 |
|
Вектор поляризации. Поле в диэлектрике. Относительная диэлектрическая проницаемость
Степень поляризации диэлектрика характеризуется векторной величиной, называемой поляризованностью.
Поляризованностью Рназывается векторная сумма дипольных моментов молекул, находящихся в единице объёма:
(12.40)
( 
-дипольный моментотдельно взятой молекулы, n - концентрация атомов или молекул в объёме V).
v Единица поляризованности – кулон на квадратный метр (Кл/м2).
Для изотропного диэлектрика поляризованность пропорциональна напряжённости поля внутри него:
(12.41)
(χ - диэлектрическая восприимчивость диэлектрика, зависящая от строения вещества и температуры, величина безразмерная, всегда χ >0).
Поляризованность направлена вдоль внешнего электрического поля Е0, в котором находится диэлектрик.
Пусть однородное внешнее поле создано двумя бесконечными параллельными разноимённо заряженными плоскостями. В это поле внесём пластинку из однородного диэлектрика. Под действием поля диэлектрик поляризуется, т.е. происходит смещение зарядов положительных по полю, отрицательных – против поля. В результате этого на правой грани диэлектрика, обращённого к отрицательной плоскости, будет избыток положительного заряда с поверхностной плотностью +σ', на левой – отрицатель-ного заряда с поверхностной плотностью - σ'. Эти нескомпенсированные заряды, появляющиеся в результате поляризации называются связанными, они принадле-жат молекулам диэлектрика и не могут быть удалены с его поверхности. Так как поверхностная плотность связанных зарядов σ' меньше поверхностной плотности σ свободных зарядов плоскостей, то не всё поле Е компенсируется полем зарядов диэлектрика: часть линий напряжённости пройдёт сквозь диэлектрик, другая же часть обрывается на связанных зарядах. Следовательно, поляризация диэлектрика вызывает уменьшение в нём поля по сравнению с первоначальным внешним по-лем. Вне диэлектрика Е = Е0.
Таким образом, появление связанных зарядов приводит к возникновению дополнительного электрического поля Е' (поле связанных зарядов), которое направлено против внешнего Е0 (поле, создаваемое свободными зарядами) и ослабевает его. Результирующее поле внутри диэлектрика
Е = Е0 - Е'
Поле 
, поэтому
Определим поверхностную плотность связанных зарядов σ'. Полный дипольный момент пластинки диэлектрика р = РV=PSd, где S – площадь грани пластины, d- её толщина. С другой стороны полный дипольный момент равен произведению связанного заряда каждой грани Q'= σ'S на расстояние d между ними, т.е. p = σ'S d . Таким образом,
PSd = σ'S d
Или
σ' = P
Т.е. поверхностная плотность связанных зарядов равна поляризованности Р.
Подставив в выражения Р = χε0Е и σ' = P получим
Е = Е0 - χЕ
Откуда напряжённость результирующего поля внутри диэлектрика равна
Безразмерная величина
ε = 1+χ (12.42)
Величину ε называют относительной диэлектрической проницаемостью среды. Тогда,
(12.43)
т.е. относительная диэлектрическая проницаемость среды показывает, во сколько раз поле ослабляется диэлектриком.
Так как напряжённость пропорциональна силе, то можно сказать, что диэлектрическая проницаемость показывает, во сколько раз уменьшится сила взаимодействия зарядов, находящихся в вакууме, если он заполнится однородным изотропным диэлектриком.
Диэлектрическая проницаемость зависит от структуры вещества и внешних условий, так при 20ºС у воды ε=81, у воздуха ε=1.
Все полученные в предыдущих параграфах формулы, описывающие электрические поля и взаимодействия электрических зарядов в вакууме, остаются справедливыми и в случае, когда эти явления имеют место в однородном изотропном диэлектрике. Только в формулы, содержащие электрическую постоянную ε0 , необходимо вводить относительную диэлектрическую постоянную ε в качестве сомножителя при ε0 (формулы не содержащие ε0 не требуют никаких дополнений). Таким образом, например, выражение закона Кулона, напряжённости электрического поля точечного заряда, потенциала и теоремы Гаусса примут соответственно вид
; 
; 
; 
Произведение электрической постоянной ε0 на относительную диэлектрическую постоянную ε среды называется абсолютной диэлектрической проницаемостью εа среды:
εа= ε0 ε (12.44)
Явление поляризации позволяет объяснить простейшие опыты по притяжению наэлектризованных телом лёгких кусочков бумаги. Эти кусочки в целом нейтральны. Однако в электрическом поле наэлектризованного тела (например стеклянной палочки) они поляризуются. На более близкой поверхности кусочка появляется заряд, противоположный по знаку заряду палочки. Взаимодействие с ним и приводит к притяжению бумаги к наэлектризованной палочке.
Чем сильнее поляризуется диэлектрик, тем слабее получается результирующее поле, тем меньше становится его напряженность в каждой точке при тех же зарядах, создающих основное поле, а следовательно, диэлектрическая проницаемость ε такого диэлектрика больше.