Главная | Обратная связь

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 9

ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ МЕТАЛЛА ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ

Цель работы: исследование зависимости сопротивления медной проволоки от температуры; вывод эмпирической формулы зависимости сопротивления от темпера­туры методом наименьших квадратов.

Теория метода

Классическая электронная теория проводимости металлов, в которой впервые были теоретически получены известные из опыта законы Ома и Джоуля - Ленца не является ис­черпывающей. Одно из затруднений этой теории - неудача с по­лучением известной из опыта линейной зависимости удельного электрического сопротивления от температуры: ρ ~ T. По класси­ческой теории , где m,e - масса и заряд электрона, n₀- концентрация свободных электронов в единице объема ме­талла, u - средняя скорость теплового движения свободных элек­тронов, λ - средняя длина свободного пробега электрона между соударениями с атомами кристаллической решетки металла. От температуры существенно зависит только скорость u. Из следствий молекулярно-кинетической теории газов следует, что . Значит, по классической теории получается. что а это противоречит опытным данным, так как . Затруднения классической теории вызваны тем, что электроны, как объекты физического микромира, не подчиняются в полной мере законам классической физики макромира.

Правильно объясняет влияние температуры на электриче­ское сопротивление квантово механическая теория, учитывающая волновые свойства электронов как микрочастиц. По квантовой теории сопротивление возникает за счет рассеяния электронных волн на тепловых колебаниях решетки. При этом от температуры существенно зависит длина свободного пробега ( ). Ско­рость электронов от температуры практически не зависит в силу так называемого вырождения электронного газа. По квантовой теории , что согласуется с опытными данными.

Линейная зависимость сопротивления от температуры не­сколько приближенная, потому что кроме рассеяния электронных волн на тепловых колебаниях решетки имеется еще рассеяние на примесных атомах в решетке, на искажениях решетки. Поэтому линейное уравнение составляют для некоторого температурного интервала, причем для составления уравнения используется мно­го экспериментальных точек.

Описание установки

Тонкая медная проволока, сопротивление которой иссле­дуют, находится прямо на шарике ртутного термометра, что обеспечивает одинаковую температуру меди и ртути.

Нагревателем служит электриче­ская лампочка, включая и вы­ключая которую, управляют ско­ростью нагревания или охлажде­ния. Электрическое сопротивле­ние медной проволоки измеряют декадным мостом Уитстона. Схема моста (рис. 1) состоит из двух параллельных ветвей, со­единенных посередине гальвано­метрическим "мостиком" G.В одну ветвь входят штепсельные магазины сопротивлений А и В, в другую - измеряемое сопротивление и пяти декадный магазин сопротивлений . Напряжение питания подается от выпрями­теля. Для кратковременного включения нуль - гальванометра G служит кнопка SB. Расчетная формула мостика: . В данной работе измеряют сопротивление 10 ...... 30 Ом, поэтому на штепсельных магазинах можно поставить Ом, Ом. Измерение сводится к подбору на пяти декадном ры­чажном магазине такого сопротивления , при котором мостик "уравновешивается", т. е. стрелка гальванометра не отклонена ни влево, ни вправо, а стоит на нуле. Использованный в работе галь­ванометр позволяет определить в значении сопротивления три значащие цифры.