СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРНИЙ
Прямые измерения Напомним, что прямыми считают измерения, в которых величину определяют непосредственно по шкале прибора. Пусть проведено N измерений величины х. Полученный при этом результат принято указывать в виде доверительного интервала значений измеряемой величины:
где Δx – абсолютная погрешность величины х (граница доверительного интервала). В одном из простейших методов оценки ширины доверительного интервала в качестве границ берут минимальное и максимальное из полученных при измерениях значений х, т.е. хmin и хmax. При этом величина абсолютной погрешности равна:
Такому доверительному интервалу соответствует вполне определенная доверительная вероятность . Это вероятность того, что истинное значение измеряемой величины находится внутри данного интервала. Распространенный способ записи доверительного интервала в
где d – среднеквадратическое отклонение. Доверительному интервалу при числе измерений более ста (N>100) соответствует доверительная вероятность Р = 0,68. Среднеквадратическое отклонение имеет случайную и систематическую составляющую. Систематическая (приборная) составляющая среднеквадратического отклонения
где DS – предельная приборная погрешность, величина которой приводится в паспорте прибора или определяется по его классу точности g:
где хmax – предел измерений по шкале прибора. Если класс точности прибора неизвестен, то предельную приборную погрешность принимают равной цене деления шкалы. Случайная составляющая среднеквадратического отклонения рассчитывается по формуле:
По величине среднеквадратического отклонения можно найти границу доверительного интервала Dх с необходимой доверительной вероятностью. Пересчет производят, используя закон распределения Стьюдента, по соотношению
где tP,N – коэффициент Стьюдента. Его значения, как функция величин Р и N, приведены в табл.П1. Таблица П1 Коэффициенты Стьюдента
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|