 |
|
Расчет параметров математической модели контура тока.
Рассмотрим структуру и выполним расчет параметров модели контура тока, используя систему относительных единиц. Структурная схема контура тока представлена на puс.11. В контуре тока находятся звенья регулятора тока (РТ), фильтра (Ф), тиристорного преобразователя (ТП) и главной цепи (ГЦ). На структурной схеме фильтр показан внутри контура, что эквивалентно наличию фильтра в цепи задания и обратной связи (см. рис.9). Обратная связь по току при рассмотрении относительных величин принимается единичной. Па процессы в контуре тока влияет ЭДС якоря двигателя, которую можно считать возмущающим воздействием. При отсутствии ЭДС якоря (якорь неподвижен) в контуре тока можно рассматривать одно звено объекта управления с передаточной функцией:
(1)
Рисунок 10. Структурная схема контура регулирования тока якоря
Некомпенсируемую постоянную времени Тμ рекомендуется принять пределах 0,004 - 0,01с.
При синтезе регулятора тока влияние ЭДС якоря не учитывается. Передаточная функция регулятора тока находится по условию настройки контура на модульный оптимум
(2)
Получаем передаточную функцию ПИ - регулятора. Из (1)-(2) следует, что параметры регулятора тока находятся по следующим формулам:
с (3)
с. (4)
Контур регулирования тока при настройке на модульный оптимум описывается передаточной функцией фильтра Баттерворта 2-го порядка:
(5)
Влияние ЭДС якоря приводит к появлению статической ошибки по
току, что ухудшает качество системы. Для компенсации данного влияния
вводится положительная обратная связь по ЭДС якоря. Структурная схема
контура тока с компенсацией ЭДС представлена на рис.12. При выносефильтра из контура он должен оказаться в цепи задания на ток (Ф1), в цепи обратной связи по току (Ф2) и в цепи обратной связи по ЭДС, где его удобно объединить с датчиком ЭДС. Таким образом, датчик ЭДС имеет небольшую инерционность, что является необходимым, т.к без инерционный датчик ЭДС реализовать невозможно.
Рисунок 11. Структурная схема контура тока с компенсацией ЭДС.
Компенсирующий сигнал УК подается на вход регулятора тока, а не непосредственно в точку действия ЭДС якоря (между звеньями ТП ц ГЦ) Поэтому влияние звеньев регулятора тока преобразователя на прохождение компенсирующего сигнала необходимо устранить. Это достигается л» счет включения в цепь обратной связи по ЭДС звена компенсации. Передаточная функция звена компенсации определяется по формуле:
(6 )
Таким образом, звено компенсации является реальным дифференцирующим звеном. Из (2)-(4) и (6) следует, что параметры звена компенсации находятся по следующим формулам:
В результате компенсации ЭДС статическая ошибка по току устраняется.
ЭДС якоря двигателя недоступна для прямого измерения. Косвенный датчик ЭДС якоря использует сигналы тока и напряжения якоря. Связь между током, напряжением и ЭДС якоря следует из уравнения электрического равновесия для якорной цепи. В области изображений по Лапласу это уравнение имеет вид:
(7)
Реализовать датчик ЭДС в полном соответствии с (7) невозможно, т.к. требуется идеальное форсирующее звено. Поэтому внесем в датчик инерционное звено с постоянной времени Тμ. В результате уравнение датчика ЭДС принимает вид:
(8)
В статическом режиме формулы (7) и (8) дают одинаковый результат. Уравнению (8) соответствует структурная схема датчика ЭДС, показанная на рис. 13. Также на рис.13 показано звено компенсации.
Рисунок 12. Структурная схема датчика ЭДС и звена компенсации