Здавалка
Главная | Обратная связь

ИССЛЕДОВАНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ СОЛЕНОИДА



 

Цель работы: исследовать зависимость индуктивности замкнуто­го соленоида от числа витков в его обмотке.

 

Теория метода

Соленоид представляет собой катушку, состоящую из витков проводника равномерно распределенных на цилиндрическом каркасе, имеющий немагнитный или ферро­магнитный сердечник. При пропускании тока по обмотке внутри соленоида образуется магнитное поле. Соленоид называют катуш­кой индуктивности. Индуктивность L, измеряемая в СИ в Гн (Генри), является коэффициентом прямо пропорциональ­ной зависимости между идущим по обмотке током I и полным магнитным потоком , который называют также потокосцеплением (магнитных силовых линий с витками катушки). Полный магнитный поток, пронизывающий площади всех витков катуш­ки:

.

Индуктивность соленоида L зависит от формы и размеров каркаса, числа витков N в обмотке и способа распределения витков на каркасе, а также от наличия ферромагнитного сердечника.

В идеализированных слу­чаях индуктивность можно рассчитать теоретически. В замкну­том (рис.1) или бесконечно длинном соленоиде практически вся магнитная энергия сконцентрирована внутри катушки.

Индукция B магнит­ного поля в идеальном соленоиде, рассчитывается из закона пол­ного тока по формуле:

,

где I - сила тока в обмотке; N — число витков в обмотке, l — длина соленоида по его осевой линии; Г/м - магнитная постоянная; - относи­тельная магнитная проницаемость сердечника, безразмерная ве­личина.

Для немагнитного сердечника она равна единице, а для ферромагнитного - значительно больше единицы, зависит от величины силы тока и следовательно, от напряженности магнит­ного поля . Величину потокосцепления можно выразить как магнитный поток через один виток умно­женный на число витков соленоида N: , где S - площадь одного витка. Тогда получим выражение для индуктивности соленоида:

, откуда .

Индуктивность L зависит от квадрата числа витков и объема соленоида V = S×l. Единица индуктивности вводится в СИ с помощью соотношения , откуда 1 Гн = 1 Вб/1 А.

Индуктивность входит в ряд формул электромагнетизма. Например, ЭДС самоиндукции:

;

индуктивное сопротивление соле­ноида переменному току:

;

формула Томсона для периода элек­тромагнитных колебаний в контуре:

;

энергия магнитного поля в соленоиде: .

 

 







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.