Структурные средние

Средняя в неявной форме

Если осредняемый признак :

исходное соотношение средней (ИС) и ее расчет определяется:

Структурные средние

1. Мода (Мо)

а) Определение по несгруппированным ранжированным данным:

Mo =x_i – наиболее часто встречающееся в совокупности.

б) Определение по сгруппированным данным в форме интервального вариационного ряда:

1) определяется модальный интервал:

2) по формуле определяется модальное значение признака:

где - нижняя граница модального интервала;

- величина модального интервала;

- частота модального интервала;

- частота интервала, предшествующего модальному;

- частота интервала, следующего за модальным.

2. Медиана (Ме)

а) Определение по несгруппированным ранжированным данным:

N – нечетное:

N – четное:

б) Определение по сгруппированным данным в форме интервального вариационного ряда:

1) определяется медианный интервал:

где

2) по формуле определяется медианное значение признака:

где - нижняя граница медианного интервала;

- величина медианного интервала;

- сумма частот, или объем совокупности;

- сумма накопленных частот интервала, предшествующего медианному;

- частота медианного интервала.

Возможность определения средней характеристики в зависимости от вида данных

Пример 1. Продажа яблок на рынке города в январе-феврале текущего года характеризуется следующими данными:

Сорт яблок	Январь	Февраль
Средняя цена за 1 кг, руб.	Количество проданных яблок, кг	Средняя цена за 1 кг, руб.	Стоимость проданных яблок, руб.
«Голден»				18 000
«Джонатан»				20 580
«Медовые»				35 000
«Гренни»				17 000

Вычислите среднюю цену проданных яблок в январе и феврале. Укажите виды средних величин и проанализируйте результаты

Пример 2. Качество продукции предприятия характеризуется следующими данными (за месяц).

Вид продукции	Процент брака	Стоимость бракованной продукции, руб.
А	1,3
Б	0,9
В	2,4