Главная | Обратная связь

Квантовооптичні явища

 

Основні формули

 

1. Енергія, маса та імпульс фотона

2. Рівняння Ейнштейна для фотоефекту

де А – робота виходу електронів; - максимальна кінетична енергія фотоелектронів; U_з – затримуюча напруга;

е – величина заряду електрона.

3. Червона межа фотоефекту

4. Тиск світла

де w – об’ємна густина енергії падаючого світла; r - коефіцієнт відбивання світла від поверхні; і – кут падіння світлових променів.

5. Зміна довжини хвилі Dl розсіяних рентгенівських променів (g-квантів)

де - довжина хвилі розсіяних рентгенівських променів; l - довжина хвилі падаючих рентгенівських променів; l_е – комптонівська довжина хвилі електронів; q - кут розсіяння рентгенівських променів.

 

 

25.1 Довжина хвилі, що відповідає фотону, l = 1,5 пм. Визначити енергію Е, масу m та імпульс p фотона. (13,24×10^-14 Дж; 1,47×10^-30 кг; 4,4×10^-22 кг×м/с)

25.2 При опроміненні поверхні цезію фіолетовим світлом з довжиною хвилі l = 0,4 мкм максимальна швидкість фотоелектронів v_max = 0,65 Мм/с. Визначити червону межу l_max фотоефекту. (0,65 мкм).

25.3 Поверхня срібла освітлюється ультрафіолетовим випромінюванням з довжиною хвилі l = 0,155 мкм. Робота виходу електронів із срібла А = 4,7 еВ. Визначити максимальну швидкість v_max фотоелектронів. (1,08 Мм/с)

25.4 Поверхня срібла освітлюється g-випромінюванням з довжиною хвилі l = 2,47 пм. Робота виходу електронів із срібла А = 4,7 еВ. Визначити максимальну швидкість v_max фотоелектронів. (259 Мм/с)

25.5 При почерговому освітленні поверхні деякого металу світлом з довжиною хвилі l₁ = 0,32 мкм і l₂ = 0,55 мкм виявилось, що максимальна швидкість фотоелектронів v_max у першому випадку у n = 2 рази більша, ніж у другому. Визначити роботу виходу електронів з поверхні металу. (1,72 еВ)

25.6 На поверхню калію, робота виходу електронів з якого А = 2,2 еВ, падає світло з довжиною хвилі l = 0,2 мкм. Визначити найменше значення затримуючої напруги U_з, при якій фотострум припиняється. (4 В)

25.7 При освітленні деякого металу фіолетовим світлом з довжиною хвилі l₁ = 0,4 мкм вибиті світлом електрони повністю затримуються напругою U₃₁ = 2,50 В. Знайти затримуючу напругу U₃₂ при освітленні того ж металу червоним світлом з довжиною хвилі l₂ = 0,75 мкм? (1,05 В)

25.8 При освітленні вакуумного фотоелемента монохроматичним світлом з довжиною хвилі l₁ = 0,42 мкм він заряджається до потенціалу φ₁ = 2,49 В. Визначити, до якого потенціалу φ₂ зарядиться фотоелемент при освітленні його монохроматичним світлом з довжиною хвилі l₂ = 0,25 мкм. (4,5 В)

25.9 Монохроматичне світло з довжиною хвилі l = 0,331 мкм падає на цезієвий катод фотоелемента. Робота виходу для цезію А = 1,89 еВ. Визначити імпульс p_е фотоелектрона та імпульс p_к, що отримує катод при вильоті одного електрона (7,36×10^-25 кг·м/с; 7,38×10^-25 кг·м/с)

25.10 На дзеркальну поверхню з коефіцієнтом відбивання ρ = 1 падає світло, інтенсивність якого I = 120 Вт/м², а кут падіння α = 60⁰. Визначити тиск Р світла на цю поверхню. (0,4 мкПа)

25.11 Монохроматичне світло, енергія якого W = 12 Дж, нормально падає на плоску дзеркальну поверхню з коефіцієнтом відбивання ρ = 0,8, площею S = 4 см² за час t = 3 хв. Визначити тиск світла на поверхню. (1 мкПа)

25.12 Тиск монохроматичного світла з довжиною хвилі l = 0,6 мкм, що нормально падає на чорну поверхню (ρ = 0), дорівнює Р = 0,5 мкПа. Визначити число N фотонів, які падають за час t = 20 с на площу S = 33,1 см² цієї поверхні. (3×10¹⁹)

25.13 Монохроматичне світло з довжиною хвилі l = 0,662 мкм падає нормально на поверхню з коефіцієнтом відбивання ρ = 0,7 і чинить тиск Р = 25,5 мкПа. Визначити концентрацію n фотонів у пучку. (5×10¹³ м^-3)

25.14 В ефекті Комптона енергія падаючого фотона розподіляється порівну між електроном і розсіяним фотоном. Кут розсіяння q = p/2. Визначити енергію e¢ і імпульс p_g¢ розсіяного фотона. (0,255 МеВ; 1,36×10^-22 кг·м/с)

25.15 Комптонівське зміщення довжини хвилі рентгенівського кванта з довжиною хвилі l = 5 nм, дорівнює комптонівській довжині хвилі l_е електрона. Знайти кут q розсіювання фотона і кінетичну енергію Е_к електрона віддачі. (90⁰; 0,081 МеВ)

25.16 В результаті ефекту Комптона фотон був розсіяний на вільному електроні на кут q = 180⁰. Енергія розсіяного фотона e' = 0,2 МеB. Визначити енергію e фотона до розсіяння. (0,9 МеВ)

25.17 g-квант з енергією Е = 2 МеВ розсіюється на вільному електроні. Після зіткнення електрон рухається під кутом α = 45⁰ до напрямку руху кванта до зіткнення. Визначити кут q розсіювання g-кванта. (23⁰)