 |
|
История и назначение факторного анализа
ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ
Методические указания
Омск
Издательство ОмГТУ
Рецензенты:
Л.Н. Ахтулова, канд. техн. наук, доцент каф. управления качеством СибАДИ;
И.А. Исакова, канд. техн. наук, доцент каф. высшей математика СибАДИ.
Составитель: Ананко Алла Александровна
Кафедра «Высшая математика»
 |
ОГЛАВЛЕНИЕ
| Факторный анализ………………………………………. | ||
| 1. | История и назначение факторного анализа…………………….. | |
| 2. | Основные задачи факторного анализа………………………….. | |
| 3. | Факторный анализ и матрица корреляции……………………… | |
| 4. | Основные показатели факторного анализа……………………... | |
| 5. | Методы факторного анализа…………………………………….. | |
| 6. | Последовательного анализа……………………………………… | |
| 7. | Пример из области психологии…………………………………. БИБЛИГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК……………………………... |
ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ
История и назначение факторного анализа
Факторный анализ в настоящее время широко используется не только в психологии, но и в социологии, экономике, биологии, нейрофизиологии и других науках.
Он впервые возник в психонометрике и долгое время являлся математической моделью психологической теорией интеллекта. Основные идеи факторного анализа были сформулированы английским психологом Ф. Гальтоном в 1901 году. Дальнейшее развитие этот метод получил благодаря работам американского математика Хотеллинга, разработавшего современный вариант метода главных компонент, а так же Спирмена, Терстоуна, Кеттела, Айзена, Пирсона. Сегодня факторный анализ включен во все пакеты прикладных программ по статистике – SPSS, SAS, Statistica и т.п.
Основная идея факторного анализа заключается в следующем: если несколько признаков в нашем многомерном исследовании изменяются согласованно (коррелируют), то возможно выявление одной скрытой причины этой совместной изменчивости, фактора, который мы не можем измерить непосредственно.
Например, анализируя оценки по нескольким шкалам, психолог замечает, что они сходны между собой и имеют большой коэффициент корреляции. Он может предположить, что существует некоторая скрытая (латентная) переменная, с помощью которой можно объяснить наблюдаемое сходство оценок. такую латентную переменную и называют фактором. Такой фактор влияет на множество показателей других переменных, и мы выделаем его как наиболее общий. Таким образом факторный анализ позволяет описать объект всесторонне и в то же время более компактно. Результатом его является переход от множества исходных переменных к существенно меньшему их числу- факторов.
При факторном анализе в один фактор объединяются сильно коррелирующие между собой переменные, в результате происходит перераспределение дисперсии между компонентами и получается максимально простая и наглядная структура факторов. Внутри каждого фактора коррелированность компонент между собой выше, чем их коррелированность с компонентами других факторов. Это позволяет выделить латентные переменные, что бывает важно при анализе социальных представлений, личностных ценностей, интеллектуальных способностей и т.п.