Главная | Обратная связь

Расчет коэффициентов ПИД-регулятора.

Чтобы рассчитать коэффициенты ПИД-регулятора следует решить обратную задачу динамики. Для этого абстрагируемся от ПИД-регулятора. Будем полагать, что структура регулятора, т.е. его передаточная функция W_р(s), нам неизвестна. За то известна передаточная функция объекта управления W_дв(s) (рис. 12).

Рис. 12. Исходная схема для расчета регулятора для двигателя постоянного тока.

Запишем передаточную функцию замкнутой системы W_з(s):

Определим, какой переходной процесс в системе нас бы устроил? Нас вполне устраивает апериодический переходный процесс в системе. Именно так система должна реагировать на изменение скорости и нагрузки.

Пусть желаемая постоянная времени переходного процесса T_ж будет примерно равна T_м. Т.е. передаточная функция желаемой системы W_ж(s) равна:

Приравняем передаточную функцию замкнутой системы к передаточной функции желаемой системы:

Путем простых математических преобразований, выразим отсюда выражение для передаточной функции регулятора W_р(s):

Подставим значение W_дв(s):

 

Введем коэффициенты:

Получаем:

Не сложно заметить, что мы получили просто коэффициент C₁, коэффициент перед интегральным звеном С₂ и коэффициент перед дифференцирующим звеном C₃. Т.е. мы получили классическую структуру ПИД-регулятора с параметрами Kп=С₁, К_и=C₂ и K_д=C₃:

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 

 

1.Барковский В.В. «Методы синтеза систем управления», 1981г., 158с.,

Москва

2.Ирмаченко А.И. «Методы синтеза линейных систем управления низкой

чувствительности», 1981г., 104стр., Ленинград.

3.Воронов В.А. «Теория линейных систем автоматического управления»,

1977г., 153стр.

4.Мирошник И.В. Теория автоматического управления. Линейные

системы. – СПб.: Питер, 2005-336л.: ил.- (Серия «Учебное пособие»).

5.Мирошник И.В. Теория автоматического управления. Нелинейные и

оптимальные системы. – СПб.: Питер, 2006-272л.: ил.- (Серия «Учебное

пособие»).