Здавалка
Главная | Обратная связь

Величина, равная работе, совершаемой электростатическим сторонними силам при перемещении единичного положительного заряда, называется напряжением (падением напряжения).



 

На основании экспериментальных данных Ом установил, что по однородному участку электрической цепи (на участке нет эдс) течет ток, сила которого пропорциональна напряжению на концах проводника и зависит от свойств самого проводника

 

- закон Ома для участка цепи.

 

Величина R называется электрическим сопротивлением проводника и характеризует способность проводника препятствовать прохождению электрического тока.

 

Единицей измерения сопротивления в системе СИ является Ом .

1 Ом – это сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1В течет ток силой 1 А.

 

Сопротивление проводника зависит от свойств материала, из которого изготовлен проводник, его размеров формы.

Сопротивление цилиндрического проводника равно:

где -длина проводника, S- площадь его поперечного сечения, - удельное сопротивление, зависящее от свойств проводника.

 

В изотропном проводнике упорядоченное движение носителей тока происходит в направлении вектора напряженности поля . Выделим в проводнике элементарный участок . Его сопротивление равно

Выразим силу тока через плотность тока .

.

Поскольку поле в проводнике однородно, то .

Подставим всё в закон Ома

В результате получим:

= называется удельной проводимостью материала.

 

Считая, что вектора и в элементе имеют одинаковое направление можно записать

-закон Ома в дифференциальной форме.

 

Рис.2.

При соединении n-проводников в электрическую цепь последовательно

общее сопротивление такой цепи равно:

 

 

Рис.3.

При параллельном соединении этих проводников

их общее сопротивление можно определить из соотношения:

 

 

Для большинства металлических проводников при температурах, близких к комнатной, удельная проводимость изменяется пропорционально абсолютной температуре

 

или ,

 

Рис.4.

где - удельное сопротивление при , коэффициент численно равный 1/273, и T – температуры по Цельсию и Кельвину соответственно.

При низких температурах наблюдается отступление от этой зависимости. Для большинства металлов удельное сопротивление изменяется согласно Рис 4(кривая 1). Однако есть вещества у которых при температурах порядка нескольких градусов Кельвина сопротивление скачком обращается в нуль (рис 4,кривая 2).Это явление было обнаружено Камерлингом в 1911 году и названо сверхпроводимостью.

 

При прохождении тока по проводнику последний нагревается. Джоуль и Ленц независимо друг от друга экспериментально установили, что количество выделяющегося тепла в проводнике при прохождении электрического тока пропорционально его сопротивлению, квадрату силы тока и времени прохождения.

 

- Закон Джоуля-Ленца.

 

Если сила тока меняется по некоторому закону, то

 

 

Чтобы объяснить нагревание проводников при прохождении электрического тока, рассмотрим однородный проводник, к которому приложено напряжение U .За время dt через каждое сечение проводника проходит заряд , что равносильно тому, что этот заряд переносится из одного конца проводника в другой. При этом силы поля совершают работу

=

Заменив U в соответствии с законом Ома и интегрируя по времени получим:

.

Таким образом, нагревание проводника происходит за счет работы, которую совершают силы поля над носителями заряда.

 

Если в закон Джоуля-Ленца вместо силы тока I ввести плотность тока j, то получим:

 

,

где dV- элементарный объём.

 

Количество тепла, выделившееся в единице объёма в единицу времени называют удельной мощностью тока

Подставив в полученное соотношение закон Ома в дифференциальной форме, получим:

 

это закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме.

 

Закон Ома в форме, отмеченной звездочкой , справедлив только для участка, на котором не действует эдс.

Рис.5.

 

Если в цепи действует эдс Рис 5, то чтобы получить закон Ома для такого неоднородного участка цепи воспользуемся законом сохранения энергии. Т.Е. работа всех сил (электростатических и сторонних) совершающих перенос заряда dq по неоднородному участку цепи должна быть равна выделившемуся количеству тепла.

 

Работа по переносу заряда dq равна

За время dt на участке выделится тепло, равное

Приравняв эти два выражения, получим:

 

 

или

,

где R- полное сопротивление неоднородного участка цепи.

 

Итак, на неоднородном участке кроме электростатических сил действуют еще сторонние силы, поэтому результирующая напряженность поля будет равна векторной сумме напряженностей полей, созданных электростатическим и сторонними силами.

Соответственно, плотность тока оказывается пропорциональна результирующей напряженности

 

- закон Ома для неоднородной цепи в дифференциальной форме.

 

 

Расчёт разветвленных цепей значительно упрощается. Если пользоваться правилами Кирхгофа. Этих правил два.

Первое из них относиться к узлам цепи.

Рис.6.

 

Узлом цепи называется точка, в которой сходятся три и более проводника. Рис 6. и оно гласит, что алгебраическая сумма токов в узле равна нулю.

 

Это правило вытекает из уравнения непрерывности, или, в конечном счёте, из закона сохранения заряда. Ток подходящий к узлу считается положительным, текущий от узла отрицательным, или наоборот.

Рис.7.

Второе правило относится к любому выделенному в разветвлённой цепи замкнутому

контуру Рис 7. Это правило формулируется следующим образом:

Сумма падений напряжений в замкнутом контуре всегда равна алгебраической сумме действующих в цепи эдс.

Выберем направление обхода контура, например, по часовой стрелке.

Токи, текущие в направлении обхода, будем считать положительными; несовпадающие – отрицательными. Знак эдс определяется таким же образом. Если при обходе контура переход осуществляется от минуса к плюсу, то эдс имеет положительный знак, если от плюса к минусу – отрицательный.

Для примера составим уравнения для контуров, изображенных на Рис 7.

 

контур 1-2-3-6-1

контур 3-4-5-6-3

контур 1-2-4-5-1

 

Число независимых уравнений, составленных в соответствии с первым и вторым правилами Кирхгофа всегда равно числу токов, текущих по разветвленным участкам цепи.

 

Электрическая цепь, как правило, состоит из источника тока, подводящих проводов и нагрузки. Каждый из этих элементов цепи обладает сопротивлением. Сопротивление подводящих проводов обычно очень мало, поэтому мы будем им пренебрегать. Тогда закон Ома для замкнутой цепи, в которой есть источник тока, будет иметь вид:

,

где r – сопротивление источника тока.

Напряжение на нагрузке, совпадающее с напряжением на клеммах эдс, равно

 

И будет меньше, чем . При ( цепь разомкнута) U делается равным .

Тогда для разомкнутой цепи работа по переносу заряда равна

.

При этом мощность, развиваемая источником тока (эдс) получится равной

.

Подставив закон Ома для замкнутой цепи, получим полную мощность

.

На нагрузке выделяется только часть этой мощности, которую называют полезной:

.

 

Коэффициентом полезного действия (кпд) называют отношение полезной мощности к полной мощности развиваемой источником тока

.

 







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.