Главная | Обратная связь

Схемы сложения двоично-десятичного кода 8421

 

 

❒ Эксперимент 1: Сложение двух десятичных чисел
Десятич­ное число	Выходы сумматора («чисто» двоичные)	Исправленный результат (двоично-десятичные коды)
CO	Двоично-десятичный код / Код Айкена Σ3	Σ 2	Σ 1	Σ 0	CO’	Σ 3’	Σ 2’	Σ 1’	Σ 0’
Таблица 6.2.3.1

Уравнения функции из таблицы 6.2.3.1:

Σ ₀’= Σ ₀

Σ ₁’ = 2 v 3 v 6 v 7 v 12 v 13 v 16 v 17

Σ ₂’ = 4 v 5 v 6 v 7 v 14 v 15 v 16 v 17

Σ ₃’ = 8 v 9 v 18 v 19

CO’ = 10 v 11 v 12 v 13 v 14 v 15 v 16 v 17 v 18 v 19

Минимизированные уравнения из KV-диаграммы:

 

 

Рисунок 6.2.3.2 KV-диаграмма для Σ₁’

Рисунок 6.2.3.3 KV-диаграмма для Σ₂’

 

 

 

Рисунок 6.2.3.4 KV-диаграмма для Σ₃’

Рисунок 6.2.3.5 KV-диаграмма для CO’

Рисунок 6.2.3.6 Схема

 

❒ Эксперимент 2: Упрощенная корректирующая схема

Рисунок 6.2.3.7 Упрощенная корректирующая схема

Вопрос 1:Обоснуйте логические величины на выходе CO второго 4-битного полного сумматора.

Ответ:Выход переноса CO второго 4-битного полного сумматора проводит «0» только тогда, когда при сложении обоих чисел результат не превышает «9», либо сумма после внесения изменений уже обнаруживает перенос, то есть когда результат сложения колеблется от «16» до «19».

❒ Эксперимент 3: Сложение с помощью 4-битного компаратора чисел

 

 

 

Пример сложения

Полный сумматор D1

Компа­ратор D3

Полный сумматор D2

P3

P2

P1

P0

Q3

Q2

Q1

Q0

CO

S3

S2

S1

S0

P3

P2

P1

P0

CO

S3

S2

S1

S0

4 + 3

8 + 4

8 + 8

9 + 9

Таблица 6.2.3.2

Рисунок 6.2.3.8 Схема

Вопрос 1:При проверке схемы установите, что результат оказывается высоким на «1» или «2». О чем следует сразу же подумать?

Ответ:Следует сразу же подумать о том, зависят ли выходы сигналов переноса CI от «0» или заземления.

 

 

Полувычитатель

	Таблица 6.2.4.1

❒ Эксперимент 1: Вычитание двух одноразрядных двоичных чисел

M	S	D	E

 

Полный вычитатель

❒ Эксперимент 1: 1-битный полный вычитатель

 

M	S	E 1	D	E2

Неравнозначность

Таблица 6.2.5.1

Рисунок 6.2.5.1 KV-диаграмма для D

 

Рисунок 6.2.4.1 Схема 1

Рисунок 6.2.4.2 Схема 2

Рисунок 6.2.5.2 KV-диаграмма для E₂

Вопрос 1:Полувычитатели можно использовать только с определенными ограничениями. Обоснуйте это мнение.

Вопрос 1:Сравните дедукцию схемы, представленной на рисунке 6.2.5.3, со схемой 1- битного полного сумматора.

Ответ:Полувычитатели можно использовать только при вычитании самых низких по значению разрядов двух двоичных чисел с разрядами n. В данном случае заимствование может не приниматься во внимание.

Ответ:Схема для образования разности(рисунок 6.2.5.3) является идентичной схеме для образования суммы в 1-битном полном сумматоре (рисунок 6.2.2.3).

❒ Эксперимент 2: Варианты схем 1-битного полного вычитателя

Обоснование:

D = M - S - E₁

Рисунок 6.2.5.4 Вариант схемы 1

Рисунок 6.2.5.5 Вариант схемы 2

Разности от M - S образует первый полувычитатель, а поучающаяся промежуточная разность с E₁ образует результат вычитания.

Рисунок 6.2.5.3 Схема 1-битного полного вычитателя

Примечания:

6.2.6 Вычитатель двоичных чисел ❒Эксперимент 1:

 

P - Q

CI

P3

P2

P1

P0

Q3

Q2

Q1

Q0

Σ 3

Σ 2

Σ 1

Σ 0

CO

7 - 5

5 - 3

7 - 4

9 - 9

Таблица 6.2.6.

Рисунок 6.2.6.1 Схема

Вопрос 1:Положительные двоичные числа обозначаются через знаковый разряд с помощью «0». Как нужно дополнить схему на рисунке 6.2.6.1?

Ответ:Выход сигнала переноса CO должен быть инвертирован путем подключения элемента НЕ.

Вопрос 2:Следует решить примеры вычитания, результаты которых являются отрицательными, например, 6 – 9. Составьте соответствующие значения. Что они определяют?

Вопрос 3:Исправьте схемотехническое проектирование, представленное на рисунке 6.2.6.1, таким образом, чтобы результат был следующим: CO Σ₃ Σ₂ Σ₁ Σ₀ = 10011. Если Вы удостоверились в правильности своей схемы, дополните рисунок 6.2.6.2 и занесите значения для отдельных входов и выходов. Указание: нет необходимости во втором 4-разрядном полном сумматоре.

Рисунок 6.2.6.2

Ответ:

Ответ:Переноса не происходит, то есть CO = 0. Результат образуется во втором дополнении (Σ = 1101).