Правило сложения дисперсий ⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3
v общая дисперсия измеряет вариацию результативного признака во всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию:
v межгрупповая дисперсия характеризует систематическую вариацию, т.е. различия в величине изучаемого признака, возникающие под влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки. где - групповые средние; - общая средняя по совокупности; - численности по отдельным группам.
v Внутригрупповая дисперсия отражает случайную вариацию, т.е. часть вариации, происходящую под влиянием неучтенных факторов и не зависящую от признака-фактора, положенного в основание группировки. Она исчисляется следующим образом: где - значение признака отдельной единицы в отдельной группе; - среднее значение признака в отдельной группе; - число единиц в отдельной группе
Внутригрупповые дисперсии, рассчитанные для отдельных групп, объединяются в средней величине внутригрупповой дисперсии:
Правило сложения дисперсий: Эмпирический коэффициент детерминации:
Показывает долю (удельный вес) вариации, обусловленной группировочным признаком в общей вариации результативного признака.
Эмпирическое корреляционное соотношение:
ПРИМЕР
Имеются данные о чистой прибыли (балансовой за вычетом налогов) предприятий двух районов:
Определите дисперсии чистой прибыли: а) групповые (по каждому району); б) среднюю из групповых; в) межгрупповую; г) общую. Сделайте выводы о зависимости между месторасположением и финансовым результатом предприятия.
Решение
1) расчет дисперсий внутри каждой группы: 2) расчет средней из внутригрупповых дисперсий:
3) расчет межгрупповой дисперсии:
4) анализ взаимосвязи признаков:
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|