Главная | Обратная связь

Режими роботи електричних кіл

Різні прилади, підключені до джерела струму, є для нього навантаженням, яке можна виразити через еквівалентний опір R. На рис. зображено електричне коло з ЕРС Е, внутрішнім опором Ri та опором навантажен­ня R, який можна змінювати від нуля до нескінченності.

Якщо змінний опір R встановити на нуль, R = 0, то електричне коло буде включене на внутрішній опір Ri. Та­кий режим називають режимом короткого замикання — режимом КЗ.

Якщо змінний опір R встановити на нескінченність, R == ¥, то електричне коло буде розімкнене. Такий режим називають режимом холостого ходу — режимом XX.

Режими КЗ і XX є граничними. Усі інші навантаження утворюють проміжні режими.

Розглянемо електричне коло і визначимо, як змінюються в ньому: струм (I), напруга на навантаженні (U), потужності (Р, Рвн, Рд), коефіцієнт корисної дії (ККД) кола n при зміні навантаження R від нуля до не­скінченності.

Залежності I = f(R), U =f (R), Р = f (R) іh = f (R) зображено на рис.

1°. Струм у колі визначається за законом Ома: I =E/(Ri+R),

Якщо R = 0, то струм буде максимальний, Iм = E/Ri. Якщо Ri = R, то загальний опір кола збільшиться, а струм зменшиться в два рази: I=E/(R_i+R)=0.5E/R_i=I_M/2.

Якщо R = ¥, то струму не буде: I=E/(Ri+¥)=0.

Отже, при зміні зовнішнього навантаження від нуля до нескінченності струм у колі змінюється від максимуму до нуля. Якщо Ri = R, то струм становить половину макси­мальної величини.

2°. Напруга на опорі навантаження R між точками А і В є добуток струму, що проходить через опір, на величину цього опору: U = IR. Оскільки I = E/(Ri + R), то U = =ER/(Ri + R). Поділивши чисель­ник і знаменник на R, матимемо

U=E/(1+Ri/R). Визначимо величину U при R == 0:

U = E/(1 + Ri/0) = E/(1 + ¥) = E/¥=0.Якщо R == Ri, то

U=E/(1 +Ri/R)= E/(1 + 1) ==0,5E. Якщо R =¥, то U = E/(1+ Ri/¥) = E/(1 +0)=E.

Отже, при зміні навантаження від нуля до нескінчен­ності напруга на ньому змінюється від нуля до величини Е, а при R = Ri напруга становитиме О,5Е.

3°. Потужність на навантаженні R, або корисна потуж­ність Р, визначається так:

P=I²R .

Оскільки I= E/(Ri +R), то Р = (E/(Ri + R)) R.

Якщо R = 0, то потужність теж дорівнює нулю: Р =0.На нульовому опорі потужність виділятися не може.

Якщо R = ¥, то електричне коло розімкнене, струм не проходить, і потужності бути не може.

Між двома нульовими значеннями потужності повинен бути максимум, який математично, пояснюється при умові Ri = R. Тоді

P=E²R/(R_i+R)²=E²R_i/(R_i+R_i)²= E²R_i/(2R_i)²=E²/4R_i; P=E²/4R_i.

Отже, при зміні навантаження від нуля до нескiнченності корисна потужність збільшується від нуля до E²/4R_i (при Ri = R) , а потім знову зменшується до нуля.

4°. Потужність, що виділяється на внутрішньому опорі джерела Рвн, визначається так: Рвн=I²R_i=(E/(R_i+R))²R_i.

Якщо R = 0, то Рвн = E²R_i/R_i² =E²R_i

Якщо R = Ri, то Рвн = E²R_i/(R_i+R_i)²= E²/4R_i.

Якщо R = ¥, то Рвн = E²R_i/¥=0

Повна потужність джерела енергії (Рд) визйачаеться так: Рд=EI=EE/(R_i+R)= =E²/(R_i+R).

Якщо R = 0, то Рд = E²/R_i.

Якщо R =Ri, то Рд = E²/(2R_i)

Якщо R = ¥, то Рд = 0.

Отже, повна потужність джерела енергії при будь-якій величині опору навантаження дорівнює сумі потужностей на зовнішньому і внутрішньому опорах: Рд = Р+ Рвн.

Режим, при якому внутрішній опір джерела дорівнює опору навантаження, називається узгодженим.

5°. Розглянемо зміну коефіцієнта корисної дії (ККД) кола h при зміні навантаження R від нуля до нескінчен­ності.

Коефіцієнтом корисної дії називається відношення корисної потужності до загальної потужності, витраче­ної джерелом. У розглядуваному випадку корисною потуж­ністю є потужність, яка виділяється на навантаженні R, а загальною потужністю є потужність джерела. Тому h=P/Рд, проте Р=I²R, а Рд = ЕI, звідки h= I²R/EI=IR/E=U/E . Оскільки U=IR, a E=(Ri+R),то h=IR/I(R_i+R)=R/(R_i+R).

ККД розраховується за формулами h=P/Рд=U/E=R(R_i+R),

де h — коефіцієнт корисної дії джерела електричної енергії.

Згідно з цими формулами, при R = 0 h = 0; при R = Ri h = 0,5; при R =¥ h =1.

Загальний висновок. Якщо в колі треба мати якомога більший струм, то навантаження R повинно бути якомога меншим. Якщо треба мати якомога більшу потужність, то опір повинен бути близьким до величини внутрішнього

опору Ri. Найбільша корисна потужність утворюється тоді, коли опір навантаження дорівнює внутрішньому опо­ру джерела. Щоб дістати якомога найбільші напругу і ККД, опір навантаження слід вибирати якомога більшим.