Главная | Обратная связь

Блок-схемы системы управления

Введение

Существует чрезвычайно большое разнообразие автоматических систем, выполняющих те или иные функции по управлению самыми различными физическими процессами во всех областях техники.

В данной работе производится линейный синтез системы автоматического управления.

В линейной системе выходная величина воспроизводит изменение входной величины, причем автоматическое устройство реагирует на рассогласование между выходной и входной величинами. Следящая система имеет обратную связь выхода со входом, которая по сути дела, служит для измерения результата действия системы. На входе системы производится вычитание входного сигнала и сигнала с датчика обратной связи. Величина рассогласования воздействует на промежуточные устройства, а через нее на управляемый объект. Система работает так, чтобы все время сводить к нулю рассогласование.

 

Основные понятия о синтезе САУ

Математические задачи в теории автоматического управления состоят из задач анализа и синтеза автоматических систем. В задачах анализа полностью известна структура системы, заданы все параметры системы, и требуется оценить какое-либо ее статическое или динамическое свойство. Задачи синтеза можно рассматривать как обратные задачам анализа, так как в них требуется определить структуру и параметры системы по заданным показателям качества. Простейшими задачами синтеза являются, например, задачи определения передаточного коэффициента разомкнутого контура по заданной ошибке или минимуму интегральной ошибки. Более сложные задачи рассмотрены далее.

Синтезом автоматической системы называют процедуру определения структуры и параметров системы по заданным показателям качества. Синтез является важнейшим этапом проектирования и конструирования системы. В общем случае при проектировании системы необходимо определить алгоритмическую и функциональную структуру (задача полного синтеза). Алгоритмическую структуру системы (или ее части) находят при помощи математических методов и на основании требований, записанных в четкой математической форме. Поэтому процедуру отыскания алгоритмической структуры называют теоретическим синтезом или аналитическим конструированием системы управления.

Синтез функциональной структуры или технический синтез системы заключается в выборе конкретных элементов. Этот этап проектирования не имеет пока строгой математической основы и относится к области инженерного искусства.

Последовательность решения задачи полного синтеза может быть различной. В некоторых простых случаях задачу удается решить в идеальной последовательности: сначала определить при помощи математических методов алгоритмическую структуру системы, а затем подобрать соответствующие конструктивные элементы. В более сложных случаях возникают трудности в подборе конструктивных элементов, потому что в ограниченной номенклатуре средств управления может не оказаться устройств с необходимыми алгоритмическими свойствами. Поэтому задачу синтеза в большинстве случаев решают следующим образом. Сначала, исходя из требований к назначению системы и учитывая условия ее работы, по каталогам серийного оборудования выбирают функционально необходимые элементы системы: регулирующий орган (РО), исполнительное устройство (ИУ), датчики (Д). Эти элементы вместе с объектом управления (ОУ) образуют неизменяемую часть системы (рис. 7.1).

Рис. 1. Функциональная структура синтезируемой системы

Затем на основании требований к статическим и динамическим свойствам системы определяют изменяемую часть, в которую входят усилительно-преобразовательный блок (УБ) и различные корректирующие устройства (КУ).

Алгоритмическую структуру изменяемой части находят с учетом свойств уже выбранных функционально необходимых элементов, а техническая реализация этой части осуществляется с использованием стандартных унифицированных регуляторов и различных корректирующих и компенсирующих устройств. Таким образом, процессы определения алгоритмической и функциональной структур всей системы тесно переплетаются друг с другом.

Заключительным этапом проектирования системы управления является параметрическая оптимизация – расчет настроечных параметров выбранного регулятора.

После решения задачи синтеза обычно выполняют анализ синтезированной системы: проверяют, обладает ли система необходимыми показателями точности, устойчивости и качества.

На всех этапах синтеза и анализа систем целесообразно применение ЭВМ. Моделирование систем на ЭВМ позволяет исследовать большое количество вариантов структур и параметров и ускорить решение задачи синтеза.

 

Общие принципы синтеза алгоритмической структуры САУ

Идеальная структура системы. Для решения задачи синтеза алгоритмической структуры должны быть известны передаточная функция объекта управления, возмущения и , действующие на входе и выходе объекта, а также помехи , возникающие в каналах задания и измерения (рис. 7.2, а, б).

Рис. 2. Алгоритмическая структура идеальной разомкнутой системы

В простейшем случае, когда возмущающие воздействия на объект отсутствуют, управление можно осуществлять по разомкнутой схеме (рис. 7.2, а). Если при этом передаточную функцию управляющего устройства принять равной

,

то обеспечится полная (структурная) компенсация инерционности объекта, и система управления будет практически мгновенно воспроизводить на выходе объекта задающее воздействие . Задание формируется специальным фильтром с передаточной функцией , которая выбирается так, чтобы фильтр как можно лучше пропускал все составляющие сигнала и подавлял помеху .

Если на объект действует возмущение , которое поддается измерению, то теоретически можно синтезировать идеальную разомкнутую систему управления с полной компенсацией возмущения (рис. 2, б). Причем передаточная функция , обеспечивающая полную компенсацию инерционности объекта, оказывается наилучшей и для компенсации ("парирования") возмущения . Действительно, при выполнении условия всегда , поэтому полезная составляющая на выходе объекта будет полностью уравновешивать возмущение .

Основная трудность при моделировании идеальных алгоритмических структур САУ заключается в реализации обратной передаточной функции объекта. Можно рекомендовать в качестве модели обратной передаточной функции объекта следующее соединение звеньев (рис. 3).

При большом коэффициенте передачи эквивалентная передаточная функция соединения звеньев имеет вид

.
Рис. 3. Модель обратной передаточной функции 1/W0

Если возмущение не удается измерить, то для отыскания структуры идеальной замкнутой системы можно использовать идею косвенного измерения возмущения с помощью модели объекта (рис. 4, а).

Рис. 4. Алгоритмические структуры идеальной замкнутой системы

Очевидно, что при

вычисляемый на выходе модели (штриховые стрелки) сигнал

является косвенно измеренным возмущением и его можно, как и в схеме на рис. 2, б, ввести в управляющее устройство с передаточной функцией и, таким образом, снова получить идеальную разомкнутую структуру. В ней по правилам структурных преобразований сигнал можно перенести на вход управляющего устройства и приложить к сумматору 2. Тогда управляющее устройство окажется охваченным внутренней положительной обратной связью, а сигнал после сумматора 1 будет соответствовать сигналу ошибки . Последнее означает, что система стала замкнутой и работает по принципу отрицательной обратной связи с регулятором (штриховой прямоугольник), имеющим передаточную функцию:

.

При точном совпадении модели и объекта регулятор (7.5) будет работать как пропорциональный с , что соответствует нулевым ошибкам по каналам задания и возмущения. В общем случае, когда и , алгоритмическая структура идеальной замкнутой системы (рис. 4, б) сочетает в себе признаки обеих структур, обоснованных выше эвристическим путем. В этой идеальной структуре регулятор содержит внутреннюю положительную обратную связь, звенья , и оптимальный фильтр . Передаточная функция регулятора идеальной замкнутой системы

.

Звено осуществляет оптимальную фильтрацию внешних воздействий и вырабатывает оптимальное задание . Обратная модель объекта компенсирует его инерционность, а прямая модель вычисляет составляющую на выходе объекта.

Используемое в идеальной системе включение последовательно с объектом звена в виде обратной модели объекта является принципиальной основой структурного и параметрического синтеза систем управления, а сам прием называется методом компенсации инерционности объекта.

В практических задачах синтеза чаще всего применяется частичная (параметрическая) компенсация – устранение влияния одной-двух (обычно самых больших) постоянных времени объекта. Для этого последовательно с инерционным объектом

,

где включают фиксирующее звено первого-второго порядка с передаточной функцией

,

для которого .

Осуществление инвариантности в стабилизирующих и следящих системах. Одной из главных целей синтеза автоматической системы является обеспечение требуемой точности в установившихся и переходных режимах. Точность систем в установившихся режимах можно улучшить, увеличивая порядок астатизма и коэффициент разомкнутого контура. Но при этом, как правило, уменьшается запас устойчивости, увеличивается колебательность и ухудшается точность системы в переходных режимах. Эффективным средством устранения противоречия между условиями точности в установившихся и переходных режимах служит компенсация внешних воздействий путем осуществления инвариантности.

"Инвариантность" означает независимость одной физической величины от другой. В ТАУ рассматривают независимость выходных величин (управляемой величины или сигнала ошибки) от входных воздействий. В системах стабилизации стремятся получить независимость управляемой величины от возмущающего воздействия, а в следящих системах – независимость сигнала ошибки от задающего воздействия.

Инвариантность в САУ достигается при помощи управления по возмущению, когда управляющее воздействие формируется в зависимости от изменений возмущающего воздействия. Очевидно, что этот принцип управления применим, если возмущающее воздействие может быть измерено. Обычно принцип управления по возмущению применяют в сочетании с принципом управления по отклонению (комбинированная система).

Рассмотрим алгоритмическую структуру комбинированной системы стабилизации с компенсирующей связью по возмущению (рис. 7). Компенсирующая связь действует на выходную величину со знаком, который всегда противоположен знаку непосредственного влияния возмущения на выход.

Передаточная функция системы по возмущению

,

где и – передаточные функции объекта соответственно по управляющему и возмущающему воздействию;
– передаточная функция управляющего устройства;
– передаточная функция компенсирующего устройства.

Рис. 7. Структура комбинированной САУ с компенсирующей связью по возмущению

Управляемая величина не зависит от возмущения , если передаточная функция равна нулю

,

а это возможно, если равен нулю еe числитель. Отсюда условие инвариантности стабилизируемой величины по отношению к возмущению

.

Условие означает, что для достижения независимости величины от возмущения необходимо, чтобы динамические свойства двух параллельных каналов, по которым возмущение действует на , были одинаковыми.

Согласно этого передаточная функция компенсирующего устройства

.

В следящих системах необходимо добиваться независимости сигнала ошибки от задающего воздействия. Для схемы, приведенной на рис. 8, передаточная функция между воздействием и сигналом ошибки :

.

Приравнивая функцию к нулю, находим условие инвариантности ошибки слежения по отношению к задающему воздействию

,

отсюда требуемая передаточная функция компенсирующего устройства

.

 

Рис. 8. Структура комбинированной САУ с компенсирующей связью по задающему воздействию

По виду передаточных функций можно установить, что введение компенсирующих связей не изменяет характеристический полином системы, поэтому не влияет на еe устойчивость.

Если передаточная функция удовлетворяет условию физической реализуемости, то в системе возможно достижение абсолютной инвариантности. Если реализуема приближeнно, то в системе осуществима частичная инвариантность.

 

Блок-схемы системы управления

При создании различных устройств автоматики нередко стоит задача обеспечения заданной скорости вращения вала двигателя, независящей от действующей нагрузки.

Не сложно заметить, что скорость вращения вала двигателя зависит не только от напряжения на двигателе, но и внешних неизвестных воздействий на двигатель, таких как переменная сила трения, изменяющаяся нагрузка, температура, качество смазки и др. факторы. Поэтому задача обеспечения заданной скорости вращения вала двигателя сводится к задаче формирования такого напряжения на двигателе, которое бы обеспечивало заданную скорость вращения двигателя, независящую от воздействия внешних случайных факторов.

Решение этой задачи без теории автоматического управления невозможно. Решение задачи состоит в расчете и реализации ПИД-регулятора по скорости.

 

ПИД-регулятор обеспечивает заданную скорость на исполнительном механизме (двигателе), независимую от действующей на него постоянной или медленно изменяющейся нагрузки.

 

ПИД-регулятор - пропорционально-интергально-дифференциальный регулятор. ПИД-регулятор состоит соответственно из пропорционального (К_п), интегрального (К_и/s) и дифференциального (К_дs) звена, у каждого из них свой коэффициент усиления (рис. 9).

Рис. 9. Структурная схема системы управления с ПИД-регулятором.

Здесь: s - оператор Лапласа (иногда его обозначают, как p). Если абстрагироваться от преобразований Лапласа, то записи К_п, К_и/s и К_дs следует воспринимать лишь как обозначения соответствующего звена, а не как к математическому выражению. И уж точно не стоит искать значение s, потому что, как уже было сказано, это оператор, а не переменная.

 

В системе с ПИД-регулятором реальная скорость V(t) двигателя измеряется с помощьюдатчика.

На вход системы поступает заданное значение скорости V_зад(t) в тех же единицах, что и реальная скорость.

Сумматор обратной связи вычитает из сигнала задания на скорость V_зад(t) сигнал реальной скорости V(t) и формирует на выходе сигнал ошибки (t):

Сигнал ошибки поступает на пропорциональное, интегральное и дифференциальное звенья ПИД-регулятора.

Пропорциональное звено производит умножение сигнала ошибки  на коэффициент K_п и формирует выходной сигнал y_п.

Интегральное звено производит интегрирование сигнала (t) по времени, умножает на коэффициент K_и и формирует выходной сигнал y_и.

Дифференциальное звено производит дифференцирование сигнала ошибки по времени (t), умножения результата на число K_д и формирование выходного сигнала y_д.

Сумматор ПИД-регулятора суммирует сигналы y_п(t), y_и(t) и y_д(t) и формирует выходной сигнал y(t):

ШИМ и силовой ключ предназначены для передачи на двигатель рассчитанного выходного сигнала y(t).