 |
|
Перетин поверхонь площиною
Приклад 1. Задано: похилу тригранну піраміду, яка розтинається фронтально- проеціюючою площиною Р (рис. 1.87).
 |
Побудувати: проекцію перерізу; його натуральну величину і повну розгортку зрізаної частини поверхні піраміди.
Рис. 1.87. Перетин піраміди площиною
Розв’язок
1. Визначають точки перетину (зустрічі) ребер піраміди з січною площиною Р, й оскільки площина Р проеціююча, то вона одразу дає фронтальні проекції точок перетину площини Р з ребрами піраміди 1¢ , 2¢ , 3¢ .
2. За вертикальними лініями зв’язку будують горизонтальну проекцію фігури перерізу (D 1, 2, 3).
 |
3. Способом плоскопаралельного переміщення (розділ 1.6.2, рис. 1.66) визначають натуральну величину трикутника 1, 2, 3.
 |
4. Для побудови повної розгортки піраміди визначають натуральну величину кожного ребра будь-яким способом перетворення комплексного кресленика, але найбільш раціонально це можна зробити способом обертання навколо проеціюючих прямих, у даному випадку навколо прямої, перпендикулярної до горизонтальної площини проекцій.
Розгортки поверхонь
Розгорткою поверхні називається плоска фігура, одержана способом суміщення усієї поверхні з площиною проекцій.
Поверхні розподіляються на такі, що розгортаються (поверхні багатогранників, циліндричні, конічні), і такі, що не розгортаються (торові, кульові).
Для побудови розгортки необхідно визначити натуральну величину всіх елементів поверхонь.
Розгортку багатогранників виконують способом послідовної побудови натуральної величини граней та основи:
1. Для побудови розгортки (рис. 1.88) проводять довільну пряму, на якій відкладають натуральну величину будь-якого ребра (у нашому випадку SA).
2. Послідовно методом зарубок за трьома сторонами будують розгортку бічної поверхні піраміди.
3. Добудовують основу й переріз до бічної поверхні піраміди.
