповідає величині електричного заряду, який проходить через гальванометр:

, (8)

де С – ціна однієї поділки шкали гальванометра; m – кількість поділок, на яку відхилився “зайчик”.

Порівнюючи вирази (7) і (8), знаходимо:

,

або

. (9)

Відношення для даної установки є величиною сталою, її можна визначити, пропускаючи по котушці з відомою кількістю витків струм із відомим значенням .

За законом повного струму (6) для такої котушки маємо:

=N₀I₀. (10)

Порівнюючи праві та ліві частини виразів (9) і (10), знаходимо:

m₀=N₀I₀

або

, (11)

де – відхилення “зайчика” при заданих умовах (відомих I₀ і N₀).

При відомому значенні С/k можна визначити циркуляцію вектора напруженості для будь-якої котушки і сили струму:

, (12)

де m – відхилення “зайчика” при вибраних умовах.

Для доcтатньо довгої котушки інтеграл по замкнутому контуру приблизно дорівнює інтегралу вздовж осі котушки (при цьому поле всередині такої котушки є практично однорідним):

, (13)

де L – довжина котушки.

Використовуючи формулу (14), можна обчислити напруженість магнітного поля котушки:

. (14)

Якщо тепер взяти до уваги вираз (12), для напруженості одержимо:

. (15)

 

Хід роботи

Прилади і обладнання: балістичний гальванометр G, амперметр А, джерело постійного струму, реостат, магазин опорів, пояс Роговського (ПР), котушка з відомою і невідомою N кількістю витків.

 

Скласти електричне коло за схемою, зображеною на рисунку 1.

На магазині опорів набрати опір, що в сумі з опором пояса Роговського має дорівнювати критичному опору, який вказано на балістичному гальванометрі.

Ключем К замкнути електричне коло котушки із відомою кількістю витків . За допомогою реостата виставити значення струму І₀ = 0,5 А.

Ключем К розімкнути електричне коло котушки і зафіксувати відхилення m₀ “зайчика” гальванометра. Вимірювання m₀ при даному струмі повторити не менше п’яти разів.

За формулою (11) визначити значення С/k .

Повторивши операцію (див. пп. 3−5), визначити значення С/k ще для чотирьох інших значень струму I₀.

Визначити середнє значення відношення С/k.

Замінити котушку із відомою кількістю витків на котушку з невідомою кількістю витків .

Не менше п’яти разів виміряти відхилення “зайчика” гальванометра m при значенні струму І₀ = 0,5 А. За даним значенням струму знайти середнє значення відхилення.

За формулою визначити циркуляцію вектора напруженості при силі струму І₀ = 0,5 А, де ср – означає середні значення С/k та m.

Повторити операції, вказані в пп. 9 і 10, і визначити циркуляцію вектора напруженості ще для чотирьох різних довільних значень сили струму I.

Використовуючи формулу (15), за знайденим значенням циркуляції визначити напруженість магнітного поля за різних значень струму.

За значенням циркуляції і сили струму обчислити кількість витків N у досліджуваній котушці.

Результати записати в таблицю. Провести статистичне опрацювання результатів досліджень.