 |
|
Погрешность измерений
Из расчётной формул мостика 
получают формулу погрешности. Для этого расчётную формулу сначала логарифмируют: 
. Затем находят дифференциал:
и заменяют символы ² 
² на ² 
² и ²-² на ²+²:
.
Величину 
можно считать точной, т. е. считать 
. Тогда формула для расчёта погрешности:
.
Погрешность 
берут равной двум делениям шкалы реохорда, потому что при смещении движка влево - вправо на одно деление стрелка гальванометра вполне заметно отклоняется от нуля (см. дополнение к работе). По этой формуле вычисляют относительную погрешность 
, а затем находя абсолютную погрешность 
.
Формула погрешности позволяет также определить оптимальные условия измерения, при соблюдении которых погрешность будет минимальной. Для этого знаменатели в формуле погрешности должны быть максимальны. Получаем 
. Значит надо выбирать эталонное сопротивление такой величины, чтобы движок реохорда при равновесии мостика находился в средней части реохорда, а не вблизи от его краев. Тогда измерения будут более точными.
Техника безопасности
1. В работе используется, источник питания постоянного тока с напряжением 1 
3 В.
2. Нельзя включать питание без проверки преподавателем правильности собранной цепи. Из-за неправильной сборки можно сжечь гальванометр.
3. Не применяйте силу, поворачивая движок кругового реохорда и нажимая на кнопку включения гальванометра.
Содержание отчета
1. Название работы.
2. Цель работы (техническое задание).
3. Схема мостика Уитстона.
4. Условие равновесия мостика, его расчетная формула.
5. Оптимальные условия измерения, их реализация.
6. Таблица результатов 
для измерений: 
, 
, 
, 
.
7. Расчет расхождений между и 
и между 
и 
.
8. Расчет погрешностей измерений 
, 
, 
, 
.
9. Построение интервалов 
на числовой оси и выявление области их перекрытия.
10. Заключение о подтверждении теоретических законов соединения двух резисторов.
Вопросы для допускного контроля
1. При пользовании мостиком Уитстона измеряемое сопротивление ...
1) вычисляют по формуле 
;
2) вычисляют по формуле 
;
3) определяют по положению стрелки на шкале.
2. Чтобы уравновесить мостик Уитстона, нужно ...
1) найти такое положение движка, при котором ток через гальванометр обращается в нуль;
2) собрать правильно цепь мостика и включить напряжение питания.
3) поставить движок на середине шкалы реохорда и включить такое эталонное сопротивление, при котором отклонение стрелки гальванометра минимальное;
3. Чтобы выполнить измерение в оптимальных условиях, требуется ...
1) установить движок в середине шкалы реохорда;
2) выбрать самое большое эталонное сопротивление и уравновесить мостик;
3) выбрать такое эталонное сопротивление, когда при равновесии мостика движок находится в средней части шкалы.
4. Получены такие результаты измерений в Омах:
, 
, 
.
Подтверждается ли закон последовательного соединения резисторов?
1) подтверждается, так как интервалы полностью перекрываются;
2) не подтверждаются, потому что 
;
3) подтверждается, так как интервалы частично перекрываются.
П Р И Л О Ж Е Н И Е: согласование гальванометра и шкалы реохорда.
Чувствительность гальванометра в мостике Уитстона должна быть такой, чтобы при перемещении движка на одно деление шкалы реохорда отклонение стрелки было около одного деления шкалы гальванометра. При выборе гальванометра пользуются такими соображениями. На всю длину реохорда 
приходится напряжение источника питания 
,а на малый участок 
-напряжение 
. В уравновешенном мостике при смещении движка на между точками С и К (рис. 4а) появится напряжение равное 
и через гальванометр потечет ток 
, который вызывает отклонение стрелки на 
делений. Цена деления шкалы гальванометра по току 
.
Например: 
В, 
см, 
Ом, 
мм, 
дел., получается 
А/дел. Эту цену деления подбирают, подключая к более чувствительному гальванометру шунт или добавочное сопротивление.
Контрольные вопросы
1. Что такое напряжение, сила тока, сопротивление? Вывод формул для параллельного и последовательного соединения резисторов. Расчет цепей с помощью закона Ома.
2. Разветвленные цепи. Составление уравнений по первому и второму законам Кирхгофа для разветвленных цепей.
3. Схема мостика Уитстона и вывод расчетной формулы.
4. Погрешность определения сопротивления мостиком Уитстона.
5. Обоснование оптимальных условий измерения.
6. Устройство и принцип действия омметра. Сравнение омметра и мостика Уитстона.