Главная | Обратная связь

Основы теории фотоэффекта

 

Фотоэффект – это явление освобождения электронов от связи с атомами под действием света. При внутреннем фотоэффекте электроны, потеряв свою связь с атомом, становятся свободными, но остаются внутри вещества, увеличивая его электропроводность. Внутренний фотоэффект наблюдается в полупроводниках и изоляторах. Сопротивление полупроводника может существенно зависеть от освещенности. Такой полупроводник называют фотосопротивлением. При внешнем фотоэффекте электроны выходят за пределы освещаемого вещества.

Внешний фотоэффект был открыт в 1887 г. немецким ученым Г. Герцем, обнаружившим уменьшение заряда шаров разрядника под действием ультрафиолетового излучения. Внешний фотоэффект можно наблюдать с помощью простой электрической цепи (рис. 8.1), одним из основных элементов которой является фотоэлемент. Он состоит из фотокатода (отрицательно заряженного эмиттера фотоэлектронов) и анода (положительного электрода).

Рис. 8.1. Схема установки для изучения фотоэффекта

 

Энергия падающего на фотокатод света поглощается электронами, которые, вылетев из отрицательного катода, далее движутся к положительному аноду и тем самым замыкают цепь. При этом включенный в цепь миллиамперметр фиксирует ток (фототок). Энергия света, падающего в единицу времени на единицу поверхности, называется интенсивностью (Ф).

Вольтамперной характеристикой фотоэлемента называется зависимость фототока I от напряжения U, приложенного к электродам. Эти кривые, полученные при двух различных фиксированных значениях интенсивности (Ф₁>Ф₂) и определенной частоте излучения n, показаны на рис. 8.2.

 

Рис. 8.2. Зависимость силы фототока от приложенного напряжения. Кривая 2 соответствует большей интенсивности:

I_н1 и I_н2 – токи насыщения; U_з – запирающий потенциал

 

Наличие фототока в отсутствие напряжения на электродах (при ) объясняется тем, что небольшая часть фотоэлектронов имеет запас кинетической энергии (E_к), позволяющий им достичь анода даже в отсутствие внешнего электрического поля. Для того чтобы фототок стал равным нулю (т.е. чтобы фотоэлектроны не достигали анода), необходимо приложить к электродам отрицательное напряжение, которое называется задерживающим напряжением или запирающим потенциалом (U_з).

При этом работа электростатических сил (A = eU_з) затрачивается на изменение кинетической энергии электрона (E_к) до нуля.

 

(8.1)

 

С ростом напряжения фототок растет до тех пор, пока все фотоэлектроны, вылетевшие с катода, не будут способны достичь анода, при этом ток в цепи достигает насыщения. Дальнейшее увеличение напряжения силу фототока не изменяет. Русский ученый А.Г. Столетов, проведя систематическое экспериментальное исследование внешнего фотоэффекта в 1888 г, установил, что ток насыщения тем больше, чем больше величина светового потока (рис. 8.2). Отсюда первый закон фотоэффекта: при фиксированной частоте излучения величина фототока насыщения (I_н) прямо пропорциональна интенсивности (Ф):

 

, (8.2)

 

где γ – фоточувствительность поверхности.

Если, зафиксировав интенсивность, изменять частоту падающего света

( ), то будет меняться величина задерживающего напряжения. Зависимость задерживающего напряжения (запирающего потенциала) от частоты представлена на рис. 8.3.

 

Рис. 8.3. Зависимость запирающего потенциала U_з

от частоты ν падающего света

 

Оказалось, что для любого металла энергия фотоэлектронов (а следовательно, и величина задерживающего напряжения) не зависит от светового потока, но пропорциональна частоте излучения. Эта зависимость определяется вторым законом фотоэффекта: скорость фотоэлектронов возрастает с увеличением частоты падающего света и не зависит от его интенсивности.

При определенной для каждого металла частоте света n₀ задерживающее напряжение обращается в нуль. При меньших частотах фотоэффект не наблюдается. Отсюда третий закон: независимо от интенсивности света фотоэффект начинается только при определенной для каждого металла минимальной частоте света, называемой «красной» границей фотоэффекта.

Если первый закон фотоэффекта можно интерпретировать на основе предположения, что свет имеет волновую природу, то второй закон не может быть объяснен с точки зрения волновых представлений. Существование «красной» границы и безинерционность фотоэффекта также противоречат представлению о свете как о непрерывной волне.

Для объяснения закономерностей внешнего фотоэффекта Эйнштейн предположил, что поглощение света имеет квантовый характер. Это означает, что процесс поглощения света веществом происходит дискретно во времени и пространстве. Каждый электрон поглощает один квант световой энергии, затрачивая ее часть на совершение работы выхода, а остаток уносит в виде кинетической энергии. Вследствие закона сохранения энергии справедливо следующее равенство, называемое уравнением Эйнштейна:

 

, (8.3)

 

где – энергия поглощенного кванта (фотона); – работа выхода электрона из; – наибольшая кинетическая энергия вылетевших электронов.

Энергия кванта e, в соответствии с формулой Планка, пропорциональна его частоте n:

 

, (8.4)

 

где = 6,63∙10^-34 Дж∙с - постоянная Планка.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта можно записать в виде

 

. (8.5)

 

На основе этого уравнения объясняются экспериментальные законы фотоэффекта.

Если , то за счет энергии, получаемой электроном в результате поглощения кванта света, совершается работа выхода и приобретается кинетическая энергия. Если электрон вырывается не с поверхности металла, а из внутренних областей, то кинетическая энергия может частично превращаться во внутреннюю энергию вследствие случайных столкновений с атомами и другими электронами. Поэтому некоторые фотоэлектроны вылетают из металла со скоростями, меньшими максимальной.

Если энергия кванта света меньше работы выхода электрона из металла, фотоэффект не будет наблюдаться, т.е. фотоэффект возможен при

 

(8.6)

 

(третий закон фотоэффекта).

Так как работа выхода электрона для данного металла является величиной постоянной, с ростом частоты будут расти кинетическая энергия и максимальная скорость фотоэлектронов (второй закон фотоэффекта).

При неизменной частоте и энергии каждого кванта изменение светового потока означает изменение числа (N_Ф) фотонов (квантов), падающих в единицу времени на единицу поверхности металла:

 

.

 

Поскольку электрон взаимодействует лишь с одним квантом (вероятность поглощения электроном двух квантов мала), то при изменении интенсивности изменится число квантов света и, следовательно, число фотоэлектронов и величина тока насыщения (первый закон фотоэффекта). При этом энергия каждого электрона будет определяться только частотой излучения.

Внутренний фотоэффект.При внутреннем фотоэффекте фотоэлектроны не покидают вещество и работу выхода не совершают, полученная энергия затрачивается на разрыв связи с атомом. Для того чтобы электрон в полупроводнике или изоляторе стал свободным, что с точки зрения зонной модели означает переход из валентной энергетической зоны в зону проводимости, ему надо преодолеть зону запрещенных энергий (DЕ). При этом образуется сразу два носителя заряда: свободный электрон в зоне проводимости и вакантное место (дырка) в валентной зоне, так что каждый носитель преодолевает энергетический барьер, равный половине зоны запрещенных энергий

 

Рис. 8.4. Заполнение энергетических зон в полупроводнике; показаны только валентная и свободная зоны; чёрные кружки – электроны в свободной зоне; белые – дырки в валентной зоне

 

Уравнение Эйнштейна для внутреннего фотоэффекта будет иметь вид

 

, (8.7)

 

где - энергия кванта света (фотона).

Очевидно, что это уравнение определяет «красную» границу внутреннего фотоэффекта.

При внутреннем фотоэффекте зависимость фототока I от величины светового потока Ф при постоянном напряжении (световая характеристика) имеет нелинейный характер: фоточувствительность γ меняется, убывая с ростом светового потока.