 |
|
IV. Виды дисперсий и правило их сложения.
Виды дисперсий:
1. Общая дисперсия измеряет вариацию признака во всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию:
2. Межгрупповая дисперсия характеризует систематическую вариацию, т.е. различия в величине изучаемого признака, возникающие под влиянием признака- фактора, положенного в основание группировки:
, где 
и ni соответственно групповые средние и численности по отдельным группам.
, где p – доля изучаемого признака во всей совокупности, которая определяется по формуле 
3. Внутригрупповая дисперсия отражает случайную вариацию, т.е. часть вариации, происходящую под влиянием неучтенных факторов и не зависящую от признака-фактора, положенного в основание группировки:
, - средние по группам
Средняя из внутригрупповых 
Для доли 
Средняя из внутригрупповых: 
Правило сложения дисперсий:
Общая дисперсия, возникающая под действием всех факторов, равна сумме дисперсии, появляющейся под влиянием группировочного признака и дисперсии возникающей за счет всех прочих факторов.
Правило сложения применяется при вычислении показателей тесноты связи, в дисперсионном анализе и ряде других случаев.
В статистическом анализе широко используется показатель, представляющий собой долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии.
· Это эмпирический коэффициент детерминации:
· Эмпирическое корреляционное отношение:
Характеризует влияние признака, положенного в основание группировки, на вариацию результативного признака. 0 < η < 1.Если 
=0, то группировочный признак не оказывает влияния на результативный. Если =1, изменение результативного признака полностью обусловлено группировочным признаком, т. е. между ними существует функциональная связь
V. Анализ частотных распределений.