Обработка результатов прямого измерения
Учитывая вышеизложенное, можно рекомендовать следующий алгоритм обработки результатов прямых измерений: 1. Из-за наличия погрешностей никогда не следует ограничиваться одиночным измерением, а всегда следует проводить несколько опытов желательно нечетное число (три, пять). 2. Определить наилучшее значение измеряемой величины х, как среднее арифметическое из всех результатов измерений: х1, х2 ... хi ... хn по формуле: (7)
3. Вычислить случайную абсолютную ошибку каждого измерения по уравнению (3):
а затем среднюю абсолютную погрешность: (8)
4. Определить приборную погрешность, используя паспортные данные прибора или, при их отсутствии, принять за погрешность половину наименьшего деления шкалы стрелочного прибора или наименьший разряд цифрового прибора. 5. Сравнить приборную и среднюю абсолютную погрешность, выбрать большую из них, приняв за полную погрешность результаты измерения. Окончательный результат можно представить в виде: Это означает, что истинное значение лежит в интервале ¸ . Абсолютная погрешность не полностью характеризует точность проведенных измерений. Например, абсолютная ошибка в 1 мм при измерении отрезков длиной 5 м и 5 мм в относительных единицах будет существенно разной. Поэтому кроме абсолютной ошибки используют и относительную погрешность
, (9)
В этом виде ε это безразмерная величина. Часто её выражают в процентах. Тогда вместо (9) запишем
(10)
В приведенном примере относительные ошибки составят 0,1% и 20%. Это, безусловно, большое различие, хотя абсолютная ошибка одинакова. Относительная ошибка дает больше информации о точности и позволяет сравнивать погрешности измерений разных величин.
Отработка результатов косвенных измерений ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|