З резистором і конденсатором
Включимо послідовно резистор і конденсатор у коло змінного синусоїдного струму (рис.3.24). Г – генератор; РА – амперметр; R – резистор; С – конденсатор.
Складемо розрахункову схему кола (рис.3.25). Задамося струмом у колі
і знайдемо, якою повинна бути в цьому
Відповідно до (3.22) і (3.52) одержуємо:
Підставляємо значення струму (3.80) і отримаємо:
Побудуємо векторну діаграму струму і напруг цього кола (рис.3.26).
Запишемо миттєву прикладену напругу:
Таким чином, у даному колі прикладена напруга відстає від струму на кут зсуву фаз j або навпаки – струм випереджає напругу на кут зсуву фаз j. Розглянемо трикутник напруг (рис.3.27). Запишемо вирази сторін трикутника:
де r – активний опір кола, Ом; xc – ємнісний опір кола, Ом; – повний опір кола, Ом.
Розділивши сторони трикутника напруг на Im, одержимо трикутник опорів (рис.3.28). Запишемо повний опір кола:
Запишемо закон Ома для максимальних і діючих значень струму і
Помножимо сторони трикутника опорів на квадрат діючого значення струму й одержимо трикутник потужностей (рис.3.29).
Запишемо потужності:
Коефіцієнт потужності як відношення активної потужності до повної:
Кут зсуву фаз за параметрами кола може бути знайдений у такий спосіб:
Приклад 3.10 До кола, яке складається з послідовно з'єднаних резистора і конденсатора, Активний опір кола дорівнює 8 Ом. Реактивний опір кола дорівнює 6 Ом. Виконати аналіз кола. Рішення. 1. Визначаємо повний опір кола за (3.92): . 2. Визначаємо амплітуду струму за (3.93): . 3. Визначаємо кут зсуву фаз кола за (3.99): . 4. Визначаємо початкову фазу струму: yi = yu + j = –30 + 37 = 7°. 5. Записуємо миттєвий струм: i = 14,1 sin (wt +7°) А. 6. Визначаємо амплітуду напруги на активному опорі за (3.89): Urm = 8×14,1 = 112,8 В. 7. Визначаємо початкову фазу напруги на активному опорі: yur = yi= 7°. 8. Записуємо миттєву напругу на активному опорі: ur = 112,8 sin (wt +7°) В. 9. Визначаємо амплітуду напруги на ємнісному опорі за (3.90): Uсm = 6×14,1 = 84,6 В. 10. Визначаємо початкову фазу напруги на ємнісному опорі: yuс = yi– 90 = 7 – 90 = –83°. 11. Записуємо миттєву напругу на ємнісному опорі: uс = 84,6 sin (wt – 83°) В. 12. Визначаємо діюче значення струму за (3.14): . 13. Визначаємо активну потужність, яку споживає коло, за (3.95): Р = 8×102 = 800 Вт = 0,8 квт. 14. Визначаємо реактивну потужність, яку споживає коло, за (3.96): Qс = 6×102 = 600 вар = 0,6 квар. 15. Визначаємо повну потужність, яку споживає коло, за (3.97): S = 10×102 = 1000 ва = 1,0 ква. 16. Визначаємо коефіцієнт потужності кола за (3.98): . Запитання для самоконтролю 1. Опишіть фізичні явища, які спостерігаються в реальному конденсаторі 2. Складіть розрахункову схему кола з ідеальним генератором і реальним конденсатором. 3. Складіть рівняння електричної рівноваги кола синусоїдного струму 4. Запишіть вираз миттєвого струму в колі, 5. Отримайте вираз миттєвої напруги на затисках кола, 6. Побудуйте векторну діаграму струму і напруг кола (для діючих значень). 7. Запишіть вираз миттєвої напруги на затисках кола, 8. Отримайте з векторної діаграми і побудуйте трикутник 9. Перетворіть трикутник напруг у трикутник опорів, використовуючи закон Ома. 10. Установіть зв'язок між параметрами реального конденсатора, 11. Як розрахувати кут зсуву фаз реального конденсатора за допомогою його параметрів? 12. Отримайте з трикутника опорів трикутник потужностей і побудуйте його. 13. Установіть зв'язок між потужностями реального конденсатора, 14. Дайте визначення коефіцієнта потужності реального конденсатора. 15. Запишіть і розшифруйте визначальну формулу коефіцієнта потужності
Завдання для самоконтролю До джерела синусоїної напруги u = 282sin (wt + 47°) В 1. Знайти повний опір кола. 2. Знайти кут зсуву фаз кола. 3. Знайти амплітуду струму в колі. 4. Записати миттєве значення струму в колі. 5. Знайти амплітуду напруги на активному опорі. 6. Записати миттєве значення напруги на активному опорі. 7. Знайти амплітуду напруги на ємності. 8. Записати миттєве значення напруги на ємності. 9. Побудувати векторну діаграму напруг і струму кола. 10. Знайти активну потужність кола. 11. Знайти реактивну потужність кола. 12. Знайти повну потужність кола. 13. Знайти коефіцієнт потужності кола.
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|