 |
|
ИССЛЕДОВАНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ СОЛЕНОИДА
Цель работы: исследовать зависимость индуктивности замкнутого соленоида от числа витков в его обмотке.
Теория метода
Соленоид представляет собой катушку, состоящую из витков проводника равномерно распределенных на цилиндрическом каркасе, имеющий немагнитный или ферромагнитный сердечник. При пропускании тока по обмотке внутри соленоида образуется магнитное поле. Соленоид называют катушкой индуктивности. Индуктивность L, измеряемая в СИ в Гн (Генри), является коэффициентом прямо пропорциональной зависимости между идущим по обмотке током I и полным магнитным потоком 
, который называют также потокосцеплением (магнитных силовых линий с витками катушки). Полный магнитный поток, пронизывающий площади всех витков катушки:
.
Индуктивность соленоида L зависит от формы и размеров каркаса, числа витков N в обмотке и способа распределения витков на каркасе, а также от наличия ферромагнитного сердечника.
В идеализированных случаях индуктивность можно рассчитать теоретически. В замкнутом (рис.1) или бесконечно длинном соленоиде практически вся магнитная энергия сконцентрирована внутри катушки.
Индукция B магнитного поля в идеальном соленоиде, рассчитывается из закона полного тока по формуле:
,
где I - сила тока в обмотке; N — число витков в обмотке, l — длина соленоида по его осевой линии; 
Г/м - магнитная постоянная; 
- относительная магнитная проницаемость сердечника, безразмерная величина.
Для немагнитного сердечника она равна единице, а для ферромагнитного - значительно больше единицы, зависит от величины силы тока и следовательно, от напряженности магнитного поля 
. Величину потокосцепления можно выразить как магнитный поток через один виток 
умноженный на число витков соленоида N: 
, где S - площадь одного витка. Тогда получим выражение для индуктивности соленоида:
, откуда 
.
Индуктивность L зависит от квадрата числа витков и объема соленоида V = S×l. Единица индуктивности вводится в СИ с помощью соотношения 
, откуда 1 Гн = 1 Вб/1 А.
Индуктивность входит в ряд формул электромагнетизма. Например, ЭДС самоиндукции:
;
индуктивное сопротивление соленоида переменному току:
;
формула Томсона для периода электромагнитных колебаний в контуре:
;
энергия магнитного поля в соленоиде: 
.